32
dengan syarat stabilitas :
∆
∆
∆
∆
maka
∆
…………………………………………………… 3.26
3.2.3 Persamaan Numerik pada Volume Kontrol di Sudut Dalam Sirip
Volume kontrol di sudut dalam sirip merupakan volume kontrol yang berada di sudut bagian dalam sirip yang terletak pada sudut lubang sirip. Seperti yang
tersaji pada Gambar 3.3, volume kontrol yang berada di sudut dalam sirip antara lain pada nomor volume kontrol : 89, 101, 220 dan 232. Diambil contoh pada
volume kontrol nomor 89, bahwa perpindahan kalor terjadi secara konduksi dari sebagian arah X dan Y yaitu q
1
sd q
4
. Sedangkan perpindahan kalor terjadi secara konveksi dari sebagian luar lingkungan sekitar ke dalam sirip arah X atau Y yaitu
q
5
dan q
6
, dan arah Z dari arah atas dan bawah yaitu q
7
dan q
8
, seperti yang ditunjukkan pada Gambar 3.6.
Gambar 3.6. Volume Kontrol di Sudut Dalam Sirip
33
Besarnya volume kontrol di sudut dalam sirip = ¾ x Δx x Δy x t. Karena besarnya Δx = Δy maka dapat dituliskan menjadi :
∆ ……………………………………………………………. 3.27
Dari Gambar 3.6 maka persamaan numerik pada volume kontrol di sudut dalam sirip adalah :
Kesetimbangan energi :
, ,
∆ maka,
∆
, ,
∆
…… 3.28 secara konduksi,
, ,
∆
∆
, ,
∆ ,
,
………… 3.29
, ,
∆
∆
, ,
∆ ,
,
……. 3.30
, ,
∆
∆
, ,
∆ ,
,
……. 3.31
, ,
∆
∆
, ,
∆ ,
,
……….. 3.32 secara konveksi,
,
∆
,
………………………… 3.33
,
∆
,
………………………… 3.34
34
,
∆ ∆
,
∆
,
………………………………………………….…………………………. 3.35
,
∆ ∆
,
∆
,
……………………………………….……………………………………. 3.36 jadi,
, ,
, ,
, ,
, ,
∆
,
∆
,
∆
,
∆
,
∆
, ,
∆
………………………. 3.37
dari persamaan 3.37 dikalikan maka menjadi :
, ,
, ,
, ,
, ,
, ,
∆ ,
∆ ,
, ,
…………………………………………………………. 3.38 dari persamaan 3.38 dikalikan
maka menjadi :
, ,
, ,
∆ ∆
, ,
……………………………. 3.39 dengan syarat stabilitas :
∆
∆
∆
∆
35
maka
∆
…………………………………………………… 3.40
3.2.4 Persamaan Numerik pada Volume Kontrol di Sudut Luar Sirip
Volume kontrol di sudut luar sirip merupakan volume kontrol yang berada di sudut bagian luar sirip. Seperti yang tersaji pada Gambar 3.3, volume kontrol yang
berada di sudut dalam sirip antara lain padanomor volume kontrol : 21 dan 320. Diambil contoh pada volume kontrol nomor 21, bahwa perpindahan kalor terjadi
secara konduksi dari sebagian arah X dan Y yaitu q
1
dan q
2
. Sedangkan perpindahan kalor terjadi secara konveksi dari sebagian luar lingkungan sekitar ke dalam sirip
arah X atau Y dan arah Z dari arah atas dan bawah yaitu q
3
sd q
6
, seperti yang ditunjukkan pada Gambar 3.7.
Gambar 3.7. Volume Kontrol di Sudut Luar Sirip Besarnya volume kontrol di sudut luar sirip = ½Δx x ½Δy x t. Karena
besarnya Δx = Δy maka dapat dituliskan menjadi : ∆
……………………………………………………………. 3.41
36
Dari Gambar 3.7 maka persamaan numerik pada volume kontrol di sudut luar sirip adalah :
Kesetimbangan energi :
, ,
∆ maka,
∆
, ,
∆
………………. 3.42 secara konduksi,
, ,
∆
∆
, ,
∆ ,
,
……. 3.43
, ,
∆
∆
, ,
∆ ,
,
……. 3.44 secara konveksi,
,
∆
,
………………………… 3.45
,
∆
,
………………………… 3.46
,
∆ ∆
,
∆
,
……………………………………………………………………………. 3.47
,
∆ ∆
,
∆
,
………………………………………………………………………….…. 3.48
37
jadi,
, ,
, ,
∆
,
∆
,
∆
,
∆
,
∆
, ,
∆
…………………………………………………. 3.49 dari persamaan 3.49 dikalikan maka menjadi :
, ,
, ,
, ,
∆ ,
∆ ,
, ,
…………………………… 3.50
dari persamaan 3.50 dikalikan maka menjadi :
, ,
∆ ∆
, ,
……………………………………………………. 3.51 dengan syarat stabilitas :
∆
∆
∆
∆
maka
∆
…………………………………………………… 3.52
38
BAB IV METODE PENELITIAN
