4.2 Analisa Hidrologi
4.2.1 Analisa Curah Hujan Harian Maksimum
Posstasiun curah hujan yang cocok untuk pengambilan data curah hujan adalah Pos Polonia, Pos Pancur Batu dan Pos Belawan selama 10 tahun terakhir.
Selanjutnya, dilakukan analisa terhadap 4 empat metode analisa distribusi frekuensi hujan yang ada. Data curah hujan selengkapnya dapat dilihat pada Tabel
4.3 sd 4.5 berikut ini :
Tabel 4.3. Data curah hujan Stasiun Klimatologi Polonia 10 tahun terakhir
Sumber : BMKG Medan
Tabel 4.4. Data curah hujan Stasiun Klimatologi Pancur Batu 10 tahun terakhir
Sumber : BMKG Medan
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.5. Data curah hujan Stasiun Klimatologi Belawan 10 tahun terakhir
Sumber : BMKG Medan
Tabel 4.6. Data rata-rata curah hujan maksimum Metode Rata-rata Aljabar
Tahun SP
SPB SB
Rata -
rata
2000 138,3
106,5 85
110 2001
170,8 145
135 150
2002 74,6
99 47
74 2003
97,6 118
140 119
2004 100,2
76 91
89 2005
87,9 190
143 140
2006 124,8
159 396
227 2007
88,2 219
103 137
2008 82,4
83 190
118 2009
115,4 87
96 99
Sumber : Hasil Perhitungan
Universitas Sumatera Utara
4.2.1.1 Analisa Curah Hujan Distribusi Normal
Tabel 4.7. Analisa Curah Hujan dengan Distribusi Normal No
Curah hujan mm Xi
1 227
100,70 10140,49
2 150
23,70 561,69
3 140
13,70 187,69
4 137
10,70 114,49
5 119
-7,30 53,29
6 118
-8,30 68,89
7 110
-16,30 265,69
8 99
-27,30 745,29
9 89
-37,30 1391,29
10 74
-52,30 2735,29
Jumlah 1263 16264,10
126,30 S
42,51 Sumber : Hasil Perhitungan
Dari data-data di atas didapat : = 126,30 mm Standar deviasi : S = 42,51
Tabel 4.8. Analisa Curah Hujan Rencana dengan Distribusi Normal No
Periode ulang T tahun
K
T
S Curah
hujan X
T
mm 1
2 126,30
42,51 126,30
2 5
0,84 126,30
42,51 162,01
3 10
1,28 126,30
42,51 180,71
4 25
1,64 126,30
42,51 196,02
5 50
2,05 126,30
42,51 213,45
6 100
2,33 126,30
42,51 225,35
Sumber : Hasil Perhitungan X
X
2 i
X X
i
X X
X
Universitas Sumatera Utara
Berikut hasil analisa curah hujan rencana dengan Distribusi Normal :
Untuk periode ulang T 2 tahun
T T
T T
X X
K X
X K S
S
= 126,30 + 0 42,51 = 126,30 mm
Untuk periode ulang T 5 tahun
T T
T T
X X
K X
X K S
S
= 126,30 + 0,84 42,51 = 162,01 mm
Untuk periode ulang T 10 tahun
T T
T T
X X
K X
X K S
S
= 126,30 + 1,28 42,51 = 180,71 mm
Untuk periode ulang T 25 tahun
T T
T T
X X
K X
X K S
S
= 126,30 + 1,64 42,51 = 196,02 mm
Untuk periode ulang T 50 tahun
T T
T T
X X
K X
X K S
S
= 126,30 + 2,05 42,51 = 213,45 mm
Untuk periode ulang T 100 tahun
T T
T T
X X
K X
X K S
S
= 126,30 + 2,33 42,51 = 225,35 mm
Universitas Sumatera Utara
4.2.1.2 Analisa Curah Hujan Distribusi Log Normal
Tabel 4.9. Analisa Curah Hujan dengan Distribusi Log Normal No
Curah hujan
