26
i. Kode Koreksi Error
Kode Hamming digunakan untuk mendeteksi error dan perbaikan kode pesan terkirim, kode koreksi error adalah sebuah algoritma untuk mendeteksi adanya
kesalahan dalam pesan yang dikirimkan sekaligus memperbaiki pesan tersebut sehingga pesan dapat tersampaikan dengan benar melalui sistem transmisi
data melalui sistem jaringann berbasis pada isi pesan itu sendiri. Sedang Error dapat terjadi yang disebabkan oleh berbagai sebab, sebuah bit dalam pesan
mungkin ditambah, terhapus atau berubah. Kode koreksi Error banyak diaplikasikan pada CD player, high speed modem, dan cellular phone. Deteksi
error lebih sederhana dibanding perbaikan sebuah error. Sebagai contoh pengujian digit sering kali dijumpai secara embedded pada sejumlah credit card
dengan tujuan mendeteksi keslahan. Berikut merupakan sebuah contoh bagaimana mendeteksi dan memperbaiki kesalahan pada pesan yang
dikirimkan: Aturan main:
Data asli yang akan dikirimkan dinyatakan dalam variabel Di dan check bit dengan Cj .
Posisi biner diawali dari bit 1, posisi check bit Cj pada 2
n
,yaitu 1, 2, 4, 8, ... Penentuan check bit dilakukan melalui EXOR untuk semua bit data.
Untuk penentuan kode humming dari 4 bit data, maka terdapat D1, D2, D3 dan D4 dan untuk check bit 2
n
didapat C0, C1 dan C2, sebagai berikut:
Cj = 2
n
2
6
2
5
2
4
2
3
2
2
2
1
2 Posisi bit 1
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
1 Kode
D4 D3 D2 C2
D1 C1 C0
C = D
1
xor D
2
xor D
4
C
1
= D
1
xor D
3
xor D
4
C
2
= D
2
xor D
3
xor D
4
27
Latihan:
Terdapat dua buah data yang akan dikirimkan meliputi: a. 101
b. 011 Buatlah pesan yang harus dikirim dengan mengikutkan kode Humming
Jawab:
Oleh karena data terdiri dari 3 bit yaitu D1, D2 dan D3, maka format pesan dengan sisipan kode Hamming sebagai berikut:
a. Penyelesaian untuk data = 101
Kode pesan yang akan dikirim
28 b. Penyelesaian untuk data = 011
Kode pesan yang akan dikirim:
c. Memperbaiki data: Permasalahan 1:
Misal pada penerima untuk data 101 terdapat perubahan, yaitu dari pesan yang benar terkirim adalah
101101
ternyata diterima oleh penerima mejadi
111101 . Carilah posisi bit ke berapa yang mengalami
perubahan menggunakan aturan main kode Hamming
Solusi:
Berdasarkan data yang diterima maka perubahan terjadi pada posisi bit ke 101, yaitu dari logika 0 mejadi logika 1 sehingga dapat digambarkan
sebagai berikut:
29 Jika posisi bit dinayatakan dengan B
k,
maka aturan kode Hamming berlaku:
Kombinasi B
k
yaitu B , B
1
, B
2
diperoleh 101 = 5, artinya pada deteksi ternyata terjadi perubahan pada posisi bit
ke 5 pada pesan yang diterima. Kesimpulan perbaikan adalah pada posisi bit ke 5 dan nilainya dibalikan
inverting sebagai berikut:
Permasalahan 2:
Sebuah pesan data yang akan dikirimkan adalah 11 0001 0110 0010, kode yang digunakan adalah kode Hamming. Buatlah blok data yang
seharus dikirim
Solusi: Berdasarkan aturan 2
n
, ternyata bit-Hamming harus disisipkan pada posisi bit ke 1, 2, 4, 8, dan 16, maka formulanya adalah:
30 Penentuan bit kode Hamming untuk pengganti x adalah nilai 1 atau nilai 0,
yaitu dilakukan dengan menandai posisi bit 1 pada data dan nilai biner ditambahkan pada masing-masing posisi dengan prinsip modulo-2. Perlu
diketahui jika modulo-2 dengan penambahan bit 1 untuk paritas genap hasilnya sama dengan 0 nol dan untuk paritas ganjil hasilnya sama
dengan 1 satu. Dari susunan pesan, logika satu pada data terletak pada bit ke 6, 10, 11,
13, 18 dan 19. Dengan mengikuti aturan pengkodean Humming akan diperoleh pesan sebagai berikut:
1.5 FRAME
Kategori