43
Gambar 2.22 Jib Crane
2.7 Metode Energi
2.7.1. Pendahuluan
Konservasi energi pada ilmu statika di definisikan bahwa apabila suatu gaya beban dilakukan terhadap suatu konstruksi akan mengakibatkan deformasi,
artinya adanya suatu kesetaraan sebab dan akibat. Dalam hal ini kita sebutlah bahwa gaya gaya potensial dari luar akan mengakibatkan perobahan di dalam
konstruksi berupa deformasi yang disebut regangan. Sehingga keseimbangan antara potensi yang bekerja harus sama dengan efek yang ditimbulkan ke dalam
konstruksi tersebut, dengan anggapan tidak ada energi yang hilang Energi Potensial = Energi Regangan dalam kondisi statik, pengertian energi adalah gaya
dikali dengan perpindahan. Energi regangan di asumsikan linear walaupun sebenarnya ada energi yang diabaikan dan sangat relatif kecil ΔU Gambar 2.23
Universitas Sumatera Utara
44
Gambar 2.23 Energi Regangan Oleh Beban Gaya P
Strain energy energi regangan
dU = P.d Δ U =
P. d∆
Complementary energy energi potensial
dU
’
= Δ.dP U =
∆. dP Sebenarnya masih ada sesatan kecil bahwa U≠U’
’
atau U’
’
= U+ΔU, oleh karena asumsi energi linier atau ΔU , maka cukup U = U’
2.7.2 Energi regangan Strain energy
a. Akibat gaya aksial P.
Energi regangan akibat gaya aksial P, Gambar 2.24 U = 0,5.P.x luas segitiga
x = ε.L, dan ε = E dan = PA, sehingga
= .
2 =
�. . �. 2
= �. . � .
2 =
�
2
2 .
Universitas Sumatera Utara
45
= �
2
2 .
Di sini
�
2
2
, merupakan energi regangan per satuan volume
Gambar 2.24 Energi Regangan oleh Beban Aksial
b. Akibat momen lentur M.
Energi regangan akibat momen lentur M, Gambar 2.25
Gambar 2.25
Energi Regangan oleh Beban Momen Lentur =
�
2
2 .
= 2
�
2
.
= 2
2
.
2
.
2
=
2
2 karena,
Universitas Sumatera Utara
46
� =
2
2
2
. =
Maka, =
2
2 Bentuk integralnya adalah:
a. Akibat Normal.
→ =
2
2 b.
Akibat Momen
→ =
2
2 Untuk suatu balok yang menerima momen lentur berlaku : EI.y” = M
x
Maka:
= EI.
y”
2
2 =
2 ′′
2
a.
Energi lentur arah sumbu x-x
= 2
′′
2
b.
Energi lentur arah sumbu y-y
= 2
′′
2
Universitas Sumatera Utara
47 c.
Energi torsi warping
= 2
′′
2
d.
Energi torsi murni
= 2
′
2
2.7.3 Energi potensial Potensial energy
Kategori