Tujuan Indikator Pencapaian Kompetensi
PPPPTK IPA
Direktorat Jenderal Guru dan Tenaga Kependidikan - Kemdikbud
KEGIATAN PEMBELAJARAN 2: FENOMENA KUANTUM
KELOMPOK KOMPETENSI I
34
Tabel 2.1 Perbedaan pandangan mengenai radiasi benda hitam
No Pandangan Fisika Klasik Teori
Gelombang tentang Radiasi Benda Hitam Melalui Analisis
Rayleigh-Jeans Pandangan Fisika Modern Teori
Kuantum tentang Radiasi Benda Hitam Melalui Analisis Planck
1 Rayleigh- Jeans dalam teorinya
berhipotesis bahwa energi tiap osilator gelombang tegak di dalam
rongga dapat bernilai sembarang mulai nol sampai tak berhingga,
bergantung pada amplitudonya. Planck mengajukan hipotesis
bahwa energi tiap osilator tidak bernilai sembarang dari nol sampai
tak berhingga, melainkan harus merupakan salah satu dari
sederetan nilai diskrit yang terpisah secara seragam dengan interval
2
Energi rata-rata tiap osilator dihitung berdasarkan statistika
Boltzmann yang menyatakan bahwa sejumlah besar entitas fisis
sejenis yang terbedakan dan berada pada kesetimbangan
termal pada tempetatur T, fraksi
entitas fisis yang memiliki energi
ε
sebanding dengan faktor Boltzmann exp -
ε
kBT. Energi tiap osilator haruslah salah
satu dari 0, ∆
ε
, 2∆
ε
, n∆
ε
,.. dengan n = 1,2,3,.....
Untuk menghasilkan energi rata-rata yang bergantung pada frekuensi,
maka energi tiap osilator juga harus bergantung pada frekuensi. ini
berarti ∆ε
harus berbanding lurus terhadap f. Jika tetapan
kesebandingan dilambangkan h energi tiap osilator haruslah salah
satu dari nilai
ε
n
= nhf, dengan n = 0,1,2............
3
Perhitungan energi rata rata melalui proses integrasi
,
∫ ∫
∫ ∫
ℵ − ∞
− ∞
∞
= =
ε ε
ε ε
ε ε
ε ε
ε
ε ε
d e
d e
d P
d P
T k
T k
B B
dengan P menyatakan fungsi distribusi Boltzmann
1 �
�
�
�
−� ���
Karena energi tiap osilator tidak bersifat kontinu maka penghitungan
digunakan cara penjumlahan biasa
∑ ∑
∑ ∑
− −
− −
= =
n n
n n
B n
T k
n T
k n
e e
n T
k e
e
B n
B n
α α
ε ε
α ε
ε
ε
∆
ε
KEGIATAN PEMBELAJARAN 2: FENOMENA KUANTUM
KELOMPOK KOMPETENSI I
35
Modul Pengembangan Keprofesian Berkelanjutan Guru Mata pelajaran Fisika SMA
No Pandangan Fisika Klasik Teori
Gelombang tentang Radiasi Benda Hitam Melalui Analisis
Rayleigh-Jeans Pandangan Fisika Modern Teori
Kuantum tentang Radiasi Benda Hitam Melalui Analisis Planck
4 Hasil perhitungan menunjukkan
bahwa teori ini cocok untuk distribusi energi pada frekuensi
rendah yang bernilai k
B
T, namun pada frekuensi tinggi daerah ultra
violet distribusi rapat energi spektral yang dihasilkan tidak
cocok dengan eksperimen
Perlu dicatat langkah-langkah yang dilakukan Rayleigh dan Jeans
sepenuhnya tidak bertentangan dengan teori yang ada saat itu.
Kegagalan ini sekaligus merupakan kegagalan fisika yang
telah dikembangkan sampai saat ini. Peristiwa itu dalam sejarah
fisika, dikenal sebagai bencana ultraviolet.
Hasil perhitungan menghasilkan penjelasan energi rata-rata tiap
osilator haruslah bergantung pada frekuensinya. Pada frekuensi tinggi
bernilai nol dan pada frekuensi rendah bernilai k
B
T. Pernyataan tersebut dapat dijawab denan
mengamati nilai limit
ε
pada f mendekati
∞ pada f mendekati nol.
Pencocokan dengan seluruh data eksperimen dilakukan dengan
memilih nilai h. Hasil terbaik dari nilai tersebut adalah
h = 6,634x10
-34
J.s. keberhasilan Planck dalam
memecahkan masalah ini, khususnya yang berkaitan dengan
tetapan
h
, sebagai awal lahirnya fisika kuantum
5 Hasil perhitungan Rayleigh-Jeans
df f
c T
k dv
f
B T
2 3
8
π ρ
=
Hasil perhitungan Planck
df T
k hf
hf f
c dv
f
B T
1 exp
8
2 3
− =
π ρ