45
Kolom 5 : volume kendaraan golongan IIB yang datang menuju pintu tol selama
setiap interval Kolom 6
: total volume kendaraan setiap golongan yang datang menuju pintu tol selama setiap interval
Kolom 7 :
konversi volume kendaraan per interval 15 menit menjadi per detik Kolom 8
: rata-rata lama waktu pelayanan pada tiap gerbangpintu pelayanan
Kolom 9 :
jumlah gerbangpintu yang dioperasikan Kolom 10 : kapasitas pelayanan atau tingkat pelayanan
µpada sejumlah pintu yang dioperasikan
Kolom 11 : perbandingan antara kolom 7 dengan kolom 10
Kolom 12 :
selisih antara kolom 7 dikurangi kolom 10 Kolom 13
: perbandingan antara kolom 7 dengan kolom 12
Kolom 14 :
perbandingan antara eksponen kolom 7 dengan perkalian antara kolom 10 dengan kolom 12
Kolom 15 :
perbandingan antara konstanta 1 dengan kolom 12 Kolom 13 : perbandingan antara kolom 11 dengan perkalian antara kolom 10 dengan
kolom 12 Pada kolom 13 sampai dengan 16 tertulis “simulasi”, artinya proses perhitungan
menghasilkan harga yang tidak logis, sehingga baru bisa diselesaikan rekomendasi dengan model simulasi.
Untuk perhitungan yang terperinci dengan menggunakan model antrian sederhana dapat dilihat pada Lampiran C.1. Model antrian deterministik sederhana.
4.3.2. Model Antrian Deterministik dengan Simulasi Antrian
Apabila λµ 1,0 maka diselesaikan dengan pendekatan deterministik
makroskopik simulasi, namun tidak menutup kemungkinan untuk menyelesaikan perhitungan dimana
λµ 1,0. Metode Simulasi Antrian di pintu tol telah dikembangkan oleh F.B. Lin dan C.W.
Su, dan telah dimuat dalam Journal of Transportation Engineering, ASCE, Vol. 120, No. 2 Th 1994 dengan judul Level of Service Analysis of Toll Plazas on Freeway Main Lines
serta telah menunjukkan konsistensi dalam pemecahan masalah antrian di pintu tol. Metode ini juga digunakan oleh Alvinsyah dan Sutanto Soehodho pada Simposium IV
46
FSTPT di Udayana-Bali Th 2001 dengan judul makalah Penentuan Jumlah Gerbang Tol yang Dioperasikan Berdasarkan Hibrida Model Tingkat Pelayanan dengan Logika Fuzzy
. Persamaan yang digunakan dalam metode simulasi ini sesuai dengan persamaan
2.12 sampai dengan 2.17 dan berdasarkan perhitungan yang telah dilakukan ternyata dapat digunakan untuk menyelesaikan perhitungan antrian di pintu tol Pondok Gede Timur.
Tabel 4.2. Contoh proses perhitungan model antrian dengan simulasi Lin Su
TINGKAT KEDATANGAN λ
GOL I GOL IIA
GOL IIB TOTAL
TINGKAT PELAYANAN
µ NO. PERIODE
15 mnt 15 mnt
15 mnt 15 mnt
kend det
det kend
Jml pintu
kend det
1 2
3 4
5 6
7
8 9
10
1 06.00 - 06.15
1382 104
30 1,516
1.684 9.591
11 1.147
2 06.15 - 06.30
1621 83
12 1,716
1.907 9.504
11 1.157
PANJANG RATA-RATA ANTRIAN, Kend L
L = 0, jika λµ 0.5
Waktu rata-rata di dalam sistem, detik T
L = 7 λµ - 3.5,
jika 0.5 λµ 0.93
T =1.605+3.250L µ jika L15
L = 3[1+6.29 λµ-0.93µ∗3600360-
1][1+t14 λµ-132], jika λµ0.93
T =8.748+2.776L µ jika L15
TOTAL WAKTU HILANG
hasil simulasi kend
konversi dari nilai
λ kend detik menit
ken-det ken-mnt ken-jam
11 12
13 14
15 16
17
2,005 1,516 1,350 22
2,046,325 34,105
568 4,471 1,716
2,981 50 5,115,800
85,263 1,421
Sumber : Perhitungan
Keterangan tabel Kolom 1
: nomor urut interval pengukuran, dimulai dari 1 sampai dengan 96 dalam interval 15 menitan selama periode sehari.
Kolom 2 : interval waktu pengukuran per 15 menitan dimulai dari interval waktu
06.00 – 06.15 sampai dengan 05.45 – 06.00 WIB. Kolom 3
: volume kendaraan golongan I yang datang menuju pintu tol selama setiap
interval Kolom 4
: volume kendaraan golongan IIA yang datang menuju pintu tol selama setiap interval
Kolom 5 : volume kendaraan golongan IIB yang datang menuju pintu tol selama
setiap interval Kolom 6
: total volume kendaraan setiap golongan yang datang menuju pintu tol selama setiap interval
47
Kolom 7 :
konversi volume kendaraan per interval 15 menit menjadi per detik Kolom 8
: rata-rata lama waktu pelayanan pada tiap gerbangpintu pelayanan
Kolom 9 :
jumlah gerbangpintu yang dioperasikan Kolom 10 : kapasitas pelayanan atau tingkat pelayanan
µpada sejumlah pintu yang dioperasikan
Kolom 11 : panjang antrian rata-rata kendaraan L yang diperoleh dari persamaan 2.14 sampai dengan 2.16 simulasi antrian Lin Su, dimana L = 0, jika
λµ 0.5 atau L = 7λµ - 3.5, jika 0.5 λµ 0.93 atau L = 3[1+6.29
λµ - 0.93µ∗3600 360 - 1][1 + t14λµ-13
2
], jika λµ 0.93.
Kolom 12 :
konversi untuk membatasi jumlah L sesuai kondisi di lapangan dimana panjang kendaraan yang mengantri tidak melebihi jumlah kendaraan yang
memasuki sistem antrian Kolom 13 : waktu rata-rata kendaraan di dalam antrian T yang diperoleh dari
persamaan 2.12 dan 2.14 simulasi antrian Lin Su, dimana T = 1.605+3.250L
µ jika L 15 atau T = 8.748+2.776Lµ jika L 15 Kolom 14
: konversi satuan dari detik pada kolom 13 ke menit pada kolom 14
Kolom 15 :
perkalian antara kolom 12 dengan kolom 13 Kolom 16
: perkalian antara kolom 12 dengan kolom 14
Kolom 17 :
konversi satuan dari kendaraan-menit pada kolom 16 ke kendaraan-jam Perhitungan selengkapnya dapat diperoleh pada Lampiran C.2 Model antrian
deterministik simulasi antrian Lin Su.
4.4. Kalibrasi Model Antrian yang Digunakan