mm Xi Log X
i
log X
i
- log X
log X
i
- log X
2
1 227
2,36 0,25
0,06 2
150 2,18
0,07 0,01
3 140
2,15 0,04
0,00 4
137 2,14
0,04 0,00
5 119
2,08 -0,03
0,00 6
118 2,07
-0,03 0,00
7 110
2,04 -0,06
0,00 8
99 2,00
-0,11 0,01
9 89
1,95 -0,15
0,02 10
74 1,87
-0,23 0,05
Jumlah 1263 20,8
0,17 126,30
2,08 S
0,14 Sumber : Hasil Perhitungan
Dari data-data di atas didapat : = 2,08 mm Standar deviasi : S = 0,14
Tabel 4.10 Analisa Curah Hujan Rencana dengan Distribusi Log Normal No
Periode ulang
T tahun
K
T
Log X Log S
Log X
T
Curah hujan XT
1 2
2,08 0,14
2,08 120,73
2 5
0,84 2,08
0,14 2,20
157,12 3
10 1,24
2,08 0,14
2,25 178,12
4 25
1,64 2,08
0,14 2,31
201,93 5
50 2,05
2,08 0,14
2,36 229,64
6 100
2,33 2,08
0,14 2,40
250,72 Sumber : Hasil Perhitungan
Berikut hasil analisa curah hujan rencana dengan Distribusi Log Normal : X
X
Universitas Sumatera Utara
Log X
T
=
T
LogX K S
T = 2 tahun
Log X
2
= 2,08 + 0 × 0,14 Log X
2
= 2,08 X
2
= 120,73 mm
Log X
T
=
T
LogX K S
T = 5 tahun
Log X
2
= 2,08 + 0,84 × 0,14 Log X
2
= 2,20 X
2
= 157,12 mm
Log X
T
=
T
LogX K S
T = 10 tahun
Log X
2
= 2,08 + 1,24 × 0,14 Log X
2
= 2,25 X
2
= 178,12 mm
Log X
T
=
T
LogX K S
T = 25 tahun
Log X
2
= 2,08 + 1,64 × 0,14 Log X
2
= 2,31 X
2
= 201,93 mm
Log X
T
=
T
LogX K S
T = 50 tahun
Log X
2
= 2,08 + 2,05 × 0,14 Log X
2
= 2,36 X
2
= 229,64 mm
Universitas Sumatera Utara
Log X
T
=
T
LogX K S
T = 100 tahun
Log X
2
= 2,08 + 2,33 × 0,14 Log X
2
= 2,40 X
2
= 250,72 mm
4.2.1.3 Analisa Curah Hujan Distribusi Log Person III
Tabel 4.11. Analisa Curah Hujan dengan Distribusi Log Person III
Sumber : Hasil Perhitungan
Dari data-data di atas didapat : = 2,082 mm Standar deviasi : S = 0,135
Koefisien kemencengan : G = 0,527
Tabel 4.12. Analisa Curah Hujan Rencana dengan Distribusi Log Person III No
Periode ulang T tahun
K Log X
Log S Log X
T
Curah hujan XT
1 2
-0,087 2,082
0,136 2,070
117,465 2
5 0,806
2,082 0,136
2,192 155,444
3 10
1,324 2,082
0,136 2,262
182,896 4
25 1,917
2,082 0,136
2,343 220,292
5 50
2,324 2,082
0,136 2,398
250,248 6
100 2,704
2,082 0,136
2,450 281,919
Sumber : Hasil Perhitungan X
Universitas Sumatera Utara
Berikut hasil analisa curah hujan rencana dengan Distribusi Log Person III :
Log X
T
=
T
LogX K S
T = 2 tahun
Log X
2
= 2,082 + -0,087 × 0,136 Log X
2
= 2,070 X
2
= 117,465 mm
Log X
T
=
T
LogX K S
T = 5 tahun
Log X
2
= 2,082 + 0,806 × 0,136 Log X
2
= 2,192 X
2
= 155,444 mm
Log X
T
=
T
LogX K S
T = 10 tahun
Log X
2
= 2,082 + 1,324 × 0,136 Log X
2
= 2,262 X
2
= 182,896 mm
Log X
T
=
T
LogX K S
T = 25 tahun
Log X
2
= 2,082 + 1,917 × 0,136 Log X
2
= 2,343 X
2
= 220,292 mm
Log X
T
=
T
LogX K S
T = 50 tahun
Log X
2
= 2,082 + 2,324 × 0,136 Log X
2
= 2,398 X
2
