calling source apabila jumlah pelanggan kecil dan sumber pemanggilan tidak terbatas infinite calling source di mana jumlah pelanggan cukup besar.
2.4 Struktur Dasar Model Antrian
Unit-unit langganan yang memerlukan pelayanan diturunkan dari suatu sumber input memasuki sistem antrian dan ikut dalam antrian. Dalam waktu-waktu tertentu, anggota antrian
ini dipilih untuk dilayani. Pemilihan ini didasarkan pada suatu aturan tertentu yang disebut disiplin pelayanan.
Berdasarkan sifat penelitiannya dapat diklasifikasikan fasilitas-fasilitas pelayanan dalam susunan saluran dan tahapan yang akan membentuk suatu struktur antrian yang berbeda-
beda. Istilah saluran menunjukkan jumlah jalur untuk memasuki sistem pelayanan. Sedangkan istilah tahapan berarti jumlah stasiun-stasiun pelayanan, di mana para pelanggan harus
melaluinya sebelum pelayanannya dikatakan lengkap.
Ada empat model struktur antrian dasar yang terjadi dalam sistem antrian, yaitu :
1. Single channel single phase
kedatangan pelanggan
antrian pelayanan
Gambar 2.1 Single channel single phase
2. Single channel multiple phase
kedatangan pelanggan
antrian pelayanan
Gambar 2.2 Single channel multiple phase
Universitas Sumatera Utara
3. Multiple channel single phase
kedatangan pelanggan
antrian pelayanan
Gambar 2.3 Multiple channel single phase
4. Multiple channel multiple phase
kedatangan pelanggan
antrian pelayanan
Gambar 2.4 Multiple channel multiple phase
2.5 Pola Kedatangan dan Lama Pelayanan 2.5.1 Pola Kedatangan
Salah satu cara menentukan distribusi probabilitas adalah memberikan sebuah variabel untuk menguji hasil out-comenya. Distribusi probabilitas harus dicatat, tidak selalu menjadi basis
dalam pengamatan. Seringkali managerial mengestimasi berdasarkan keputusan dan pengalaman yang digunakan untuk membuat sebuah distribusi dari variabel tersebut. Dan distribusi itu sendiri
dapat berupa data empiris atau berdasarkan bentuk yang diketahui seperti Uniform, Normal, Binomial, Poisson atau Eksponensial.
Fungsi peluang Poisson digunakan untuk menggambarkan tingkat kedatangan dengan asumsi bahwa jumlah kedatangan adalah acak dan kedatangan pelanggan antar interval waktu
Universitas Sumatera Utara
tidak saling mempengaruhi. Probabilitas tepat terjadinya x kedatangan dalam distribusi Poisson dapat diketahui dengan menggunakan rumus :
keterangan : : peluang bahwa ada x kedatangan
: variabel acak diskrit menyatakan banyaknya kedatangan per satuan waktu λ
: rata-rata kedatangan per satuan waktu e
: bilangan Navier e = 2,71828
2.5.2 Lama Pelayanan
Lama pelayanan dihitung sejak kedatangan pelanggan dalam sistem antrian sampai selesai pelayanan yang bisa berupa konstan maupun acak. Apabila waktu pelayanan didistribusikan
secara acak, maka harus didapat distribusi probabilitas yang paling sesuai untuk menggambarkan perilakunya. Biasanya jika pelayanan acak, analisis antrian menggunakan distribusi
Eksponensial. Ini bisa dilakukan dengan membandingkan sampel waktu pelayanan yang sebenarnya dengan waktu pelayanan yang diharapkan berdasarkan rumus Eksponensial berikut :
2
keterangan : Pt : probabilitas waktu antar kedatangan yang berurutan
t : waktu lamanya pelayanan per satuan waktu
: rata-rata tingkat pelayanan per satuan waktu
Universitas Sumatera Utara
2.6 Uji Kesesuaian
Uji kesesuaian atau kecocokan dari distribusi empirik terhadap distribusi teoritis dilakukan dengan uji Chi Square. Uji ini membandingkan kelompok frekuensi yang diamati dengan
kelompok frekuensi yang diharapkan. Frekuensi yang diharapkan ternyata timbul dari suatu dugaan atau hipotesis. Hipotesis yang digunakan dalam pengujian ini adalah :
: Ada hubungan antara distribusi teoritis dengan distribusi aktual : Tidak ada hubungan antara distribusi teoritis dengan distribusi aktual
Terima jika
dan dalam hal lain ditolak, dengan taraf nyata
dan nilai Degree of Freedom yang dapat diperoleh dari table
Chi Square.
Nilai statistik uji digunakan rumus:
dengan : : banyaknya pasien yang diamati pada baris i kolom j
: banyaknya pasien yang diharapkan pada baris i kolom j b
: jumlah baris k
: jumlah kolom
Nilai dapat dicari dengan rumus :
dengan : : jumlah baris ke-i
: jumlah kolom ke-j
Universitas Sumatera Utara
Demikian misalnya didapat :
dan seterusnya. Jelas bahwa
2.7 Terminologi dan Notasi
