Materi Tutorial UN Matematika
2014
Sumadi, S.Pd., M.Si MGMP Matematika SMK Klaten
P a g e | 56
Maka nilai standar deviasi : S =
01 ,
2 10
1 ,
20
, dan nilai variansi data : S
2
= 2,01
b. Rumus-rumus data kelompok : 1.
Rata-rata Hitung mean
Untuk mencari rata-rata hitung, kita dapat menggunakan dua cara yaitu : a.
nilai tengah xi Dirumuskan dengan :
i i
i
f x
. f
x b.
rata-rata sementara Dirumuskan dengan :
i i
o
c .
f n
P x
x Keterangan :
P = panjang kelas
x
o
= rata-rata sementara n
= banyaknya data Contoh soal :
Carilah nilai rata-rata dari data tabel berikut ini Nilai
Frekuensi 59 – 65
4 66 – 72
8 73 – 79
20 80 – 86
10 87 – 93
4 94 – 100
4 Jumlah
50 a.
Dengan Metode Titik Tengah Nilai
xi Fi
fi . xi 59 – 65
62 4
248 66 – 72
69 8
552 73 – 79
76 20
1520 80 – 86
83 10
830 87 – 93
90 4
360 94 – 100
97 4
388 jumlah
50 3898
i i
i
f x
. f
x maka :
96 ,
77 50
3898 x
b. Dengan Metode Rata-rata Sementara
Mencari nilai rata-rata dengan metode rata-rata sementara yaitu dengan mengambil x
i
dengan frekuensi terbanyak dan sebagai x
o
. Nilai
fi xi
ci fi . ci
59 – 65 4
62 - 2
- 8 66 – 72
8 69
- 1 - 8
73 – 79 20
76 80 – 86
10 83
1 10
87 – 93 4
90 2
8 94 – 100
4 97
3 12
jumlah 50
14
i i
o
c .
f n
P x
x maka :
96 ,
77 14
. 50
7 76
x
2. Median Me
Untuk menghitung median dari data yang telah dikelompokkan menggunakan rumus :
Materi Tutorial UN Matematika
2014
Sumadi, S.Pd., M.Si MGMP Matematika SMK Klaten
P a g e | 57
f
F n
P b
Me
2 1
Keterangan : b = batas bawah kelas median
P = panjang kelas F = jumlah frekuensi sebelum kelas median
f = frekuensi kelas median n = banyaknya data
Dengan melihat banyaknya data = 50, maka median berada pada kelas 73 – 79. 5
, 72
2 73
72 b
F = 4 + 8 = 12
f = 20 Me =
20 12
50 .
. 7
5 ,
72
2 1
Me = 05
, 77
55 ,
4 5
, 72
20 13
. 7
5 ,
72 20
12 25
. 7
5 ,
72
3. Modus Mo
Untuk menghitung modus dari data yang telah dikelompokkan menggunakan rumus :
2 1
1
b b
b .
P b
Mo
Keterangan : b = batas bawah kelas modus
P = panjang kelas b
1
= frekuensi kelas modus dikurangi frekuensi kelas sebelumnya b
2
= frekuensi kelas modus dikurangi frekuensi kelas berikutnya Dengan melihat data yang ada kelas 73 – 79 mempunyai frekuensi yang terbesar, berarti
modusnya terletak pada kelas tersebut. 5
, 72
2 73
72 b
b
1
= 20 – 8 = 12 b
2
= 20 – 10 = 10 Mo =
31 ,
76 10
12 12
. 7
5 ,
72
4. Quartil
Untuk menghitung quartil dari data yang telah dikelompokkan menggunakan rumus : f
F n
. P
b Q
4 1
1
f F
n .
P b
Q
4 2
2
f F
n .
P b
Q
4 3
3
Keterangan :
b = tepi bawah kelas Qi F = jumlah frekuensi sebelum kelas Qi
f = frekuensi kelas Qi n = banyaknya data
Misalkan dengan menggunkan data tersebut di atas tentukanlah Q
3
Letak
4 1
3
38 4
153 4
1 50
. 3
Q
berarti letak Q
3
pada kelas 80 – 86 b =
5 ,
79 2
80 79
F = 32 dan f = 10 35
, 83
10 32
50 .
7 5
, 79
Q
4 3
3
Materi Tutorial UN Matematika
2014
Sumadi, S.Pd., M.Si MGMP Matematika SMK Klaten
P a g e | 58
5. Desil
Dirumuskan dengan :
f
F n
. P
b D
10 i
i
Keterangan : b = tepi bawah kelas Qi
F = jumlah frekuensi sebelum kelas Qi f = frekuensi kelas Qi
n = banyaknya data
Misalkan dengan menggunkan data tersebut di atas tentukanlah D
6
Letak D
6
= 30
50 .
10 6
, maka kelas interval yang memuat D
6
adalah 73 – 79. b =
5 ,
72 2
73 72
F = 4 + 8 = 12 f = 20
80 ,
78 20
12 30
. 7
5 ,
72 D
i
6. Persentil
