ketika medan magnet telah mencapai nol. Untuk mengembalikan B kembali ke
nol, diperlukan medan magnet negative yang disebut dengan coercive force. Jika medan magnet negative terus dinaikkan, maka material akan termagnetisasi
dengan arah polaritas kearah negative. Ketika medan magnet dinaikkan hingga nol, maka juga akan didapati residu induksi medan magnet
–B yang
membutuhkan medan magnet positif untuk membuat induksi medan magnet menjadi nol kembali. Kurva seperti ini yang disebut dengan kurva loop histerisis
[31]. Berdasarkan koersivitasnya, bahan magnetik dapat dibedakan menjadi soft
magnetic dan hard magnetic. Untuk bahan yang memiliki koersivitas yang besar
di atas 10 kAm disebut hard magnetic, sedangkan untuk bahan yang memiliki koersivitas kecil dibawah 1 kAm disebut soft magnetic [32].
2.6. Teori Double Exchange DE
Mekanisme Double Exchange DE merupakan tipe magnetik exchange yang muncul diantara ion yang berdekatan dengan keadaan oksidasi yang berbeda
[33]. Teori ini pertama kali diajukan oleh Zener 1951 dan mempunyai implikasi yang penting dari sifat magnetik dari suatu material. Energi sistem berada pada
nilai terendah jika spin inti yang bertetangga saling sejajar atau parallel. Demikian juga dengan keadaan spin elektron, energi akan menjadi lebih rendah ketika spin
elektron parallel dengan spin inti ion Mn [34]. Teori ini sesuai dengan aturan Hund untuk membuat energi sistem menjadi seminimal mungkin. Aturan pertama
Hund menyatakan bahwa energi akan minimum bila susunan spin-spin elektron saling sejajar satu dengan yang lainnya.
Teori Double Exchange DE merupakan salah satu dari sekian banyak teori pertukaran yang ada dalam material. Mekanisme Double Exchange DE
pada material perovskite manganites terjadi perpindahan spin elektron yang parallel pada tetangga terdekat dengan melakukan dua kali hopping secara
bersamaan dari Mn
3+
ke Mn
4+
melalui O
2-
. Pada sistem sampel LaSrMnO
3
, yang berperan sebagai ion ialah atom Mn karena atom Mn telah menjadi ion Mn
3+
dan Mn
4+
akibat adanya doping unsur Sr pada site La. Zener 1951 telah mendapatkan persamaan yang menggambarkan
korelasi antara konduktivitas listrik terhadap sifat magnetiknya, yang dikaitkan terhadap temperatur Curie T
c
ferromagnetik pada sistem sampel La
1-x
A
x
MnO
3
A = Ca atau Sr, tetapi hanya berlaku untuk variasi doping Berikut persamaan yang menyatakan hubungan tersebut
2.16
Dimana x adalah konsentrasi doping A untuk ,
, h = konstanta Planck, e = muatan elektron, T adalah temperature, dan T
c
adalah temperature Curie. Berdasarkan persamaan 2.16 dapat diketahui bahwa untuk sistem sampel La
1-x
A
x
MnO
3
dimana membuka hubungan linier antara magnetoresistansi terhadap magnetisasi dari
sampel, sehingga dapat disimpulkan konduktivitas listrik dan sifat magnetik sampel saling berhubungan.
Gambar 2.18. Skema Teori Double Exchange DE [35]
Gambar 2.18 mengilustrasikan mekanisme Double Exchange DE yang terjadi pada Mn
3+
-O-Mn
4+
. Elektron dari orbital e
g
pada ion Mn
3+
melompat ke orbital O
2-
dan secara bersamaan elektron pada orbital 2p O
2-
melompat ke orbital e
g
ion Mn
4+
yang kosong. Kedua elektron yang terlibat dalam pertukaran harus memiliki spin yang sama sesuai prinsip larangan pauli. Hal ini menyebabkan
terjadinya sifat feromagnetik dari elektron e
g
[35]. Teori lebih lanjut telah dilakukan oleh Anderson Hasegawa yang
menyatakan bahwa sudut antara spin inti ion Mn tetangga terdekat turut mempengaruhi pada proses Double Exchange DE [22]. Hal ini diperkuat oleh
de Gennes [23] membahas tentang batas besarnya coupling Hund J
H
, spin elektron pada e
g
terikat pada inti spin t
2g
yang mengubah parameter hopping t, yang dipenuhi oleh persamaan berikut :
2.17
Dimana θ
ij
adalah sudut antara spin inti pada t
2g
yang berdekatan dengan ion manganese, dan t
ij
hanya bergantung pada orientasi relatif pada dua spin. Energi kinetik pada elektron e
g
adalah sebanding terhadap t. Dengan demikian, jika spin tersusun secara feromagnetik spin parallel maka nilai t akan maksimum
sehingga resistivitas sampel bernilai minimum [22].
2.7. Teori Interaksi Superexchange
