14
−
= Merupakan nilai solusi ideal negatif untuk atributkriteria ke-
= Bobot kepentingan yang ternormalisasi terbobot dari alternatif ke- terhadap kriteria ke-
2.6 Penyusunan Prioritas
Setiap alternatif dan kriteria harus diketahui bobot relatifnya satu sama lain. Tujuannya adalah untuk mengetahui tingkat kepentingan elemen-elemen yang
berkepentingan dalam permasalahan terhadap kriteria dan sistem secara keseluruhan. Langkah pertama yang dilakukan dalam menentukan prioritas
kriteria adalah menyusun perbandingan berpasangan Pairwise Comparison yaitu membandingkan dalam bentuk berpasangan seluruh kriteria. Perbandingan
tersebut ditransformasikan dalam bentuk Pairwise Comparison Matriks PCM seperti pada Tabel 2.2 dibawah ini:
Tabel 2.2
PCM A
1
A
2
A
n
A
1
a
11
a
12
a
1n
A
2
a
21
a
22
a
2n
⋱
A
m
a
m1
a
m2
a
mn
Nilai a
ij
adalah nilai perbandingan bobot atau elemen ke i terhadap elemen ke j yang menyatakan hubungan:
1. Seberapa jauh tingkat kepentingan A
i
bila dibandingkan dengan A
j
, atau 2.
Seberapa jauh tingkat kepentingan A
i
terhadap kriteria B dibandingkan dengan A
j
, atau 3.
Seberapa jauh dominasi A
i
terhadap A
j
, atau
15
4. Seberapa banyak sifat kriteria B terdapat pada A
i
dibandingkan dengan A
j
Dalam membuat PCM diperlukan besaran-besaran yang mampu mencerminkan perbedaan antara faktor satu dengan faktor lainnya. Untuk menilai
perbandingan tingkat kepentingan satu elemen terhadap elemen lainnya digunakan skala 1 sampai 9 seperti pada Tabel 2.3 berikut ini [9]:
Tabel 2.3 Interpretasi Skala Perbandingan Berpasangan
Tingkat Kepentingan
Definisi Keterangan
1 Equal
importance sama penting
Kedua elemen mempunyai pengaruh yang sama.
3 Moderate
importance sedikit lebih
penting Pengalaman dan penilaian sangat memihak
satu elemen
dibandingkan dengan
pasangannya.
5 Strong
importance lebih penting
Satu elemen sangat disukai dan secara praktis dominasinya sangat nyata, dibandingkan
dengan elemen pasangannya.
7 Very strong
importance sangat
penting Satu elemen terbukti sangat disukai dan secara
praktis dominasinya sangat kuat, dibandingkan dengan elemen pasangannya.
9 Extreme
importance mutlak lebih
penting Satu
elemen mutlak
lebih disukai
dibandingkan dengan pasangannya, pada tingkat keyakinan tertinggi.
2, 4, 6, 8 Intermediate
values between the
two adjacent judgements
Nilai diantara dua pilihan yang berdekatan.
Resiprokal Kebalikan
Jika elemen i memiliki salah satu angka diatas ketika dibandingkan elemen j, maka j
memiliki kebalikannya ketika dibanding elemen i.
16
Dalam pengambilan keputusan diperlukan suatu penilaian, persepsi ataupun perkiraan dari hal atau peristiwa yang dihadapi. Penilaian tersebut dibentuk ke
dalam PCM. Berikut ini adalah contoh matriks perbandingan berpasangan. A B C
= �
1 1
5 3
5 1
7 1
3 1
7 1
Jika A dibandingkan dengan B, maka B strong importance daripada A dengan nilai judgement sebesar 5. Dengan demikian pada baris 1 kolom 2 diisi dengan
kebalikan dari 5 yaitu 1 5 . Artinya,
A dibanding B ⇒ B lebih kuat dari A
Jika A dibandingkan dengan C, maka A moderate importance daripada C dengan nilai judgement sebesar 3. Jadi baris 1 kolom 3 diisi dengan nilai 3, dan
seterusnya.
2.7 Nilai Eigen dan Vektor Eigen
