27 Dari data tersebut, disimbolkan menjadi :
Y = Hasil Produksi Kelapa Sawit
X
1
= Curah Hujan X
2
= Pupuk
X
3
= Usia Tanaman Setelah melihat data yang tersedia penulis mengelompokkan penganalisaan dan
pembahasan menjadi 5 kelompok yaitu : 1. Menentukan persamaan regresi linear berganda
2. Uji keberartian regresi 3. Uji koefisien berganda
4. Menentukan nilai korelasi 5. Uji koefisien determinasi
4.2 Menentukan Persamaan Regresi Linear Berganda
Untuk melihat hubungan antara variabel-variabel bebas curah hujan, pupuk, dan usia tanaman terhadap variabel terikat produksi kelapa sawit maka langkah
pertama yang harus dilakukan adalah menentukan persamaan regresi liniear berganda.
Nilai-nilai yang diperlukan untuk menghitung koefisien-koefisien regresi b
1,
b
2,
b
3
adalah sebagai berikut :
Universitas Sumatera Utara
28
Tabel 4.2 : Nilai-nilai untuk menghitung koefisien-koefisien regresi dan perhitungan uji regresi
No Y
X
1
X
2
X
3
X
1i
X
2i
X
3i
1 65.84
1.52 3.31
6 -0.90
-5.53 0.53
2 47.48
2.51 2.81
5 0.09
-6.03 -0.47
3 72.80
2.07 8.68
7 -0.35
-0.16 1.53
4 39.71
2.22 7.03
4 -0.20
-1.81 -1.47
5 79.91
2.24 8.61
7 -0.18
-0.23 1.53
6 79.91
2.38 11.27
7 -0.04
2.43 1.53
7 67.01
2.23 7.01
6 -0.19
-1.83 0.53
8 37.93
2.25 20.27
4 -0.17
11.43 -1.47
9 123.95
3.04 26.67
11 0.62
17.83 5.53
10 42.56
2.48 9.24
4 0.06
0.40 -1.47
11 139.18
2.82 14.60
12 0.40
5.76 6.53
12 35.31
3.43 7.36
4 1.01
-1.48 -1.47
13 34.58
3.59 6.22
4 1.17
-2.62 -1.47
14 45.32
1.48 7.78
4 -0.94
-1.06 -1.47
15 3.52
3.31 1.02
4 0.89
-7.82 -1.47
16 82.02
2.11 16.46
8 -0.31
7.62 2.53
17 57.19
2.55 12.11
6 0.13
3.27 0.53
18 46.58
2.36 10.46
4 -0.06
1.62 -1.47
19 58.25
3.06 11.54
6 0.64
2.70 0.53
20 76.46
4.96 13.04
7 2.54
4.20 1.53
21 91.12
3.13 14.93
9 0.71
6.09 3.53
22 71.69
1.26 14.82
7 -1.16
5.98 1.53
23 101
2.01 6.17
2 -0.41
-2.67 -3.47
24 27.82
3.14 1.11
3 0.72
-7.73 -2.47
25 40.91
0.94 7.79
4 -1.48
-1.05 -1.47
26 50.69
1.52 9.13
6 -0.90
0.29 0.53
27 33.90
2.64 7.41
4 0.22
-1.43 -1.47
28 15.74
2.39 2.57
5 -0.03
-6.27 -0.47
29 7.24
2.42 1.51
4 0.00
-7.33 -1.47
30 9.90
1.47 2.01
3 -0.95
-6.83 -2.47
31 44.95
1.50 7.25
4 -0.92
-1.59 -1.47
32 77.76
1.60 15.58
7 -0.82
6.74 1.53
33 8.16
2.80 1.79
4 0.38
-7.05 -1.47
34 15.27
2.92 3.03
4 0.50
-5.81 -1.47
1831.66 82.35
300.59 186
Universitas Sumatera Utara
29
Sambungan Tabel 4.2 : Nilai-nilai untuk menghitung koefisien regresi dan perhitungan uji regresi
No y
i
yi
2
X
1i
X
2i
X
2i
X
3i
X
1i
X
3i
X
1i
y
i
1 11.97
143.22 4.99
-2.93 -0.48
-10.80 2
-6.39 40.86
-0.53 2.84
-0.04 -0.56
3 18.93
358.26 0.06
-0.25 -0.54
-6.66 4
-14.16 200.57
0.37 2.66
0.30 2.86
5 26.04
677.96 0.04
-0.35 -0.28
-4.74 6
26.04 677.96
-0.10 3.72
-0.06 -1.10
7 13.14
