Persamaan Numerik pada Volume Kontrol di Tengah Sirip Persamaan Numerik pada Volume Kontrol di Rusuk Sirip

27

3.2.1 Persamaan Numerik pada Volume Kontrol di Tengah Sirip

Volume kontrol di tengah sirip merupakan volume kontrol yang berada di dalam sirip dan tidak bersinggungan langsung dengan fluida pada arah X dan Y. Seperti yang tersaji pada Gambar 3.3, volume kontrol yang berada di tengah sirip antara lain pada nomor volume kontrol : 23 sd 41, 44 sd 62, 65 sd 83, 86 sd 88, 102 sd 104, 107 sd 109, 112 sd 114, 117 sd 119, 122 sd 124, 127 sd 129, 132 sd 134, 137 sd 139, 142 sd 144, 147 sd 149, 152 sd 154, 157 sd 159, 162 sd 164, 167 sd 169, 172 sd 174, 177 sd 179, 182 sd 184, 187 sd 189, 192 sd 194, 197 sd 199, 202 sd 204, 207 sd 209, 212 sd 214, 217 sd 219, 233 sd 235, 238 sd 256, 259 sd 277 dan 280 sd 298. Diambil contoh pada volume kontrol nomor 23, bahwa perpindahan kalor terjadi secara konduksi pada arah X dan Y yaitu q 1 sd q 4 . Sedangkan perpindahan kalor terjadi secara konveksi pada arah Z dari arah atas dan bawah yaitu q 5 dan q 6 , seperti yang ditunjukkan pada Gambar 3.4. Gambar 3.4. Volume Kontrol di Tengah Sirip Dengan besarnya lebar volume kontrol adalah Δx, panjang volume kontrol adalah Δy dan tebal volume kontrol adalah t, maka besarnya volume kontrol di tengah sirip = Δx x Δy x t. Karena besarnya Δx = Δy maka dapat dituliskan menjadi : ∆ ………………………………………………………………. 3.3 28 Dari Gambar 3.4 maka persamaan numerik pada volume kontrol di tengah sirip adalah : Kesetimbangan energi : , , ∆ maka, ∆ , , ∆ …………………. 3.4 secara konduksi, , , ∆ ∆ , , ∆ , , ………… 3.5 , , ∆ ∆ , , ∆ , , ………… 3.6 , , ∆ ∆ , , ∆ , , ………… 3.7 , , ∆ ∆ , , ∆ , , ………… 3.8 secara konveksi, , ∆ ∆ , ∆ , …. 3.9 , ∆ ∆ , ∆ , …. 3.10 jadi, , , , , , , , , ∆ , ∆ , ∆ , , ∆ ……. 3.11 29 dari persamaan 3.11 dikalikan maka menjadi : , , , , , , , , ∆ , ∆ , , , ……………………………… 3.12 dari persamaan 3.12 dikalikan Fo maka menjadi : , , , , ∆ ∆ , , ………………………………………. 3.13 dengan syarat stabilitas :  ∆  ∆  ∆  ∆ maka ∆ ………………………………………………………. 3.14

3.2.2 Persamaan Numerik pada Volume Kontrol di Rusuk Sirip

Volume kontrol di rusuk sirip merupakan volume kontrol yang berada di tepi sirip dan bersinggungan dengan fluida dari arah luar ke dalam sirip serta dari arah Z dari arah atas dan bawah. Seperti yang tersaji pada Gambar 3.3, volume kontrol yang berada di rusuk sirip antara lain pada nomor volume kontrol : 2 sd 20, 42, 63, 84, 90 sd 100, 105, 110, 111, 115, 120, 121, 125, 130, 131, 135, 140, 141, 145, 150, 151, 155, 160, 161, 165, 170, 171, 175, 180, 181, 185, 190, 191, 195, 200, 201, 205, 210, 211, 215, 221 sd 231, 236, 257, 278, 299, dan 301 sd 319. Diambil contoh pada volume kontrol nomor 2, bahwa perpindahan kalor terjadi secara 30 konduksi dari arah X yaitu q 1 dan q 2 serta dari dalam sirip ke luar lingkungan sekitar arah Y yaitu q 3 . Sedangkan perpindahan kalor terjadi secara konveksi dari luar lingkungan sekitar ke dalam sirip arah Y yaitu q 4 serta arah Z dari arah atas dan bawah yaitu q 5 dan q 6 , seperti yang ditunjukkan pada Gambar 3.5. Gambar 3.5. Volume Kontrol di Rusuk Sirip Besarnya volume kontrol di rusuk sirip = Δx x ½Δy x t. Karena besarnya Δx = Δy maka dapat dituliskan menjadi : ∆ …………………………………………………………….. 3.15 Dari Gambar 3.5 maka persamaan numerik pada volume kontrol di rusuk sirip adalah : Kesetimbangan energi : , , ∆ maka, ∆ , , ∆ ………………. 3.16 31 secara konduksi, , , ∆ ∆ , , ∆ , , ……. 3.17 , , ∆ ∆ , , ∆ , , ……. 3.18 , , ∆ ∆ , , ∆ , , ………. 3.19 secara konveksi, , ∆ , …………………………… 3.20 , ∆ ∆ , ∆ , ……………………………………………………………………………. 3.21 , ∆ ∆ , ∆ , ……………………………………………………………………………. 3.22 jadi, , , , , , , ∆ , ∆ , ∆ , ∆ , , ∆ …………………………………………………………………………… 3.23 dari persamaan 3.23 dikalikan maka menjadi : , , , , , , , ∆ , ∆ , , , ………………… 3.24 dari persamaan 3.24 dikalikan Fo maka menjadi : , , , ∆ ∆ , , ……………………………………………………. 3.25 32 dengan syarat stabilitas :  ∆  ∆  ∆  ∆ maka ∆ …………………………………………………… 3.26

3.2.3 Persamaan Numerik pada Volume Kontrol di Sudut Dalam Sirip