28
2.1.12. Tinjauan Materi Kubus dan Balok
2.1.12.1. Luas Permukaan Kubus
Kubus merupakan sebuh bangun yang beraturan yang dibentuk oleh enam buah persegi yang kongruen. Beberapa contoh benda-benda berbentuk kubus
dapat dilihat pada gambar sebagai berikut.
Gambar 2.4. Contoh Benda Berbentuk Kubus
jika sebuah kubus dengan panjang rusuk s dipotong pada beberapa rusuknya maka akan terbentuk suatu jaring-jaring yang merupakan rentangan dari
permukaan kubus yang tampak pada gambar di bawah ini.
s
Gambar 2.5. Kubus dan Jarring-Jaring Kubus
Dari jaring-jaring kubus dapat disimpulkan bahwa kubus memiliki enam buah bidang dengan tiap bidangnya berbentuk persegi. Maka rumus luas
permukaan kubus dapat dicari dengan cara sebagai berikut.
29
Luas jaring-jaring kubus = 6 x luas persegi
= 6 s x s = 6 s
2
Jadi, rumus luas permukaan kubus adalah L = 6 s
2
Contoh masalah:
Sebuah kamar tidur berbentuk kubus dengan panjang diagonal sisi 3 2 m. Dua buah dindingnya terbuat dari kaca dan dua buah lagi berupa
tembok. Kamar tersebut hendak dicat warna biru pada dinding bagian yang berupa tembok saja. Jika 1 kg cat dapat
digunakan untuk mengecat dinding seluas 6 m
2
. Berapa kilogram cat yang dibutuhkan untuk mengecat dinding kamar tersebut?
Penyelesaian: 1
Memahami masalah
a Peserta didik mampu menuliskan yang diketahui.
Dari soal diketahui bahwa ruang kamar berbentuk kubus memiliki 2 sisi tembok akan dicat.
Panjang diagonal sisi = 3 2 , 1 kg cat = 6 m
2
b Peserta didik mampu menuliskan yang ditanyakan.
Ditanyakan berapa kg cat yang dibutuhkan untuk mengecat tembok c
Peserta didik mampu membuat gambarsketsa.
s A
B C
D E
F G
H
30
2 Merencanakan penyelesaian
Untuk menyelesaikan masalah di atas, langkah-langkah yang dapat dilakukan adalah sebagai berikut.
a Menghitung panjang sisi dengan rumus Pythagoras.
b Menghitung luas dua buah sisi kubus.
c Luas dua buah sisi kubus merupakan luas dinding tembok.
d Menghitung banyak cat yang dibutuhkan untuk mengecat tembok.
3 Menyelesaikan masalah sesuai rencana
Misalkan diagonal sisi = ds dan panjang rusuk = s, maka: ds = 3 2
s = 3 luas dua sisi kubus = 2s x s
= 2 3 x 3 = 18
Luas dinding tembok = 18 m
2
Cat yang dibutuhkan = 6
18 = 3
4 Menafsirkan hasil
Banyaknya cat yang dibutuhkan untuk mengecat dinding kamar berbentuk kubus yang berupa tembok adalah 3 kg.
2.1.12.2. Luas Permukaan Balok