Materi Tutorial UN Matematika
2014
Sumadi, S.Pd., M.Si MGMP Matematika SMK Klaten
P a g e | 3
2. -3
4
= -3.-3.-3.-3 = 81 3.
243 3
3 3
x 3
5 3
2 3
2
4.
81 3
3 3
: 3
4 2
6 2
6
5.
4 6
2 x
2 2
x 3
2 2
2 3
2 2
3
a .
2 a
. 2
a .
2 a
. 2
6.
2 2
8
3 3
3
7. 8
1 2
1 2
2 2
16
3 3
4 3
x 4
4 3
4 4
3
8.
2 5
4 x
2
32 1
16
2 x
5 4
x 2
4
2 2
karena bil. pokok telah sama, maka :
4.-2x – 4 = -5.x + 2 - 8x – 16 = - 5x – 10
- 8x + 5x = - 10 + 16 - 3x = 6
x = - 2
1.3 Menyederhanakan pecahan bentuk akar
Penyebut satu suku satu faktor
b b
a b
b x
b a
b a
Penyebut yang terdiri dari dua suku
b a
c
=
b a
b a
. c
b a
b a
x b
a c
b a
c
=
b a
b a
. c
b a
b a
x b
a c
b a
c
=
b a
b a
. c
b a
b a
x b
a c
2
b a
c
=
b a
b a
. c
b a
b a
x b
a c
2
Contoh soal:
1.
7 7
3 7
7 3
7 7
x 7
3 7
3
2.
23 2
3 23
15 23
2 3
15 2
25 2
5 .
3 2
5 2
5 x
2 5
3 2
5 3
3.
5 3
5 9
5 3
. 4
5 3
5 3
x 5
3 4
5 3
4
4.
2 3
8 2
3 2
3 .
8 2
3 2
3 x
2 3
8 2
3 8
Materi Tutorial UN Matematika
2014
Sumadi, S.Pd., M.Si MGMP Matematika SMK Klaten
P a g e | 4
5.
2 3
2 2
3 2
3 10
2 3
2 3
x 2
3 10
2 3
10
1.4 Menghitung nilai logaritma
Rumus Dasar Logaritma 1.
a b
b
a
log log
log
2. c
b log
a
berlaku :
c
a b
3.
c log
b log
c .
b log
a a
a
4.
c log
b log
log
a a
c b
a
5. b
log .
n b
log
a n
a
6.
a log
. a
log a
log
g n
1 n
1 g
n g
7.
a log
a log
g g
1
8. a
g
a log
g
Contoh soal:
1. 5
1 .
5 2
log .
5 2
log 32
log
2 5
2 2
2.
3 1
. 3
5 log
. 3
5 log
log
5 3
5 125
1 5
3. 1
1 .
1 log
. 1
log log
2 log
2 1
2 1
1 2
1 2
1 2
1 1
2 1
2 1
4.
2 1
2 1
3 2
1 3
1 2
1 2
1 3
1 3
1
1 .
1 .
3 log
. 1
. 3
log .
3 log
3 log
5. Tentukan nilai x dari 3
125 log
x
Penyelesaian :
3 125
log
x
berarti
125 x
3
3 3
5 x
5
x
6. Tentukan nilai x x bilangan nyata positif dari : log x - log 2 = log 6 Penyelesaian :
log x - log 2 = log 6
6 log
2 x
log
6 2
x
12 x
Materi Tutorial UN Matematika
2014
Sumadi, S.Pd., M.Si MGMP Matematika SMK Klaten
P a g e | 5
Latihan Soal
1. Sebuah baju setelah dikenakan potongan harga dijual dengan harga Rp 60.000. Jika pada labelnya Rp 75.000 maka besar persentase potongan tersebut adalah …
a. 10 b. 15
c. 17,5 d. 20
e. 25 2. Seseorang menjual mobil dengan harga Rp 30.000.000, jika ia menderita kerugian 25 maka harga
pembelian mobil tersebut adalah … a. Rp 30.500.000
b. Rp 31.500.000 c. Rp 32.500.000
d. 37.500.000 e. Rp 40.000.000
3. Suatu koperasi membeli 2 lusin buku tulis dengan harga Rp 15.000 tiap lusin, kemudian buku tulis tersebut dijual kembali dengan harga Rp 1.500 per buah. Persentase keuntungan tersebut adalah … no. 4, Uan.