172.60 0.35
-0.97 -0.10
-2.52 8
-15.94 254.16
-1.97 -16.81
0.25 2.74
9 70.08
4910.88 11.02
98.58 3.42
43.30 10
-11.31 127.97
0.02 -0.59
-0.09 -0.66
11 85.31
7277.39 2.29
37.60 2.60
33.95 12
-18.56 344.56
-1.49 2.18
-1.48 -18.71
13 -19.29
372.19 -3.06
3.85 -1.72
-22.53 14
-8.55 73.14
1.00 1.56
1.39 8.06
15 -50.35
2535.36 -6.94
11.50 -1.31
-44.71 16
28.15 792.29
-2.38 19.27
-0.79 -8.78
17 3.32
11.01 0.42
1.73 0.07
0.42 18
-7.29 53.18
-0.10 -2.38
0.09 0.45
19 4.38
19.16 1.72
1.43 0.34
2.79 20
22.59 510.20
10.66 6.42
3.88 57.33
21 37.25
1387.39 4.31
21.49 2.50
26.37 22
17.82 317.47
-6.95 9.14
-1.78 -20.71
23 47.13
2221.02 1.10
9.27 1.43
-19.42 24
-26.05 678.73
-5.55 19.10
-1.77 -18.70
25 -12.96
168.02 1.56
1.55 2.18
19.21 26
-3.18 10.13
-0.26 0.15
-0.48 2.87
27 -19.97
398.89 -0.31
2.10 -0.32
-4.35 28
-38.13 1454.08
0.20 2.95
0.02 1.22
29 -46.63
2174.58 0.02
10.78 0.00
0.10 30
-43.97 1933.57
6.50 16.88
2.35 41.86
31 -8.92
79.61 1.47
2.34 1.36
8.23 32
23.89 570.62
-5.54 10.31
-1.26 -19.64
33 -45.71
2089.62 -2.66
10.37 -0.56
-17.28 34
-38.60 1490.14
-2.89 8.55
-0.73 -19.22
34526.78 7.34
294.06 8.39
10.68
Universitas Sumatera Utara
30
Sambungan Tabel 4.2 : Nilai-nilai untuk menghitung koefisien regresi dan perhitungan uji regresi
No X
2i
y
i
X
3i
y
i
X
1i
²
X
2i
² X
3i
²
1 -66.19
6.34 0.81
30.59 0.28
2 38.55
3.01 0.01
36.37 0.22
3 -3.05
28.95 0.12
0.03 2.34
4 25.65
20.83 0.04
3.28 2.16
5 -6.01
39.82 0.03
0.05 2.34
6 63.25
39.82 0.00
5.90 2.34
7 -24.05
6.96 0.04
3.35 0.28
8 -182.21
23.44 0.03
130.62 2.16
9 1249.42
387.49 0.38
317.88 30.57
10 -4.51
16.64 0.00
0.16 2.16
11 491.30
557.01 0.16
33.17 42.63
12 2.49
27.30 1.02
2.19 2.16
13 50.56
28.37 1.36
6.87 2.16
14 9.07
12.58 0.89
1.13 2.16
15 393.80
74.05 0.79
61.17 2.16
16 214.46
71.20 0.10
58.05 6.40
17 10.85
1.76 0.02
10.69 0.28
18 -11.81
10.72 0.00
2.62 2.16
19 11.82
2.32 0.41
7.29 0.28
20 94.85
34.55 6.44
17.63 2.34
21 226.81
131.46 0.50
37.08 12.46
22 106.53
27.25 1.35
35.75 2.34
23 -125.87
-163.56 0.17
7.13 12.04
24 201.41
64.36 0.52
59.77 6.10
25 13.62
19.06 2.20
1.10 2.16
26 -0.92
-1.68 0.81
0.08 0.28
27 28.58
29.37 0.05
2.05 2.16
28 239.12
17.94 0.00
39.32 0.22
29 341.86
68.58 0.00
53.74 2.16
30 300.37
108.64 0.91
46.66 6.10
31 14.19
13.12 0.85
2.53 2.16
32 160.98
36.53 0.68
45.42 2.34
33 322.31
67.22 0.14
49.71 2.16
34 224.31
56.77 0.25
33.77 2.16
4436.54 1868.20 21.07 1143.15 162.47
Universitas Sumatera Utara
31 Sehingga didapat suatu persamaan :
2 3
3 3
2 2
3 1
1 3
3 2
3 2
2 2
2 1
1 2
3 1
3 2
1 2
2 1
1 1
i i
i i
i i
i i
i i
i i
i i
i i
i i
i i
i
X b
X X
b X
X b
Y X
X X
b X
b X
X b
Y X
X X
b X
X b
X b
Y X
Dapat kita substitusikan nilai-nilai yang bersesuaian, sehingga diperoleh persamaan :
