Materi Tutorial UN Matematika
2014
Sumadi, S.Pd., M.Si MGMP Matematika SMK Klaten
P a g e | 53
10
MENERAPKAN ATURAN KONSEP STATISTIK DALAM PEMECAHAN MASALAH
1. Menghitung permutasi, kombinasi, dan peluang suatu kejadian 2. Menghitung unsur-unsur pada diagram lingkaran atau batang
3. Menghitung ukuran pemusatan 4. Menghitung ukuran penyebaran
Pengolahan data adalah suatu kegiatan untuk memperoleh nilai statistik dari data yang telah dikumpulkan, atau mengolah data adalah memanipulasikan data untuk memperoleh keterangan-keterangan
yang berupa angka-angka ringkasan, sedangkan data adalah keterangan yang dapat memberikan gambaran tentang suatu keadaan atau masalah.
Adapun penyajian data dapat dibagi menjadi 2 macam, yaitu : Data Tunggal dan Data Kelompok.
a. Rumus-rumus data tunggal :
Contoh Permasalahan: Tersedia data tunggal sebagai berikut : 5, 6, 4, 5, 6, 4, 7, 8, 5, 3, tentukanlah: 1.
Rata-rata Hitung mean = x
Rumus : n
x ....
x x
x
n 2
1
atau n
x x
n 1
i i
Keterangan :
x = rata-rata dibaca : x bar
n = banyaknya data
n
1 i
i
x = jumlah seluruh data
Jawab :
3 ,
5 10
3 5
8 7
4 6
5 4
6 5
x
2. Median Me
Median Me adalah nilai tengah dari kumpulan data yang telah diurutkan disusun dari data terkecil sampai data terbesar.
Jawab : data yang diurutkan menjadi : 3, 4, 4, 5, 5, 5, 6, 6, 7, 8
Karena banyaknya data 10 buah maka titik tengah data adalah rata-rata dari : Me =
5 2
5 5
3. Modus Mo
Modus didefinisikan sebagai nilai data yang paling sering muncul atau nilai data yang frekuensinya paling besar.
Jawab : data yang diurutkan menjadi : 3, 4, 4, 5, 5, 5, 6, 6, 7, 8
Dengan melihat data tersebut di atas terlihat modus Mo = 5
4. Rata-Rata GeometricUkur Ru
Rumus : Ru =
n n
3 2
1
x ....
x .
x .
x Dengan melihat data tersebut maka rata-rata geometricukur data adalah :
Ru =
10
3 .
5 .
8 .
7 .
4 .
6 .
5 .
4 .
6 .
5 Ru = 5,108
5. Rata-rata Harmoni Rh
Rumus : Rh =
n x
1 2
x 1
1 x
1
... n
Dengan melihat data tersebut maka rata-rata harmoni data adalah :
Materi Tutorial UN Matematika
2014
Sumadi, S.Pd., M.Si MGMP Matematika SMK Klaten
P a g e | 54
Rh =
3 1
5 1
8 1
7 1
4 1
6 1
5 1
4 1
6 1
5 1
10
Rh =
840 1709
10
= 1709
840 x
10 =4,92
6. Simpangan Rata-rata Sr
Sr = n
x x
i
Jawab :
Untuk mencari simpangan rata-rata dibuat tabel : Dari hitungan awal telah didapatkan rata-rata hitung = 5,3
i
x x
x
i
3
2,3 4
1,3 4
1,3 5
0,3 5
0,3 5
0,3 6
0,7 6
0,7 7
1,7 8
2,7 jumlah
11,6 Maka Sr =
16 ,
1 10
6 ,
11
7. Quartil
Quartil adalah ukuran letak yang membagi suatu kelompok data menjadi empat bagian yang sama besar. Secara gambar dapat dijelaskan sebagai berikut :
Nilai quartil dari sebuah data dapat ditentukan jika data tersebut sudah diurutkan dari nilai terkecil sampai tertinggi, sehingga letak dari masing-masing Quartil Bawah Q
1
, Quartil Tengah Q
2
dan Quartil Atas Q
3
ditentukan dengan rumus : Letak Q
1
= 4
1 n
Letak Q
1 =
75 ,
2 4
11 4
1 10
Letak Q
2
= 4
1 n
. 2
Letak Q
1 =
50 ,
5 4
22 4
1 10
. 2
Letak Q
3
= 4
1 n
. 3
Letak Q
1 =
25 ,
8 4
33 4
1 10
. 3
Jawab : data yang diurutkan menjadi : 3, 4, 4, 5, 5, 5, 6, 6, 7, 8
Dengan mengetahui letak masing-masing quartil, maka : Q
1
= 4
4 4
4
4 3
Q
2
= 5
5 5
5
2 1
Q
3
=
4 1
4 1
6 6
7 6
8. Simpangan Quartil
