commit to user 37
Tabel 2.11 Parameter Konsistensi Tanah Kohesif berdasarkan Kekuatan Gesernya
Konsistensi Kuat geser c
kNm2 Kaku
stiff
100 - 150 Menengah
medium
50 - 75 Lunak
soft
20 - 40
Sumber : Cra ig 1994
3 Pembebanan
Langkah ketiga setelah pemodelan struktur dan pendefinisian tumpuan struktur adalah memberikan gaya atau beban pada struktur pelat tersebut. Beban
yang bekerja terdiri atas beban sendiri dan beban luar.
3.1 Berat Sendiri Struktur
Berat struktur merupakan berat sendiri akibat gaya gravitasi. Berat sendiri ini telah diperhitungkan oleh program SAP2000 secara otomatis sesuai data
material yang dimasukkan, meliputi : -
Berat Pelat Proteksi -
Berat
Fra me
Beton Berat tanah urugan tidak diperhitungkan karena sebagai tumpuan.
Tabel 2.12 Data Material Pelat Proteksi
Data Material
Pasangan Batukali diplester
F ra me
Beton Besi Tulangan
Massa ton per m
3
0,22 0,24
0,7981 Berat kN per m
3
2,20 2,40
7,981 Modulus Elastisitas tonm
2
2.000.000 2.531.050
20.389.019
P oisson Ra tio
0,30 0,20
0,3
F y
- 42.184
0,3
F c
- 2.812
-
3.2 Beban Luar
Beban luar merupakan berat air dan berat lumpur akibat gravitasi, sehingga beban semakin meningkat akibat kedalaman.
a. Beban Air
Beban air menekan tegak lurus bidang dengan variabel kedalaman.
commit to user 38
P
a ir
= γ
w
x
h
2.35 dengan :
γ
w
= berat volume air = 1 tm
3
h
= variabel kedalaman dihitung dari muka air m b.
Beban Lumpur Beban lumpur yang dihitung hanya berat sendiri akibat gravitasi
P
lumpur
= γ
s
x
h
2.36 dengan :
γ
s
= γs’ G
s
-1G
s
γ
s
’
= berat volume kering tanah = 1,6 tm
3
λ = berat volume butir = 2,65 menghasilkan
γ
s
= 1 tm
3
h
= variabel kedalaman dihitung dari muka air m Perhitungan beban luar akibat air dan lumpur, ketinggian muka air dan
lumpur dihitung setinggi puncak embung
crest
agar hasilnya lebih aman dan mempermudah perhitungan. Hal ini diperkenankan sesuai Peraturan Beton
Bertulang Indonesia 1971 yang mensyaratkan beban ditempatkan sedemikian rupa sehingga memberikan pengaruh yang paling berbahaya pada konstruksi tersebut
dan beban boleh lebih besar dari total kombinasi beban hingga 16.
3.3 Kombinasi Beban
Perhitungan berat struktur, beban air dan beban lumpur digabung untuk memperoleh beban keseluruhan yang harus dipikul oleh struktur. Gabungan beban
ini disebut beban kombinasi. Beban kombinasi direncanakan :
B
comb
=
1,2B
s
+
1,6B
a
+
1,6B
l
2.37 dengan :
B
comb
= beban kombinasi
B
s
= berat struktur sendiri
B
a
= beban air
B
l
= beban lumpur Kombinasi pembebanan tanpa beban angin dan tanpa beban gempa disebut
pembebanan tetap, sedangkan kombinasi pembebanan dengan beban angin atau beban gempa disebut pembebanan sementara.
commit to user 39
Pada perhitungan dalam penelitian ini hanya menggunakan pembebanan tetap, yaitu dengan meniadakan beban angin atau beban gempa.
3.4
Input
Pembebanan
Beban air dan beban lumpur menekan secara bersamaan pada bidang pelat proteksi sekaligus juga menekan bidang
fra me
beton.
.
Pemodelan gaya beban yang bekerja pada pelat dalam program SAP2000 sebagai berikut :
- Pada pelat proteksi, beban air dan lumpur dimodelkan sebagai beban
Pressure
yang menekan pelat proteksi. -
Pada frame arah y, beban air dan lumpur dimodelkan sebagai beban
trapezoida l
yang menekan tegak lurus bidang
fra me
. -
Pada frame beton arah x, beban air dan lumpur dimodelkan sebagai beban merata yang menekan tegak lurus bidang
fra me
. -
Beban berat sendiri diperhitungkan secara otomatis, baik berat pelat proteksi, berat frame beton maupun berat tubuh embung terhadap gaya gravitasi.
4 Tegangan Pelat Beton yang Diijinkan
Perhitungan penampang pelat proteksi merupakan perhitungan tegangan- tegangan dan atau ukuran yang diperlukan akibat momen-momen dan gaya-gaya
Beban pressure tonm2 yang menekan bidang pelat
Beban trapezoidal tonm yang membebani frame arah y
Beban merata tonm yang membebani frame arah x
y x
Gambar 2.13 Ilustrasi pemodelan beban luar beban air dan lumpur
commit to user 40
yang bekerja padanya. Dalam hal ini pelat proteksi dianggap merupakan bahan yang elastis sempurna, sehingga dapat digunakan prinsip-prinsip dari teori
elastisitas. Penampang pelat proteksi yang memikul beban hingga terjadi tegangan
kritis tidak boleh melampaui tegangan bahan yang diijinkan. Apabila tegangan pada pelat tersebut telah melampaui tegangan ijin, maka pelat tersebut sudah
mengalami fase plastis sehingga dianggap sudah mulai terjadi keretakan. Pelat proteksi pada kasus ini terbuat dari pasangan batukali yang diplester.
