2. Linear Equalization, tidak begitu optimal namun sederhana. 3. Non-Linear Equalization digunakan untuk beberapa jenis ISI.
Linear equalization sangat mudah diimplementasikan dan sangat efektif untuk kanal yang tidak mengandung ISI seperti kanal dalam kabel telephone maupun
kanal yang mengandung ISI seperti kanal wireless. Kebanyakan linear equalizer diimplementasikan sebagai linear transversal filter. Struktur ekualizer seperti yang
ditunjukkan pada Gambar 2.10 [2].
Gambar 2.10 Struktur equalizer
2.8 Algoritma SATO
Dalam mengimplementasikan algoritma SATO, fungsi nilai minimisasi dianggap sama dengan algoritma MMSE. Artinya, algoritma SATO terdiri dari
meminimalkan fungsi biaya non-cembung. Jk=E[
��� − ��
2
] 2.10
dimana yk
: filter output melintang dan ��� : perkiraan urutan ditransmisikan.
Sedangkan nilai xk didapatkan dari :
��� = ����[��] 2.11
dimana : sgn function
: fungsi signum yang mengembalikan tanda argumen. Nilai konstan
γ tersebut mengatur nilai gain equalizer, yang didefinisikan oleh:
Universitas Sumatera Utara
|] [|
] [
2
k x
E k
x E
= γ
2.12 dan persamaan adaptif untuk algoritma SATO adalah :
yk = uk
T
w
abs
k 2.13
e k = ��� − y k =
sgn k
y k
y −
γ 2.14
w
abs
k+1 = w
abs
k +
k u
k e
µ
2.15 dimana e k adalah kesalahan estimasi dan w
abs
k adalah koefisien vektor. Untuk mengetahui kinerja dari algoritma SATO tersebut diperlukan penambahan
noise dengan cara menambahkan Fading Rayleigh dan AWGN [8].
2.9 Metode Pembangkitan Bilangan Acak Berdistribusi Uniform
Pembangkitan bilangan acak digunakan untuk menghasilkan deretan angka- angka sebagai hasil perhitungan, yang diketahui distribusinya sehingga angka-
angka tersebut muncul secara acak. Pembangkitan data masukan pada simulasi ini berdasarkan pada
pembnagkitan bilangan acak berdistribusi Uniform. Distribusi ini memiliki kepadatan probalilitas yang sama untuk semua besaran yang diambil yang terletak
antara 0 dan 1. Fungsi kepadatan probabilitas dinyatakan dengan persamaan
[9]
�� = �
1 �−�
untuk � ≤ � ≤ �
����� ������� 2.16
Dimana : a dan b = konstanta Proses pembangkitan distribusi Uniform dilakukan dengan persamaan:
� = � + � − ��
�
2.17 Salah satu cara untuk membangkitkan bilangan acak dengan distribusi Uniform
adalah dengan menggunakan metode Linear Congruent Method LCM. Linear Congruent Method LCM sangat banyak dipakai untuk membangkitkan bilangan
acak r
1
, r
2
, ……………..r
n
yang bernilai [0,m] dengan memanfaatkan nilai sebelumnya, untuk membangkitkan bilangan acak ke n+1 rn+1 dengan LCM
didefenisikan sebagai[9]: �
�+1
= ��
�
+ ���� �
2.18 �
�
= �
�
� 2.19
Universitas Sumatera Utara
Dimana: a, c, dan m adalah nilai pembangkitan dan r adalah bilangan acak ke-n Ui adalah bilangan acak dalam interval [0,1]
Agar didapat bilangan yang lebih acak periode bilangan acaknya besar perlu diperhatikan syarat-syarat sebagai berikut :
a. Konstanta a harus lebih besar dari m. biasanya dinyatakan dengan syarat:
� 100
� � − √� ����
� 100
+ � �√�
b. Untuk konstanta c harus berangka ganjil, apabila m bernilai pangkat dua. c. Untuk modulo m harus bilangan prima atau bilangan tak terbagikan.
d. Untuk pertama r harus merupakan angka integer dan juga ganjil dan cukup besar.
2.10 Metode Pembangkitan AWGN
