30
2 Merencanakan penyelesaian
Untuk menyelesaikan masalah di atas, langkah-langkah yang dapat dilakukan adalah sebagai berikut.
a Menghitung panjang sisi dengan rumus Pythagoras.
b Menghitung luas dua buah sisi kubus.
c Luas dua buah sisi kubus merupakan luas dinding tembok.
d Menghitung banyak cat yang dibutuhkan untuk mengecat tembok.
3 Menyelesaikan masalah sesuai rencana
Misalkan diagonal sisi = ds dan panjang rusuk = s, maka: ds = 3 2
s = 3 luas dua sisi kubus = 2s x s
= 2 3 x 3 = 18
Luas dinding tembok = 18 m
2
Cat yang dibutuhkan = 6
18 = 3
4 Menafsirkan hasil
Banyaknya cat yang dibutuhkan untuk mengecat dinding kamar berbentuk kubus yang berupa tembok adalah 3 kg.
2.1.12.2. Luas Permukaan Balok
Beberapa contoh benda berbentuk balok tampak pada gambar sebagai berikut.
31
Gambar 2.6. Contoh Benda-Benda Berbentuk Balok
Luas permukaan balok adalah jumlah luas seluruh permukaan bangun ruang tersebut. Bidang balok berbentuk persegi panjang maka kita dapat
menentukan luas permukaan balok dengan menggunakan jaring-jaring balok dengan langkah sebagai berikut.
balok jaring-jaring
balok
Model balok di atas mempunyai panjang p, lebar l, dan tinggi t. Salah satu jaring-jaring yang dapat dibentuk adalah seperti gambar di atas. Luas
permukaan balok dapat dicari dengan mencari luas persegi panjang. Luas bidang alas dan atas
= 2 x p x l = 2pl Luas bidang depan dan belakang
= 2 x p x t = 2pt Luas bidang kiri dan kanan
= 2 x l x t = 2lt Luas jaring-jaring balok
= jumlah luas seluruh permukaan bidang = 2pl + 2pt + 2lt
= 2 pl + pt + lt
32
Luas permukaan balok sama dengan luas luas jaring-jaringnya, yaitu L = 2 pl + pt + lt
Jadi rumus luas permukaan balok adalah L = 2 pl + pt + lt
Dengan :L = luas permukaan p = panjang balok
l = lebar balok t = tinggi balok
Contoh masalah:
Raja akan membuat akuarium berbentuk balok dan berukuran panjang 100 cm lebar 60 cm tinggi 40 cm tanpa tutup. Untuk keperluan membuatnya, Raja
memerlukan kaca sebagai bahan untuk membuat dasar dan dinding akuarium. Kaca tersebut mempunyai harga satuan Rp.50.000 per meter persegi. Berapa biaya
yang harus disiapkan Raja untuk membeli kaca tersebut?
Penyelesaian: 1
Memahami masalah
a Peserta didik mampu menuliskan yang diketahui.
33
Dari soal diketahui akuarium berbentuk balok, panjang = 100 cm, lebar = 60 cm, tinggi = 40 cm. Diperlukan kaca untuk membuat bagian dasar dan
dinding akuarium. Harga 1 m
2
kaca adalah Rp. 50.000,00. b
Peserta didik mampu menuliskan yang ditanyakan Ditanyakan berapa biaya yang perlu disiapkan Raja untuk membeli kaca.
c Peserta didik mampu membuat gambarsketsa
A B
C D
E F
G H
2 Merencanakan penyelesaian
Untuk menyelesaikan masalah di atas langkah-langkah yang dapat ditempuh adalah sebagai berikut.
a Menghitung luas kaca yang dibutuhkan untuk membuat akuarium.
b Luas kaca = luas balok tanpa tutup.
c Menghitung biaya untuk membeli kaca.
3 Menyelesaikan masalah sesuai rencana
Dengan memperhatikan rencana penyelesaian, masalah tersebut dapat
diselesaikan dengan cara sebagai berikut.
Kaca diperlukan untuk membuat dasar dan dinding akuarium maka L kaca yang diperlukan = pl + 2pt + lt
= 100 x 60 + 2100 x 40 + 60 x 40 = 6000 + 24000 + 2400
34
= 6000 + 2 x 6400 = 6000 + 12800
= 18800 Luas kaca yang diperlukan adalah 18800 cm
2
= 1,88 m
2
Biaya untuk membeli kaca = 1,88 x 50.000 = 94.000
4 Menafsirkan hasil
Biaya yang perlu disiapkan Raja untuk membuat akuarium tanpa tutup berbentuk balok dari kaca adalah Rp. 94.000,00
2.1.12.3. Volum Kubus