97-98 a. 10
b. 16,7 c. 20
d. 50 e. 60
4. Nilai dari
5
log 10 +
5
log 50 –
5
log 4 adalah … no. 2, Uan. 97-98 a. 3
b. 5 c. 8
d. 15 e. 25
5. Nilai x yang memenuhi : 3
5x – 2
= 9
x + 2
adalah … No. 11, Uan. 97-98 a. 1
b. 2 c. 3
d. 4 e. 5
6. Bentuk sederhana dari : 2
3 4
x 2
3 -5
adalah … no. 1, Uan. 98-99 a. 16
b. 8 c. 6
d. 16 e. 18
7. Jika log 3 = 0,477 dan log 5 = 0,699, maka log 45 adalah … no. 2, Uan. 98-99
a. 0,255 b. 0.653
c. 0,667 d. 1,175
e. 1,653 8.
Nilai x yang memenuhi :
25 1
x – 2
= 5
x + 1
adalah … no. 11, Uan. 98-99 a. 3
b. 1 c. 0
d. – 1 e. – 3
9. Bentuk sederhana dari : 4
3 + 312 - 27 adalah … no. 2, Uan. 99-00 a. 10
3 b. 9
3 c. 8
3 d. 7
3 6
3 10. Nilai dari
2
log 16 –
3
log 27 +
5
log 1 adalah … no. 3, Uan. 99-00 a. –1
b. 0 c. 1
d. 5 e. 6
11. Nilai x yang memenuhi persamaan
1 x
3 4
x
125 25
adalah … no. 13, Uan. 99-00 a.
3 1
b.
4 1
c.
5 1
d.
6 1
e.
7 1
12. Nilai dari :
2
log 4 +
2
log 12 –
2
log 6 adalah … no. 2, Uan. 00-01 a. 8
b. 60 c. 5
d. 4 e. 3
13. Himpunan penyelesaian dari persamaan :
2
log x +
2
log x + 2 = 3 adalah … a. { -4 , 2 }
b. { -4 } c. { 2 }
d. { 2½ } e. { 4 }
14. Bentuk akar dari
4 1
2 1
y .
x adalah …no. 3, Uan. 01-02
a.
4 2
y .
x b.
2 4
y .
x c.
4 2
y .
x d.
4 2
y .
x e.
4
y x
15. Jika log 3 = 0,477 dan log 5 = 0,699, maka log 45 adalah … no. 4, Uan. 01-02
Materi Tutorial UN Matematika
2014
Sumadi, S.Pd., M.Si MGMP Matematika SMK Klaten
P a g e | 6
a. 1,176 b. 1,431
c. 1,649 d. 1,653
e. 1,954 16. Nilai dari :
1 log
27 log
25 ,
log 8
log
2 3
2 1
2
adalah … no. 13, Uan. 02-03
a. –2 b. –1
c. 0 d. 1
e. 2 17. Bentuk sederhana dari :
2 5
1
2 1
x 32
adalah … no. 2, Uan. 03-04 a.
2 1
b. 4 c. 6
d.
5 2
6 e. 8
18. Nilai dari :
6 log
18 log
log
3 3
9 1
3
adalah … no. 11, Uan. 03-04 a. -2
b. -1 c. 1
d. 2 e. 3
19. Jika a = 27, b = 4 dan c = 3, maka nilai dari
1 2
3 3
1
c .
b .
a
adalah … no. 2, Uan. 04-05 a. – 72
b. -8 c. 0
d. 8 e. 72
20. Nilai dari :
5
log 75 –
3
log 45 –
5
log 3 +
3
log 2 adalah … no. 8, Uan 04-05 a. – 5
b. – 1 c. 2527
d. 1 e. 5
21. Bentuk sederhana dari pecahan
4 3
2 5
adalah … A.
2 3
. 2
5
B.
2 3
. 2
5
C.
2 3
. 5
1
D.
2 3
. 5
1
E.
2 3
. 2
1
22. Bentuk rasional
5 2
6
adalah … A.
2 2
5 2
B.
5 2
2 2
C.
5 2
. 2
D.
5 2
. 6
E.
5 2
. 3
1
23. Bentuk rasional dari
7 3
7 3
adalah….. A. 1 + 6
7
B. 2 - 6
7
C. 2 + 6
7
D. 1 + 3
7
E. 1 - 3
7
24. Bentuk sederhana dari pecahan
4 3
2 5
adalah … A.
2 3
. 2
5
B.
2 3
. 2
5
C.
2 3
. 5
1
D.
2 3
. 5
1
E.
2 3
. 2
1
25. Bentuk rasional
5 2
6
adalah … A.
2 2
5 2
B.
5 2
2 2
C.
5 2
. 2
D.
5 2
. 6
E.
5 2
. 3
1
Materi Tutorial UN Matematika
2014
Sumadi, S.Pd., M.Si MGMP Matematika SMK Klaten
P a g e | 7
2
MEMECAHKAN MASALAH YANG BERKAITAN SISTEM PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN
1. Menentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan linear dengan satu variabel
2. Menyelesaiakn sistem pertidaksamaan linear dengan dua variable
2.1 Persamaan Linier
