3. Himpunan Pasangan Berurut
{Adi,Basket.Adi,Futsal,Budi,Voli,Candra,Futsal,Candra,Bulu tangkis,Rijal,Bulu tangkis}
2. Pengertian Fungsi
Fungsi adalah relasi khusus yang memasangkan setiap anggota satu himpunan dengan tepat satu anggota satu himpunan yang lain
61
Notasi Fungsi : f:x → ax+b dibaca fungsi f memetakan x ke ax+b Contoh : relasi “ukuran sepatu”
Domain = daerah asal {ida, joko, lala, koko} Kodomain= daerah kawan {37,38,39,40,41}
Range = daerah hasil {37,38,40}
Suatu relasi dapat dikatakan fungsi jika memenuhi syarat sbg brt : 1.
Setiap anggota domain mempunyai pasangan di kodomain 2.
Setiap anggota didomain dipasangkan dengan tepat satu anggota di kodomain
Contoh yang merupakan suatu fungsi :
Gambar 2.4 Fungsi
61
Ibid, hal. 36
Contoh yang bukan merupakan suatu fungsi
Gambar 2.5 Bukan Fungsi 3. Menghitung Nilai Fungsi
A B
Jika suatu fungsi memetakan setiap x anggota himpunan A ke y anggota himpunan
B, maka dapat ditulis f : x - y dan dapatdibaca fungsi f memetakan x ke y y
dinamakan bayangan dari x Contoh:
Diketahui A = {2,3,4} dan B = {5,6,7,8}. Pemetaan A ke B ditentukan dengan aturan relasi “tiga kurangnya dari” maka diperoleh diagram panah
sbg berikut: A
B Maka diperoleh aturan pemetaan x - x+3 dan
bentuk notasi fungsinya f : x - x + 3 sehingga dapat ditulis dengan rumus
fx = x+3.
f
Bila kita notasikan fx = y maka rumus fungsi fx = x+3 menjadi y = x+3 persamaan fungsi.
Cara menghitung nilai fungsi: Contoh : Diketahui suatu fungsi f : x - x-2 dengan daerah asal {x│-1 ≤ x
≥ 5} Tentukan : a. Rumus fungsi f
b. Bayangan dari -1,2 dan 4 c. Nilai fungsi f untuk x = 0
Penyelesaian: a. Rumus fungsi f adalah fx=x-2
b. Untuk x=-1 maka f-1 = -1 – 2 = -3 Untuk x=2 maka f2 = 2 – 2 = 0
Untuk x=4 maka f4 = 4 – 2 = 2 c. Nilai fungsi f untuk x = 0 maka f0 = 0 – 2 = -2
4. Menggambar grafik dari suatu fungsi pemetaan.
Langkah-langkahnya: 1.
Menentukan pasangan-pasangan berurutan x,y dengan x sebagai domain dan y sebagai bayangan dari x
2. Membuat sumbu mendatar anggota domain dan sumbu tegak anggota kodomain
3. Menentukan letak pasangan berurutan, x,y pada bidang koordinat yang digambar.
4. Membuat kurva melalui titik yang telah dibuat.
7
1 4
1 2
3 -3 -2 -1
-5 -8
-11
Contoh soal: Suatu fungsi h ditentukan h : x - 3x – 2 dengan daerah asal {x│-3 ≤ x≤ 3}.
Tentukan: a. nilai fungsi dengan menggunakan tabel
b. himpunan pasangan berurutan c. grafik fungsi h
Penyelesaian: a. Tabel fungsi
X -3
-2 -1
1 2
3 3x
-9 -6
-3 3
6 9
-2 -2
-2 -2
-2 -2
-2 -2
Hx -11
-8 -5
-2 1
4 7
b. Himpunan pasangan berurut {-3,-11, -2,-8, -1,-5, 0,-2, 1,1, 2,4, 3,7}
c. Grafik fungsi h
Y
x
F. Kajian Penelitian Terdahulu
