Fluktuasi amplitude gelombang pembawa pada sinyal yang dipengaruhi Fading Rayleigh mengikuti Distribusi Rayleigh, dengan persamaan[6].
�� =
� �
2
�
−�
�2 2
�2
�
dengan r ≥ 0
2.3 Dimana: pr = fungsi kepadatan probabilitas munculnya r
r = amplitudo acak
�
2
=
varians Fungsi kerapatan probabilitas Distribusi Rayleigh dapat dilihat pada
Gambar 2.7 berikut.
�� = �
1 2
�
2.4
2.6 AWGN Additive White Gaussian Noise
Salah satu jenis noise yang ada pada sistem komunikasi adalah noise thermal. Noise thermal ini disebabkan oleh pergerakan-pergerakan elektron di
dalam konduktor yang ada pada sistem telekomunikasi, misalnya pada perangkat penerima. Pada bidang frekuensi, noise thermal ini memiliki nilai kepadatan
spektrum daya yang sama untuk daerah frekuensi yang lebar, yaitu sebesar N 2,
seperti yang dapat dilihat pada Gambar 2.9 a sedangkan fungsi kepadatan probabilitas AWGN ditunjukkan pada Gambar 2.9 b [3].
Prob fn
fn µ
σ White Noise
No 2
f
Gambar 2.9 a Grafik Kepadatan Spektrum Daya White Noise b Fungsi Kepadatan Probabilitas AWGN
Karakteristik seperti ini disebut white. Noise yang memiliki karakteristik white disebut white noise, sehingga noise thermal merupakan white noise.
untuk −� ≤ � ≤ �
untuk −� ≤ � ≤ �
Universitas Sumatera Utara
Pergerakan elektron menyebabkan noise thermal bersifat acak, sehingga besarnya noise thermal juga berubah secara acak terhadap waktu. Perubahan secara acak
tersebut dapat diperkirakan secara statistik, yaitu mengikuti Distribusi Gaussian, dengan rata-rata nol. Noise ini merusak sinyal dalam bentuk aditif, yaitu
ditambahkan ke sinyal utama, sehingga noise thermal pada perangkat penerima ini disebut Additive White Gaussian Noise AWGN. Persamaan Distribusi Gaussian
yang mewakili AWGN yaitu [3] :
�� =
�
−� � 2
2 �2
�
√2��
2
2.7 Dimana: mean = 0 dan varians =
�
2
varians memiliki nilai :
�
2
=
� 2
�
�
2.8 Dimana
� 2
=
��
�
� 2
adalah kerapatan spektral daya dari noise T
b
adalah laju bit. Sehingga :
�
2
=
��
�
� 2
�
�
2.9 Dimana :
k = konstanta Boltzman 1,38.10
-23
JK T
s
= temperatur noise K B = bandwith noise Hz
2.7 Ekualizer
Ekualizer merupakan alat yang digunakan untuk memperbaiki data yang rusak akibat distorsi kanal. Ekualizer merupakan filter digital yang dipasang pada
sisi penerima yang bertujuan agar sinyal yang masuk pada sisi penerima tidak lagi berupa sinyal yang mengalami interferensi. Untuk kanal komunikasi yang
karakteristiknya tidak diketahui filter di penerima tidak dapat didesain secara langsung. Proses ekualisasi dapat mengurangi efek ISI Inter Symbol
Interference, dan noise untuk demodulasi yang lebih baik. Ada beberapa jenis ekualizer diantaranya :
1. Maximum Likelihood ML Sequence Detetction, optimal namun tidak ada dalam praktik.
Universitas Sumatera Utara
2. Linear Equalization, tidak begitu optimal namun sederhana. 3. Non-Linear Equalization digunakan untuk beberapa jenis ISI.
Linear equalization sangat mudah diimplementasikan dan sangat efektif untuk kanal yang tidak mengandung ISI seperti kanal dalam kabel telephone maupun
kanal yang mengandung ISI seperti kanal wireless. Kebanyakan linear equalizer diimplementasikan sebagai linear transversal filter. Struktur ekualizer seperti yang
ditunjukkan pada Gambar 2.10 [2].
Gambar 2.10 Struktur equalizer
2.8 Algoritma SATO