Bahan pasangan batukali tidak termuat dalam peraturan beton maupun peraturan pembebanan, sehingga dilinierkan dengan beton. Asumsi tersebut diambil dengan
dasar bahwa pelat tersebut menggunakan penguat
fra me
beton dengan mutu K175. Pasangan batukali pada pelat tersebut juga menggunakan spesi campuran beton 1:3,
sehingga pengambilan asumsi pelat proteksi sebagai beton masih relevan. Tabel 2.13 Tegangan yang diijinkan
2.2.2.3. Analisis Stabilitas Tubuh Embung
Analisis stabilitas tubuh embung menggunakan metode elemen hingga
finite element
dengan alat bantu program PLAXIS. Analisis stabilitas pada penelitian ini berdasarkan
sa fety fa ctor
atau tingkat keamanan terhadap deformasi dan tegangan yang terjadi.
Kekuatan Tekan Beton Karakteristik
σ
bk
B
1
100 K125
125 K175
175 K225
225 Umum
σ
bk
B
1
100 K125
125 K175
175 K225
225 Umum
σ
bk
Lentur tanpa danatau dengan gaya normal :
tekan 35
40 60
75 55
70 100
125 tarik
5 5,5
6,5 7
7 7,5
9 10
Gaya aksial : tekan
35 40
60 75
55 70
100 125
tarik 4
4 5
5,5 5
5,5 6,5
7,5
Tegangan yang Diijinkan kgcm2 Pada Pembebanan Tetap
Pada Pembebanan Sementara Mutu
Notasi
σ
b
σ
bs
σ
b
σ
bs
0,33
σ
b
0,48
σ
bk
0,33
σ
b
0,36
σ
bk
0,56
σ
b
0,63
σ
bk
0,56
σ
b
0,51
σ
bk
Sumber : P era turan Beton Bertula ng Indonesia , 1971
commit to user 41
1 Pemodelan Perilaku Material Tanah
Model material merupakan suatu persamaan matematis yang menyatakan hubungan antar tegangan dan regangan. Model material untuk tanah dan batuan
secara umum dan juga dalam PLAXIS dinyatakan sebagai suatu hubungan antara peningkatan tegangan efektif
σ’ tertentu dan peningkatan regangan tertentu ε’. Hubungan tersebut dapat dinyatakan dalam bentuk :
2.38
adalah matriks kekakuan material. Pada pendekatan ini terlihat bahwa tekanan air pori secara eksplisit dipisahkan dari hubungan tegangan-regangan. Model
material yang paling sederhana dalam PLAXIS didasarkan pada hukum Hooke untuk perilaku elastis linier isotropis. Model ini dinamakan sebagai model Linier
Elastis, namun model ini juga menjadi dasar dari model-model yang lain. Hukum Hooke dapat dinyatakan dengan persamaan :
2.39
Matriks kekakuan elastis dari material seringkali dinotasikan sebagai . Dua buah parameter yang digunakan dalam model ini, yaitu modulus Young
E’
dan angka Poison efektif
υ
’
. Tanah dan batuan cenderung untuk berperilaku sangat tidak linear saat
menerima pembebanan. Perilaku tegangan-regangan yang non-linear ini dapat dimodelkan dalam beberapa tingkat pemodelan. Jumlah parameter yang diperlukan
akan semakin banyak untuk tingkat pemodelan yang semakin tinggi. Model Mohr- Coulomb yang telah dikenal luas merupakan model pendekatan derajat pertama
dari perilaku tanah yang sesungguhnya. Model elastis-plastis-sempurna ini membutuhkan lima buah parameter dasar berupa Modulus Young
E
, angka Poisson
υ, kohesi
c
, sudut geser dalam dan sudut dilatansi
ψ. Hubungan antara lima parameter tersebut ditunjukkan oleh Gambar 2.14.
f
commit to user 42
2 Parameter Dasar Model Mohr-Coulomb
Model Mohr-Coulomb membutuhkan total lima buah parameter yang umum digunakan oleh para praktisi geoteknik dan dapat diperoleh dari uji-uji yang
umum dilakukan di laboratorium. Parameter-parameter tersebut bersama dimensi dasarnya adalah sebagai berikut :
E
: Modulus Young [kNm2]
c
: Kohesi [kNm2] ν : Angka Poisson [-]
ψ : Sudut dilatansi [°] : Sudut geser dalam [°]
Gambar 2.15 Lembar-tab Parameter untuk model Mohr-Coulomb dalam PLAXIS Gambar 2.14 a Bentuk umum hasil uji triaksial terdrainase b Model Elastis-Plastis
f
commit to user 43
2.1 Modulus Young