= 250,248 mm
Universitas Sumatera Utara
Log X
T
=
T
LogX K S
T = 100 tahun
Log X
2
= 2,082 + 2,704 × 0,136 Log X
2
= 2,450 X
2
= 281,919 mm
4.2.1.4 Analisa Curah Hujan Distribusi Gumbel
Tabel 4.13. Analisa Curah Hujan dengan Distribusi Gumbel No
Curah hujan mm Xi
Periode ulang
1 227
0,09 11,11
100,70 10140,49
2 150
0,18 5,56
23,70 561,69
3 140
0,27 3,70
13,70 187,69
4 137
0,36 2,78
10,70 114,49
5 119
0,45 2,22
-7,30 53,29
6 118
0,54 1,85
-8,30 68,89
7 110
0,64 1,56
-16,30 265,69
8 99
0,73 1,37
-27,30 745,29
9 89
0,82 1,21
-37,30 1391,29
10 74
0,91 1,10
-52,30 2735,29
Jumlah 1263 16264,10
126,30 S
42,51 Sumber : Hasil Perhitungan
Dari data-data di atas didapat : = 126,30 mm Standar deviasi : S = 42,51
Dari Tabel 2.4 dan Tabel 2.5 untuk n = 10
n n
Y 0.4952
S 0.9496
X
2 i
X X
i
X X
m P
n 1
X
Universitas Sumatera Utara
Berikut hasil analisa curah hujan rencana dengan Distribusi Gumbel :
Untuk periode ulang T 2 tahun
TR
Y 0.3668
TR n
n
Y Y
0.3668 0.4952 K
0.135 S
0.9496
X
T
= 126,30 + –0,135 42,51 = 120,56 mm
Untuk periode ulang T 5 tahun
TR
Y 1.5004
TR n
n
Y Y
1.5004 0.4952 K
1.06 S
0.9496
X
T
= 126,30 + 1,06 42,51 = 171,36 mm
Untuk periode ulang T 10 tahun
TR
Y 2.2510
TR n
n
Y Y
2.2510 0.4952 K
1.85 S
0.9496
X
T
= 126,30 + 1,85 42,51 = 204,94 mm
Untuk periode ulang T 25 tahun
TR
Y 2.9709
TR n
n
Y Y
2.9709 0.4952 K
2.61 S
0.9496
X
T
= 126,30 + 2,61 42,51 = 237,25 mm
Untuk periode ulang T 50 tahun
TR
Y 3.9028
TR n
n
Y Y
3.9028 0.4952 K
3.59 S
0.9496
X
T
= 126,30 + 3,59 42,51 = 278,91 mm
Universitas Sumatera Utara
Untuk periode ulang T 100 tahun
TR
Y 4.6012
TR n
n
Y Y
4.6012 0.4952 K
4.32 S
0.9496
X
T
= 126,30 + 4,32 42,51 = 309,94 mm
Tabel 4.14. Analisa Curah Hujan Rencana dengan Distribusi Gumbel No
Periode ulang T tahun
YTR Yn
Sn S
K Curah hujan
X
T
mm 1
2 0,3668
0,4952 0,9496
126,30 42,5103 -0,14
120,56 2
5 1,5004
0,4952 0,9496
126,30 42,5103 1,06
171,36 3
10 2,2510
0,4952 0,9496
126,30 42,5103 1,85
204,94 4
25 2,9709
0,4952 0,9496
126,30 42,5103 2,61
237,25 5
50 3,9028
0,4952 0,9496
126,30 42,5103 3,59
278,91 6
100 4,6012
0,4952 0,9496
126,30 42,5103 4,32
309,94 Sumber : Hasil Perhitungan
Tabel 4.15. Rekapitulasi Analisa Curah Hujan Rencana Maksimum No
Periode ulang
T tahun Normal
Log Normal Log Person III
Gumbel 1
2 126,30
120,73 117,47
120,56 2
5 162,01
157,12 155,44
171,36 3
10 180,71
178,12 182,90
204,94 4
25 196,02
201,93 220,29
237,25 5
50 213,45
229,64 250,25
278,91 6
100 225,35
250,72 281,92
309,94 Sumber : Hasil Perhitungan
X
Universitas Sumatera Utara
Dan selanjutnya hasil analisis dapat dilihat pada grafik berikut :
Gambar 4.4 Grafik Curah Hujan Maksimum dan Periode Ulang
4.3 Analisa Frekuensi Curah Hujan