Materi Tutorial UN Matematika
2014
Sumadi, S.Pd., M.Si MGMP Matematika SMK Klaten
P a g e | 7
2
MEMECAHKAN MASALAH YANG BERKAITAN SISTEM PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN
1. Menentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan linear dengan satu variabel
2. Menyelesaiakn sistem pertidaksamaan linear dengan dua variable
2.1 Persamaan Linier
Persamaan Linier 1 Variabel Bentuk Umum : ax + b = 0 , dimana a,b
R, a 0 Sifat-sifat :
i. Nilai persamaan tidak berubah jika kedua ruas ditambah atau dikurangi dan dikalikan atau dibagi dengan
bilangan yang sama. ii. Jika salah satu elemen dipindah ruas, maka :
a. penjumlahan berubah menjadi pengurangan dan sebaliknya. b. perkalian berubah menjadi pembagian dan sebaliknya.
Contoh : 5x + 3 = 8
5x + 3 – 3 = 8 – 3 kedua ruas dikurangi 3
5x = 5
5x . 15 = 5 . 15 kedua ruas dikalikan 15
x = 1
Persamaan Linier 2 Variabel Bentuk Umum
: ax + by + c = 0 , dimana a,b,c R, a 0, b 0
px + qy + r = 0 , dimana p,q,r R, p 0, q 0
Cara penyelesaian : Metode Eliminasi dan Substitusi Contoh : Tentukan himpunan Penyelesaian dari
2x + 3y = 2 1 x – y = 1 2
Jawab : Eliminasi x pada 1 dan 2
2x + 3y = 2 x 1
2x + 3y = 2 x – y
= 1 x 2
2x – 2y = 2 - 5y = 0
y = 0 Substitusi y = 0 ke 2:
x – y = 1 x – 0 = 1
x = 1
Jadi Himpunan penyelesaian: { 1 , 0 }
Materi Tutorial UN Matematika
2014
Sumadi, S.Pd., M.Si MGMP Matematika SMK Klaten
P a g e | 8
Pertidaksamaan Linier Bentuk Umum
: ax + b 0
ax + b 0 ax + b
0 ax + b
0 dimana a, b
R, a 0.
Contoh : Tentukan Himpunan penyelesaian dari : 3x – 15 0
Penyelesaian : 3x – 15 0 3x 15
x 5 Jadi Hp : { x
x 5 } .
Contoh : Tentukan Himpunan Penyelesaian dari : -2x + 14
0. Penyelesaian : -2x + 14
0 -2x
-14 x
7 Jadi Hp : { x
x 7 } .
Latihan Soal
1. Jika x dan y merupakan penyelesaian dari system persamaan 2x + 3y = 0
3x – 2y = -13, maka nilai x + y adalah …… a. -6
b. -5 c. -4
d. -2 e. -1
2. Jika p dan q merupakan penyelesaian dari system persamaan 2p + q = 5
p – 2q = 0, maka nilai p – q adalah …… a. -2
b. -1 c. 1
d. 2 e. 3
3. Himpunan penyelesaian dari system persamaan y - x = -1
y – x
2
+ 6x = 5 , adalah …… a. {6 ; 51 ; 0}
c. {5 ; 60 ; 2} e. {8 ; 52 ; 0}
b. {5 ; 62 ; 0} d. {6 ; 52 ; 0}
4. Himpunan penyelesaian dari
2 9
x 5
2 3
x
adalah …… a. { x| x ≥ -3 }
c. { x| x ≤ 3 } e. { x| -3 x 3 }
b. { x| x ≥ 3 } d. { x| 3 x -3 }
5. Nilai x yang memenuhi
3 x
2 2
3 x
4
adalah …… a. x ≤ 1314
c. x ≥ 67 e. x ≥ -1314
b. x ≥ 1314 d. x ≤ 67
6. Himpunan Penyelesaian pertidaksamaan 5x – 6 ≥ 7x – 10 adalah …… a. { x | x ≥ 2 }
c. { x | x ≥ 23 } { x | x ≤ 23 }
b. { x | x ≤ 2 } d. { x | x 23 }