10,68 = 21,07
1
b + 7,34
2
b + 8,389
3
b
4436,54 = 7,34
1
b + 1143,15
2
b + 294,06
3
b
1868,20 = 8,389
1
b
+ 294,06
2
b
+ 162,47
3
b
Setelah diselesaikan diperoleh nilai-nilai sebagai berikut:
1
b = -3,508
2
b = 1,682
3
b
= 8,635 untuk mendapatkan b
dengan cara : b
=Ȳ - b
1
X
1
– b
2
X
2
– b
3
X
3
b = 53,87 – -3,5082,42 – 1,6828,84 – 8,6355,47
b = 0,276
Dengan demikian persamaan regresi linier ganda atas X
1
, X
2
, X
3
adalah :
Ŷ = 0,276 – 3,508 X
1
+ 1,682 X
2
+ 8,635 X
3
Untuk menghitung kekeliruan baku taksiran diperlukan harga-harga Ŷ yang
diperoleh dari persamaan regresi di atas untuk tiap harga X
1
, X
2
, dan X
3
yang diketahui :
Universitas Sumatera Utara
32
Tabel 4.3 Nilai-nilai yang Diperlukan untuk Menghitung Nilai Taksiran Baku No
Y X
1
X
2
X
3
Y Y-
Y Y-
Y ²
1 65.840
1.520 3.310
6 52.30
13.54 183.30
2 47.480
2.510 2.810
5 39.35
8.13 66.06
3 72.800
2.070 8.680
7 68.04
4.76 22.67
4 39.710
2.220 7.030
4 38.83
0.88 0.77
5 79.910
2.240 8.610
7 67.33
12.58 158.38
6 79.910
2.380 11.270
7 71.31
8.60 73.99
7 67.010
2.230 7.010
6 56.03
10.98 120.47
8 37.930
2.250 20.270
4 61.00 -23.07
532.09 9
123.950 3.040
26.670 11
129.44 -5.49
30.09 10
42.560 2.480
9.240 4
41.64 0.92
0.85 11
139.180 2.820
14.600 12
118.54 20.64
425.98 12
35.310 3.430
7.360 4
35.14 0.17
0.03 13
34.580 3.590
6.220 4
32.66 1.92
3.67 14
45.320 1.480
7.780 4
42.69 2.63
6.92 15
3.520 3.310
1.020 4
24.90 -21.38 457.11
16 82.020
2.110 16.460
8 89.62
-7.60 57.76
17 57.190
2.550 12.110
6 63.49
-6.30 39.69
18 46.580
2.360 10.460
4 44.11
2.47 6.10
19 58.250
3.060 11.540
6 60.74
-2.49 6.21
20 76.460
4.960 13.040
7 65.23
11.23 126.01
21 91.120
3.130 14.930
9 92.10
-0.98 0.97
22 71.690
1.260 14.820
7 81.21
-9.52 90.60
23 101
2.010 6.170
2 20.85
80.15 6423.56
24 27.820
3.140 1.110
3 17.01
10.81 116.79
25 40.910
0.940 7.790
4 44.60
-3.69 13.63
26 50.690
1.520 9.130
6 62.09 -11.40
129.97 27
33.900 2.640
7.410 4
38.00 -4.10
16.80 28
15.740 2.390
2.570 5
39.37 -23.63 558.36
29 7.240
2.420 1.510
4 2.85 -21.61
466.84 30
9.900 1.470
2.010 3
24.39 -14.49 209.82
31 44.950
1.500 7.250
4 41.73
3.22 10.38
32 77.760
1.600 15.580
7 81.29
-3.53 12.49
33 8.160
2.800 1.790
4 27.98 -19.82
393.01 34
15.270 2.920
3.030 4
29.65 -14.38 206.76
1831,660 82,350 300,590
186 1831.52
0.14 10969.75
Universitas Sumatera Utara
33 Dengan k = 3, n = 34 dan
∑Y –
Ŷ
2
= 10969.75 didapat :
s
2 ..
12 .
k y
=
1 ²
Y
i
k n
Y
s²
k y
.. 12
.
=
1 3
34 10969.75
=
30 10969.75
=
365,65
s
k y
.. 12
.
=
1 Y
i
k n
Y
=
365,65
= 19,12 Ini berarti bahwa rata-rata jumlah produksi kelapa sawit akan menyimpang dari
rata-rata yang diperkirakan sebesar 19,12
Universitas Sumatera Utara
34
4.3 Pengujian Keberartian Regresi
