commit to user 33
Method of Slice
Fellenius, 1927, 1936,
Bishop’s Simplified Method
Bishop, 1955
, Ja nbu’s Simplified Method
Janbu, 1954, 1957, 1973,
Morgenstern-price Method
Morgenstern dan Price, 1965, dan beberapa metode lainnya. Selain analisis menggunakan metode keseimbangan batas, analisis dapat dilakukan
menggunakan metode elemen hingga
Finite Element Method
yang berdasarkan analisis matrik. Metode ini pertama kali diperkenalkan oleh Turner dkk 1956
untuk menyelesaikan analisis tegangan. Perhitungan analisis stabilitas lereng menuntut ketelitian dan ketekunan.
Bahkan untuk variabel seperti lapisan tanah dan parameter kekuatan geser tanah merupakan pekerjaan yang membosankan karena harus melakukan iterasi yang
berulang-ulang. Untuk itu, dibuatlah suatu program komputer untuk mempermudah perhitungan yang sulit dilakukan dengan cara manual.
Program SlopeW merupakan program perhitungan stabilitas lereng dengan dasar metode
Limit Equilibrium
, sedangkan program PLAXIS menggunakan dasar metode
Finite Element
. Pada penelitian ini, perhitungan stabilitas lereng dibatasi dengan menggunakan metode
Finite element
lewat alat bantu program PLAXIS. PLAXIS adalah perkembangan dari
softwa re
elemen hingga sebelumnya dan sudah tersedia fasilitas
a uto mesh
yang secara otomatis membuat diskritisasi model, sehingga mudah untuk digunakan dalam membuat modeling tanah.
2.2.2.1. Metode
F inite Element
Evaluasi proteksi batukali yang diplester pada lereng hulu bendungan dan stabilitas bendungan dikaji dengan menggunakan Program Bantu
Pa cka ge Softwa re
SAP2000 dan program PLAXIS dengan metode pendekatan perhitungannya menggunakan
Finite Element Method
FEM
. Secara garis besar
FEM
mempunyai 5 langkah dasar:
commit to user 34
a. Diskritisasi
Diskritisasi atau
Discretization
merupakan pembagian suatu
continuum
menjadi sistem yang lebih kecil yang disebut sebagai
finite element
. Pada sistem ini terdapat
noda l line
, yang memisahkan elemen-elemen. Pertemuan antara
noda l line
disebut
noda l point
Gambar 2.10.
b. Pemilihan fungsi aproximasi Langkah ini digunakan untuk menentukan
displa cement
setiap element menggunakan
polynomia l
berderajat n. Semakin tinggi n, semakin tinggi ketelitiannya.
Displa cement
suatu node dituliskan sebagai:
{u} = [N] {q}
, dimana
[N]
adalah matriks fungsi interpolasi,
{q}
= {u1, u2, …, v1,v2, ..
T
c. Penurunan persamaan elemen Penurunan persamaan elemen ini menggunakan metode
variationa l
atau residual misalnya Metode Galerkin. Persamaan elemen dapat ditulis sebagai
[k] {q} = {Q}
, dimana [k] adalah matriks properti elemen, dan
{Q}
vektor gaya node.
d.
Assembling
properti elemen ke persamaan global Persamaan-persamaan elemen pada langkah c dikombinasi sehingga
menghasilkan
stiffness rela tion
untuk seluruh elemen. Langkah ini dibuat untuk mendapatkan kompatibilitas
displa cement
setiap node.
Stiffnes rela tion
ditulis:
[K] {r} = {R}
, dimana
[K]
adalah
globa l stiffness matriks
,
{r}
adalah
globa l noda l displa cement vector
, dan
{R}
adalah
globa l noda l force vector
.
Gambar 2.10 Contoh pembagian
continuum
menjadi elemen-elemen
commit to user 35
e. Komputasi
strain
dan
stress {
e
} = [B] {q} {
s
} = [C] {
e
} = [C] [B}{q}
Faktor penentu solusi hasil
Finite Element Method FEM
adalah : a. Fisik: idealisasi model dan
boundary condition
b. Numerik: keakuratan, stabilitas, dan konsistensi
c.
Huma n
: formulasi, alternatif, dan interpretasi d.
Computer: input,
waktu
,
dan
softwa re
2.2.2.2. Analisis Efektifitas Pelat Proteksi