7. Himpunan Penyelesaian dari pertidaksamaan
3 x
2 1
3 , x R adalah …
a. { x | x -4 } c. { x | x 4 }
e. { x | x -8 }
Materi Tutorial UN Matematika
2014
Sumadi, S.Pd., M.Si MGMP Matematika SMK Klaten
P a g e | 9
b. { x | x 4 } d. { x | x -4 }
8. Himpunan Penyelesaian pertidaksamaan 8 + 2x ≤ 12 + 6x adalah …… a. { x | x ≤ -1 }
c. { x | x ≤ -3 } e. { x | x ≤ -5 }
b. { x | x ≥ -1 } d. { x | x ≥ -5 }
9. Nilai obyektif z = 2x – 3y yang memenuhi sistem persamaan x + 2y = 3 dan 2x – 5y = 15 adalah … a. 10
b. 11 c. 13
d. 15 e. 17
10. Jika x dan y adalah penyelesaian dari sistem persamaan linier 4x + 3y = 13 dan x + y = 4 maka 2x – y
= … a. – 2
b. – 1 c. 1
d. 2 e. 5
11. Harga 3 kg mangga dan 1 kg jeruk adalah Rp 25.500,00 sedang harga 4 kg mangga dan 2 kg jeruk Rp 42.000,00. Harga 1 kg mangga adalah ….
a. Rp 4.000,00 b. Rp 4.500,00
c. Rp 8.500,00 d. Rp 9.000,00
e. Rp 10.500,00 12. Harga tiket bus Jakarta – Surabaya untuk kelas ekonomi Rp 25.000,00 dan kelas eksekutif
Rp 65.000,00. Jika dari 200 tiket yang terjual diperoleh uang Rp 9.600.000,00, maka banyaknya penumpang
kelas ekonomi dan kelas eksekutif masing-masing adalah …. a. 75 orang dan 125 orang
c. 85 orang dan 115 orang e. 115 orang dan 85 orang
b. 80 orang dan 120 orang d. 110 orang dan 90 orang
13. Sebuah hotel mempunyai dua tipe kamar yang masing-masing berdaya tampung 3 orang dan 2 orang. Jika jumlah kamar seluruhnya 32 kamar dengan daya tampung seluruhnya 84 orang, berapa banyak
kamar yang berdaya tampung 2 orang ? no. 5, Uan 98-99 a. 6
b. 12 c. 14
d. 16 e. 20
14. Harga 2 buah buku dan 3 buah penggaris adalah Rp 5.400 sedangkan harga 3 buah buku dan
4 buah penggaris Rp 7.700. Harga sebuah penggaris adalah … no. 7, Uan 99-00 a. Rp 1.500
b. Rp 1.200 c. Rp 1.000
d. Rp 900 e. Rp 800
15. Himpuanan penyelesaian 4x – 6 6x + 4, x Himpunan bilangan Real adalah … no.8, Uan 99-00
a. {x x -5}
b. {x x 5}
c. {x x - 5}
d. {x x 5}
e. {x x - 5}
16. Harga 2 buah buku dan 2 buah pensil Rp 8.800. Jika harga sebuah buku Rp 600 lebih murah daripada harga sebuah pensil, maka harga sebuah buku adalah … no. 4, Uan 00-01
a. Rp 1.400 b. Rp 1.600
c. Rp 1.900 d. Rp 2.000
e. Rp 2.500 17. Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan
3 3
x 2
1
, x
R adalah … no. 5, Uan 00-01 a. {x
x -4} b. {x
x 4} c. {x
x 4} d. {x
x -4} e. {x
x -8}
Materi Tutorial UN Matematika
2014
Sumadi, S.Pd., M.Si MGMP Matematika SMK Klaten
P a g e | 10
3
MEMECAHKAN MASALAH YANG BERKAITAN FUNGSI, PERSAMAAN FUNGSI LINEAR DAN
FUNGSI KUADRAT
1. Menetukan persamaan garis 2. Menggambar grafik fungsi kuadrat
3.1 Persamaan Garis
