Tabel 3.4 Frekuensi Harapan dari Pembangkitan Fading Rayleigh Bilangan
Acak PXb
PXa PXa - PXb
Frekuensi Harapan
-2.347 - -2.113 -0.9091
-0.7701 0.139
1390 -2.113 - -1.556
-0.7901 -0.5209
0.2492 2492
-1.556 - -1.052 -0.5209
-0.3045 0.2164
2164 -1.052 - -0.756
-0.3045 -0.1220
0.1825 1825
-0.756 - -0.233 -0.1220
0.0195 0.1025
1025 -0.233 – 0.454
-0.0195 0.0683
0.0878 878
0.454 – 1.023 0.0683
0.0908 0.0225
225 1.023 – 1.676
0.0908 0.0998
0.0080 80
1.676 – 2.157 0.0998
0.1028 0.0030
30 2.157 – 2.455
0.1028 0.1031
0.0003 3
Dari persamaan �
2
= ∑
��−�1 �1
� �=1
, diperoleh �
2
adalah sebagai berikut: �
2
= ∑
��−�1 �1
� �=1
= 1375-1390
2
1390+2471-2494
2
2492+2145-2164
2
2164+1813-1825
2
1825+1015-1025
2
1025+866-878
2
878+217-225
2
225+73-80
2
30+ 4-3
2
3 = 4.772
e. Membuat kesimpulan Dari uji statistik yang dilakukan didapat nilai
�
2
= 4.772 lebih kecil dari �
0.058 2
=15.507 maka hipotesis H diterima. Artinya bahwa pembangkitan
Fading Rayleigh sesuai dengan distribusi Rayleigh.
3.5.3 Pengujian Pembangkitan AWGN
Analisa ini bertujuan untuk menguji apakah pembangkitan AWGN menurut distribusi normal Gaussian.
Universitas Sumatera Utara
Tabel 3.5 Frekuensi Teramati dan Pembangkitan AWGN Bilangan
Acak Frekuensi
Teramati -7.194 - -5.753
24 -5.753 - -4.313
147 -4.313 - -2.873
591 -2.873 – 1.447
1599 -1.433 - -0.007
2609 -0.007 – 1.447
2624 1.447 – 2.887
1643 2.887 – 4.327
590 4.327 – 5.767
147 5.767 – 7.202
26
Adapun langkah-langkah analisa pengujian pembangkitan AWGN sebagai berikut:
a. Formulasi hipotesis H
: distribusi frekuensi pengamatan sesuai dengan distibusi frekuensi harapan teoritis Normal
H
1
: distribusi frekuensi pengamatan tidak sesuai dengan distribusi frekuensi harapan teoritis Normal
b. Menentukan taraf nyata � dan �
2
tabel. � = 5 = 0.5 dengan db = k – 3 = 10 – 3 = 7
�
0.058 2
= 15.507 c. Menentukan kriteria pengujian
H diterima pada
�
2
≤ 14.067 H
ditolak pada �
2
≥ 14.067 d. Menentukan nilai uji statistik
Di dalam penentuan nilai uji statistik pada uji normalitas ini, terlebih dahulu dihitung frekuensi harapan melalui metode perhitungan luas daerah
z-skor, sehingga diperoleh probabilitas setiap daerah yang dibatasi nilai z. dimana nilai z dirumuskan sebagai berikut :
Universitas Sumatera Utara
� =
�−� �
x = batas bawah bilangan acak yang dibangkitkan � = rata-rata bilangan acak yang dibangkitkan
� = standar deviasi Untuk bilangan acak -7.194 - -5.753, nilai z diperoleh:
�
�
=
−7.194−0 2
= −3.597 ��� �
�
=
−5.753−0 2
= −2.876
Lihat tabel distribusi normal standar untuk masing-masing nilai z, sehingga diperoleh luas kurva normal untuk :
�
�
= 0.0002 ��� �
�
= 0.0020.
Selisih antara �
�
��� �
�
adalah �
�
= −0.0002 − 0.0020 = 0.0018
Maka didapat frekuensi harapannya adalah : e
i
= z
a
– z
b
x N : N = 18. Dengan cara yang sama diperoleh frekuensi harapan untuk semua data
yang ditabulasikan pada Tabel 4.4
Tabel 3.6 Frekuensi Harapan dan Pembangkitan AWGN Bilangan
Acak �
�
�
�
Luas �
�
Luas �
�
Luas �
�
− �
�
Frekuensi harapan
-7.194 - -5.753 -2.876
-3.597 0.0020
0.0002 0.0018
18 -5.753 - -4.313
-2.156 -2.876
0.0154 0.0020
0.0134 134
-4.313 – 2.873 -1.436
-2.156 0.0749
0.0154 0.0595
595 -2,873 - -1.447
-0.716 -1.436
0.2358 0.0749
0.1609 1609
-1.433 – 0.007 0.004 -0.716
0.5000 0.2358
0.2642 2642
-0.007 – 1.447 0.724
0.004 0.7642
0.5000 0.2642
2642 1.447 – 2.887
1.443 0.724
0.9251 0.7642
0.1609 1609
2.887 – 4.327 2.163
1.443 0.9846
0.9251 0.0595
595 4.327 – 5.767
2.883 2.163
0.9980 0.9846
0.0134 134
5.767 – 7.207 3.603
2.883 0.9998
0.9980 0.0018
18
Dari persamaan �
2
= ∑
��−�1 �1
� �=1
, diperoleh nilai �
2
adalah sebagai berikut:
Universitas Sumatera Utara
�
2
= ∑
��−�1 �1
� �=1
=24-18
2
18+147-134
2
134+591-595
2
595+1599-1609
2
1609+ 2609-2642
2
2642+2641-2642
2
2642+1643-1609
2
1609+ 509-595
2
595+985-134
2
134+26-18
2
18 = 9.58
e. Membuat kesimpulan Dari uji statistik yang dilakukan didapat nilai
�
2
= 9.58 lebih kecil dari �
0.058 2
= 15.507 maka hipotesis H diterima. Artinya bahwa
pembangkitan AWGN sesuai dengan distribusi Normal Gaussian.
3.6 Tahapan Simulasi
