11
2.2 Regresi Linear Sederhana
Secara umum regresi linear terdiri dari dua, yaitu regresi linear sederhana yaitu dengan satu buah variabel bebas dan satu buah variabel terikat, dan regresi linear
berganda dengan beberapa variabel bebas dan satu buah variabel terikat. Analisis regresi linear merupakan metode statistik yang paling sering digunakan dalam
penelitian-penelitian sosial, terutama penelitian ekonomi. Program computer yang paling banyak digunakan adalah SPSS. Analisis regresi linear sederhana
dipergunakan untuk mengetahui pengaruh antara satu buah variabel bebas terhadap satu buah variabel terikat. Berikut persamaan umumnya adalah :
dimana: Y : adalah variabel terikattak bebas dependent
X : adalah variabel bebas independent a :
adalah penduga bagi intercept α b :
adalah penduga bagi koefisien regresi β
2.3 Regresi Linear Berganda
Untuk memperkirakan nilai variabel tak bebas Y, akan lebih baik apabila kita ikut memperhitungkan variabel-variabel bebas lain yang ikut mempengaruhi nilai Y.
dengan demikian dimiliki hubungan antara satu variabel tidak bebas Y dengan
Y = a + bX
Universitas Sumatera Utara
12 beberapa variabel lain yang bebas X
1
, X
2
, dan X
3
, . . . , X
k
. Untuk itulah digunakan regresi linear berganda. Dalam pembahasan mengenai regresi
sederhana, simbol yang digunakan untuk variabel bebasnya adalah X. Dalam regresi berganda, persamaan regresinya memiliki lebih dari satu variabel bebas
maka perlu menambah tanda bilangan pada setiap variabel tersebut, dalam hal ini X
1
, X
2
, . . . , X
k
.
Secara umum persamaan regresi berganda dapat ditulis sebagai berikut :
Y = β + β
1
X
1i
+ β
2
X
2i
+ β
3
X
3i
+ …+ β
n
X
n +
ε
untuk Populasi
Y = b + b
1
X
i 1
+b
2
X
i 2
+ b3X3i + …+ bnXn untuk Sampel
dimana : Y
: Variabel tak bebas X
: Variabel bebas β
0,
β
1,
β
2,…
β
k
: Koefisien regresi untuk data populasi b
0,
b
1,
b
2,
b
3,
b
n
: Koefisien regresi untuk data sampel ε
: Variabel kesalahan galat
Dalam penelitian ini, digunakan empat variabel yang terdiri dari satu variabel Y dan tiga variabel X yaitu X
1
, X
2
, dan X
3
. Maka persamaan regresi bergandanya adalah :
Y
i
= b + b
1
X
i 1
+b
2
X
i 2
+ b
3
X
3
i
Universitas Sumatera Utara
13 dimana :
Y = Variabel tak bebas
X = Variabel bebas
b
o
, b
1
, b
2
, b
3
= Koefisien regresi untuk data sampel
koefisien-koefsien b
o
, b
1
, b
2
, b
3
dapat dihitung dengan menggunakan persamaan
Harga-harga b
o
,b
1
,b
2
,b
3
didapat dengan menggunakan persamaan di atas dengan menggunakan metode eliminasi atau substitusi. Dalam penelitian ini penulis
menggunakan software dari computer.
2.4 Uji Keberartian Regresi
Kategori