Tabel 4.17. Perbandingan Syarat Distribusi dan Hasil Perhitungan
No Jenis Distribusi
Syarat Hasil
Perhitungan 1
Gumbel C
S
≤ 1,1396 C
k
≤ 5,4002 1,478
≥ 1,1396 6,880
≥ 5,4002 2
Log Normal C
S
= 3 C
V
+ C
V 2
C
S
= 0,8325 1,478 0.835
3 Log Person III
C
S
1,478 0 4
Normal C
S
= 0 1,478
≠ 0 Sumber : Hasil Perhitungan
Berdasarkan perbandingan hasil perhitungan dan syarat diatas, maka dapat dipilih jenis distribusi yang memenuhi syarat, yaitu
Distribusi Log Person III
.
4.5 Pengujian Kecocokan Jenis Sebaran
Pengujian kecocokan jenis sebaran berfungsi untuk menguji apakah sebaran yang dipilih dalam pembuatan
duration curve
cocok dengan sebaran empirisnya. Dalam hal ini menggunakan metode
Chi-Kuadrat
dan metode
Smirnov Kolmogorov
. Uji kecocokan ini untuk mengetahui apakah data curah hujan yang ada sudah sesuai dengan jenis sebaran distribusi yang dipilih.
Uji Sebaran Chi-Kuadrat
Chi Square Test
2 G
2 i
i h
i 1 i
O E
X E
Di mana :
2 h
X = parameter
chi-kuadrat
terhitung
G
= jumlah sub kelompok
i
O = jumlah nilai pengamatan pada sub kelompok i
i
E
= jumlah nilai teoritis pada sub kelompok i
Universitas Sumatera Utara
Rumus derajat kebebasan
k
d k R 1
Di mana :
k
d = derajat kebebasan k
= jumlah kelas R
= banyaknya keterikatan
Perhitungan
Chi-kuadrat
Jumlah Kelas k = 1 + 3,322 log n
= 1 + 3,322 log 10 = 4,332
≈ diambil nilai 4 kelas
Derajat Kebebasan dk = k - R - 1 = 4 - 1 - 1
= 2
Untuk d
k
= 2, signifikan α = 5 , maka dari tabel uji
chi-kuadrat
didapat harga X
2
= 5,991.
E
i
= n k = 10 4
= 2,5 D
x
= X
max
– X
min
k – 1
= 227 – 74 4 – 1
= 51 X
awal
= X
min
– 0,5 × D
x
= 74 – 0,5 × 51
= 48,5
Universitas Sumatera Utara
Tabel Perhitungan X
2
:
Tabel 4.18. Perhitungan Uji Chi-Kuadrat
No Kemungkinan
Ei Oi
Ei- Oi
2
Ei- Oi
2
Ei
1 49
x 100
2,5 4
2,25 0,9
2 100
x 151
2,5 4
2,25 0,9
3 151
x 202
2,5 1
2,25 0,9
4 202
x 253
2,5 1
2,25 0,9
10 10
3,6 Sumber : Hasil Perhitungan
Uji Sebaran Smirnov-Kolmogorov
Uji kecocokan Smirnov-Kolmogorov sering juga disebut uji kecocokan non parametrik
non parametric test
, karena pengujiannya tidak menggunakan fungsi distribusi tertentu. Adapun hasil perhitungan uji Smirnov-Kolmogorov
dapat dilihat pada Tabel 4.19 berikut ini :
Tabel 4.19. Perhitungan Uji Smirnov Kolmogorov
Sumber : Hasil Perhitungan
Dari hasil perhitungan di atas didapat nilai D
max
sebesar 0,202 yang kurang dari nilai D
cr
pada tabel uji
Smirnov Kolmogorov
yang besarnya adalah 0,410. Maka dari pengujian kecocokan penyebaran
Distribusi Log Person III
dapat diterima.
Universitas Sumatera Utara
4.6 Analisa
