21
Nilai pendekatan untuk nilai dengan menggunakan persamaan 2.16 dan 2.19
diatas diplot atau digambarkan dengan garis putus-putus pada gambar di atas. Dapat kita lihat bahwa solusi pendekatan diatas memberikan gambaran solusi
yang pasti secara teoritis.
2.2.5 Pengaruh Kondisi Pembebanan
Kasus dasar tekuk lateral dan puntiran yang terjadi pada balok WF dengan perletakan sederhana yang dibebani momen seragam pada sumbu utamanya telah
diterima dan dapat dipertanggungjawabkan sesuai dengan solusi persamaan diatas. Rumus ini akan menghasilkan hasil yang konservatif dalam sebagian besar kasus.
Akan tetapi sebagian besar balok dalam strukturnya tidak dibebani dengan momen seragam, dan sebagian besar kondisi perletakannya tidaklah sederhana. Kondisi
pembebanan dan kondisi batas yang praktis dan sangat penting sayangnya tidak dapat memecahkan persamaan diferensial yang sangat rumit dan bahkan tidak
mungkin dapat diselesaikan dengan analitis.
2.2.6 Perilaku Balok Tanpa Kekangan Lateral
Pada balok yang memikul beban transversal selain melentur terhadap sumbu kuatnya, juga dapat melentur ke arah sumbu lemahnya. Sebagaimana kita
ketahui bahwa bagian sayap tekan balok dihubungkan dengan bagian sayap tarik melalui badan balok sehingga dapat mencegah terjadinya ketidakstabilan sayap
tekan terhadap tekuk. Komponen tekan dari suatu balok disokong seluruhnya oleh komponen tarik yang stabil. Jadi, tekuk global dari komponen tekan tidak terjadi
sebelum kapasitas momen batas penampang belum tercapai. Namun apabila sayap tekan cukup besar, bagian sayap tekan dapat
tertekuk ke arah lateral yang dikenal sebagai lateral torsional buckling. Untuk
Universitas Sumatera Utara
22
mencegah terjadinya lateral torsional buckling ini, balok dapat diberi lateral support pada jarak tertentu, atau dengan memilih balok yang mempunyai momen
inersia terhadap sumbu lemah mendekati sama besar dengan momen inersia sumbu kuatnya.
2.2.7 Kekuatan Balok Akibat Beban Momen Murni
o
Kuat Lentur Nominal Balok
Kuat lentur nominal balok ditinjau dari kegagalan tekuk lateral sangat tergantung kepada panjang balok tanpa sokongan unbraced length didefinisikan parameter
berikut ini:
= 790
= 24800 + 15200
1 2
=
1
− 1 + 1 +
2
−
2
1
= �
. . . .
2
2
= 4. .
2
.
�
Dengan: = Tegangan leleh pada sayap
= Konstanta Torsi = Konstanta Warping
= Radius girasi terhadap sumbu y = Modulus Elastisitas
= Modulus Geser = Section Modulus terhadap sumbu x
Universitas Sumatera Utara
23 = Tegangan sisa
= Luasan Penampang Profil Pada bagian berikut ada 4 empat kondisi balok dengan momen plastis dan kapasitas
rotasi yang berbeda-beda. o
Penampang kompak dengan Momen plastis tercapai
= dengan kapasitas rotasi besar
3 o
Penampang kompak dengan Momen plastis tercapai
= dengan kapasitas rotasi besar
3 o
Penampang kompak dengan Momen plastis tidak tercapai
. Karena terjadinya tekuk lateral pada daerah inelastis. Maka:
= −
− −
−
o Penampang kompak dan tidak kompak dengan
Pada kasus ini akan terjadi lateral torsional buckling pada daerah elastis =
=
1
2 1 +
1 2
2
2
Gambar 2.9 Kuat Momen Nominal akibat beban
Pengaruh Gradient Momen Terhadap Ketidakstabilan Lateral Torsi
Universitas Sumatera Utara
24 Telah dijelaskan pada bab sebelumnya kuat lentur nominal
terhadap tekuk lateral dikembangkan dari analisis balok di atas dua perletakan dengan beban yang bekerja
adalah momen lentur murni seragam. Bila momen yang bekerja tidak seragam atau beban yang bekerja adalah beban transversal, maka kuat lentur nominal
akan bertambah. Untuk memperhitungkan pengaruh momen yang tidak seragam atau beban yang bekerja
adalah beban transversal, maka kuat lentur nominal dikalikan dengan faktor modifikasi . Peraturan AISC 1986 menetapkan faktor seperti
yang diusulkan Salvadori: = 1,75 + 1,05
1 2
+ 0,3
1 2
2
2,3 2.20 Pengaruh distribusi beban sepanjang bentang balok yang tidak disokongdikekang
terhadap kekuatan atau kapasitas tekuk lateral torsi elastis telah diteliti secara numerik oleh sejumlah peneliti. Hasil dari sejumlah buku atau tulisan, solusi pada bentuk
persamaan 2.20 diatas sering dipakai untuk mencari nilai beban kritis. Solusi untuk kondisi pembebanan yang secara umum untuk beban yang bekerja pada pusat gesernya
dapat dilihat pada tabel dibawah. Dengan menggunakan tanda atau nilai pada kolom
ketiga dan nilai pada kolom keempat dengan nilai
pada persamaan 2.20 d iatas dapat kita hitung nilai beban kritisnya.
Untuk pembebanan yang diagaram momennya tidak menyerupai dengan yang terdapat pada table 2.2a dibawah tersebut. Rumus empiris dirumuskan oleh Kirby dan Nethercot
untuk nilai .
= 12
3
1
+ 4
2
+ 3
3
+ 2 2.21
Dimana
1
,
2
, dan
3
momen pada ¼ panjang bentang, tengah bentang dan ¾ panjang bentang masing-masing dan
adalah momen maksimum sebagaimana ditunjukkan pada tabel 2.2b di bawah. Jika letak pembebanan tidak pada pusat geser, nilai-nilai beban
kritis akan berbeda-beda. Untuk dua kasus pembebanan pada tabel di bawah Nethercot, dan Rockey telah mengusulkan tanda untuk
untuk digunakan pada persamaan 2.20
Universitas Sumatera Utara
25 untuk memberikan nilai pendekatan beban kritis. Gambar di bawah menunjukkan
perbandingan antara nilai beban kritis secara teoritis yang ditetapkan oleh Timoshenko dan Gere untuk kasus beban yang terdistribusi dengan seragam dengan solusi pendekatan
yang dirumuskan oleh Nethercot dan Rockey.
Gambar 2.10 Bidang Momen pada 1 4
, 1 2 , dan 3 4
bentang
Universitas Sumatera Utara
26
Tabel 2.2 Nilai
untuk berbagai jenis kasus pembebanan yang berbeda Beban yang diberikan seluruhnya pada pusat geser penampang
Sumber : Structural stability Theory of implementation W.F. Chen, Phd.
2.3 Konsep Teori Stabilitas Struktur
