13 dimana :
Y = Variabel tak bebas
X = Variabel bebas
b
o
, b
1
, b
2
, b
3
= Koefisien regresi untuk data sampel
koefisien-koefsien b
o
, b
1
, b
2
, b
3
dapat dihitung dengan menggunakan persamaan
Harga-harga b
o
,b
1
,b
2
,b
3
didapat dengan menggunakan persamaan di atas dengan menggunakan metode eliminasi atau substitusi. Dalam penelitian ini penulis
menggunakan software dari computer.
2.4 Uji Keberartian Regresi
Sebelum persamaan regresi yang diperoleh digunakan untuk membuat kesimpulan terlebih
dahulu diperiksa
setidak-tidaknya mengenai
keliniearan dan
keberartiannya. Pemeriksaan ini ditempuh melalui pengujian hipotesis. Uji keberartian dilakukan untuk meyakinkan diri apakah regresi yang didapat
berdasarkan penelitian ada artinya bila dipakai untuk membuat kesimpulan mengenai hubungan sejumlah peubah yang sedang dipelajari.
2 3
3 3
2 2
3 1
1 3
3 3
2 3
2 2
2 21
1 1
2 2
3 1
3 2
1 2
2 1
1 1
3 3
2 2
1 1
i i
i i
i i
i i
i i
i i
i i
i i
i i
i ii
i i
i i
i i
o i
X b
X X
b X
X b
X b
X Y
X X
b X
b X
X b
X b
X Y
X X
b X
X b
X b
X b
X Y
X b
X b
X b
n b
Y
Universitas Sumatera Utara
14 Untuk itu diperlukan dua macam jumlah kuadrat JK yaitu Jumlah Kuadrat
untuk regresi yang ditulis JK
reg
dan Jumlah Kuadrat untuk sisa residu yang ditulis dengan JK
res
. Jika x
i 1
= X
i 1
– X
1
, x
i 2
= X
i 2
–
2
X
, . . . , x
k
= X
ki
–
k
X dan y
i
= Y
i
– Y maka secara umum jumlah kuadrat-kuadrat tersebut dapat dihitung dari :
dengan derajat kebebasan dk = k
dengan derajat kebebasan dk = n – k – 1 untuk sampel berukuran n.
Dengan demikian uji keberartian regresi berganda dapat dihitung dengan :
Dimana statistik F yang menyebar mengikuti distribusi F dengan derajat kebebasan pembilang
V
1
= k dan penyebut V
2
= n – k – 1.
2.5 Uji Koefisien Regresi Linier Berganda
Untuk mengetahui bagaimana keberartian setiap variabel bebas dalam regresi, perlu diadakan pengujian tersendiri mengenai koefisien-koefisien regresi.
Misalkan populasi memiliki model regresi linier berganda : µ
n
x x
x y
... .
.
2 1
= β + β
1
X
1
+ β
2
X
2
+ . . . + β
k
X
k
JK
reg
=
1
b
i i
y x
1
+
2
b
i ki
k i
i
y x
b y
x
...
2
JK
res
=
Y –
2
Y
F
hitung
=
1
k n
JK k
JK
res reg
Universitas Sumatera Utara
15 yang berdasarkan sebuah sampel acak berukuran n ditaksir oleh regresi berbentuk:
Y = b + b
1
X
1
+ b
2
X
2
+ . . . + b
k
X
k
Akan dilakukan pengujian hipotesis dalam bentuk : H
o
: β
i
= 0, i = 1, 2, . . ., k H
1
: β
i
≠ 0, i = 1, 2, . . ., k
Untuk menguji hipotesis ini digunakan kekeliruan baku taksiran s
k y
... 12
.
, jumlah kaudrat-kuadrat
∑x
2 ij
dengan x
ij
= X
j
-
j
X dan koefisien korelasi ganda antara masing-masing variabel bebas X dengan variabel tak bebas Y dalam regresi
yaitu R
i
.
Dengan besaran-besaran ini dibentuk kekeliruan baku koefisien b
i
yakni :
s
i
b
= 1
x
2 2
ij 2
... 12
.
i k
y
R s
Selanjutnya hitung statistik : t
i
=
i
b i
s b
Dengan kriteria pengujian : jika t
i
t
tabel
, maka tolak H
o
dan jika t
i
t
tabel
, maka terima H
o
yang akan berdistribusi t dengan derajat kebebasan dk = n-k-1 dan t
tabel
= t
n-k- 1,α2
.
Universitas Sumatera Utara
16
2.6 Uji Koefisien Korelasi
