14
p0 -
k 1
- k
q
2 k
λ µ
µ λ
λµ =
..................................................................... 2.9
µ +
λ µ
µ λ
µ =
1 p0
- k
1 -
k d
2 k
..................................................................... 2.10
p0 -
k 1
- k
w
2 k
λ µ
µ λ
µ =
..................................................................... 2.11
Asumsi yang diperlukan dalam penggunaan disiplin antrian FVFS adalah terdapat hanya 1 satu antrian lajur tunggal dimana kendaraan yang berada pada antrian terdepan akan
dilayani oleh suatu tempat pelayanan yang pertama kosong vacant. Tamin, 203, Morlok, 1995, Martin, 1967
2.3.3. Simulasi Model Antrian
Jika intensitas lalu lintas lebih besar daripada 1 ρ 1, maka hanya dapat dipecahkan
dengan pendekatan proses antrian ke proses antrian deterministik atau dengan melakukan penyesuaian dengan beberapa waktu pelayanan, variasi tingkat kedatangan rata-rata dan
tingkat pelayanan rata-rata atau dengan cara terakhir yaitu dengan cara simulasi mikroskopik May, 1990. hal 361.
Model hibrida yang mengkombinasikan tingkat pelayanan dan logika fuzzy untuk menentukan jumlah gerbang tol yang dioperasikan, telah dikembangkan. Model ini terdiri
dari dua buah modul yaitu model prediksi lalu lintas yang menggunakan konsep logika fuzzy and model tingkat pelayanan yang digunakan untuk menghitung jumlah gerbang tol
yang sesuai. Dari hasil simulasi ditunjukan bahwa model hibrida ini mampu untuk menentukan jumlah gerbang secara optimal berdasarkan prediksi volume lalu lintas yang
akan memanfaatkan gerbang dan hasil simulasi model menunjukkan konsistensi pada saat dibandingkan dengan hasil perhitungan secara manual Alvinsyah, 2001.
Berdasarkan studi sebelumnya Lin Su, 1994, untuk suatu nilai panjang antrean rata-rata, waktu rata-rata didalam sistem dapat diestimasikan sebgai berikut:
15 ≤
L 2.12
C L
T 3250
1605 +
=
15
dimana, T
= waktu rata-rata didalam sistem, detik. L
= panjang rata-rata antrean, kendaraan. C
= kapasitas gerbang, kendaraan per jam. ST
= waktu pelayanan, detik. Hubungan antara panjang rata-rata antrean dengan kapasitas gerbang dan rasio volume-
kapasitas dapat diekspresikan sebagai berikut:
dan
dimana,
VC = rasio volume-kapasitas.
t = durasi arus, jam.
Lin Su, 1994 Didalam penelitiannya Lin Su 1994, menyarankan suatu kriteria tingkat
pelayanan yang didasarkan pada panjang rata-rata antrian dan waktu rata-rata didalam sistem antrian seperti yang ditunjukkan didalam tabel berikut:
C L
T 2776
8748 +
=
ST C
60 =
≈ L
5 .
≤
C V
jika
5 .
3 7
− =
C V
L 93
. 5
. ≤
≤
C V
jika
[ ]
[ ]
t L
C V
C C
V 2
360
13 14
1 1
93 .
29 .
6 1
3 −
+ −
− +
= 93
. ≥
C V
jika 2.16
2.15 2.13
2.17 L 15
2.14
16
Table 2.1. Kriteria tingkat pelayanan Tingkat
Pelayanan Panjang rata-rata antrean,
L kendaraan Waktu rata-rata didalam sistem,
T detikkendaraan A
≤ 1 ≤ 15
B 1
L ≤ 2 15
T ≤ 30 C
2 L ≤ 3
30 T ≤ 45
D 3
L ≤ 6 45
T ≤ 60 E
6 L ≤10 60
T ≤ 80 F
10 80
Sumber : Lin Su 1994
2.4. Sistem Pelayanan di Pintu Tol
