BAB 2
LANDASAN TEORI
2.1 Teori Antrian
Teori antrian adalah teori yang menyangkut studi sistematis dari antrian atau baris-baris penungguan. Formasi baris-baris penungguan ini tentu saja merupakan suatu fenomena yang
biasa terjadi apabila kebutuhan akan suatu pelayanan melebihi kapasitas yang tersedia untuk menyelenggarakan pelayanan itu. Keputusan-keputusan yang berkenaan dengan jumlah kapasitas
ini harus dapat ditentukan, walaupun sebenarnya tidak mungkin dapat dibuat suatu prediksi yang tepat mengenai kapan unit-unit yang membutuhkan pelayanan akan datang dan atau berapa lama
waktu yang diperlukan untuk menyelenggarakan pelayanan itu.
Suatu proses antrian queueing process adalah suatu proses yang berhubungan dengan kedatangan seorang pelanggan pada suatu fasilitas pelayanan, kemudian menunggu dalam suatu
baris antrian.
Sebuah sistem antrian adalah suatu proses kelahiran-kematian dengan suatu populasi yang terdiri atas pelanggan yang sedang menunggu mendapatkan pelayanan atau pelanggan yang
sedang dilayani. Suatu kelahiran terjadi apabila seorang pelanggan tiba di suatu fasilitas pelayanan, sedangkan apabila pelanggannya meninggalkan fasilitas tersebut maka terjadi suatu
kematian. Keadaan sistem adalah jumlah pelanggan dalam suatu fasilitas pelayanan.
Universitas Sumatera Utara
2.2 Sistem Antrian dan Disiplin Antrian 2.2.1 Sistem Antrian
Sebuah sistem antrian adalah suatu himpunan pelanggan, pelayanan dan suatu aturan yang mengatur kedatangan pada pelanggan dan pemrosesan masalahnya. Pelanggan yang tiba dapat
bersifat tetap atau tidak dapat untuk memperoleh pelayanan. Apabila pelanggan yang tiba dapat langsung masuk ke dalam sistem pelayanan maka pelayanan tersebut langsung dilayani,
sebaliknya jika harus menunggu maka mereka harus membentuk antrian hingga tiba waktu pelanggan.
Berdasarkan uraian di atas, maka sistem antrian dapat dibagi menjadi 2 komponen, yaitu : 1.
Antrian yang memuat langganan atau satuan-satuan yang membutuhkan pelayanan pembeli, nasabah, pasien dan lain-lain
2. Fasilitas pelayanan yang memuat pelayanan dan saluran pelayanan loket bioskop dan
penjual karcis, bank dan teller, dan lain-lain
2.2.2 Disiplin Antrian
Disiplin antrian adalah aturan di mana para pelanggan dilayani, atau disiplin pelayanan service discipline yang memuat urutan order para pelanggan menerima layanan. Aturan pelayanan
menurut urutan kedatangan dapat didasarkan pada :
1. Pertama datang pertama dilayani atau First Come First Served FCFS merupakan suatu
peraturan pelanggan yang pertama datang itulah yang pertama dilayani. Contohnya dapat dilihat pada antrian di loket penjualan karcis kereta api.
2. Terakhir datang pertama dilayani atau Last Come First Served LCFS merupakan antrian
yang datang paling akhir adalah yang dilayani paling awal. Contohnya pada sistem bongkar muat mobil di dalam kapal.
Universitas Sumatera Utara
3. Pelayanan dalam urutan acak atau Service In Random Order SIRO merupakan pelayanan
dilakukan secara acak, tidak dipersoalkan siapa yang lebih dulu tiba. Contohnya pada arisan, di mana pelayanan dilakukan berdasarkan undian random.
4. Pelayanan berdasarkan prioritas atau Priority Service PR yaitu pelayanan didasarkan pada
prioritas khusus. Contohnya dalam suatu pesta di mana tamu-tamu yang dikategorikan VIP akan dilayani lebih awal.
2.3 Komponen Dasar Model Antrian
Komponen dasar antrian bergantung pada faktor-faktor berikut : a.
Distribusi Kedatangan Kedatangan pelanggan ke dalam sistem selalu menurut proses Poisson, yaitu banyaknya
pelanggan yang datang sampai pada waktu tertentu mempunyai distribusi Poisson. Hal ini benar apabila kedatangan langganan secara random pada kecepatan kedatangan rata-rata.
b. Mekanisme Pelayanan
Mekanisme pelayanan adalah jumlah susunan stasiun yang terdiri dari satu atau lebih stasiun pelayanan disusun seri atau parallel, gabungan atau sirkuler. Suatu model
pelayanan disebut tunggal apabila sistem hanya mempunyai satu stasiun pelayanan dan model pelayanan disebut ganda apabila stasiun pelayanan lebih dari satu.
c. Kapasitas Sistem
Kapasitas sistem adalah jumlah maksimum pelanggan, mencakup yang sedang dilayani dan yang berada dalam antrian yang dapat ditampung oleh fasilitas pelayanan pada saat
yang sama. Sebuah sistem yang tidak membatasi jumlah pelanggan di dalam fasilitas pelayanannya memiliki kapasitas tak terhingga, sedangkan suatu sistem yang membatasi
jumlah pelanggan memiliki kapasitas berhingga. d.
Sumber Pemanggil Dalam fasilitas pelayanan, yang berperan sebagai sumber pemanggilan dapat berupa
mesin maupun manusia. Bila ada sejumlah mesin yang rusak maka sumber pemanggilan akan berkurang dan tidak dapat melayani pelanggan. Sumber pemanggilan terbatas finite
Universitas Sumatera Utara
calling source apabila jumlah pelanggan kecil dan sumber pemanggilan tidak terbatas infinite calling source di mana jumlah pelanggan cukup besar.
2.4 Struktur Dasar Model Antrian