2.5 Membentuk Persamaan Regresi Linier Berganda
Dalam analisis regresi berganda variabel tak bebas Y, bergantung pada dua atau lebih variabel bebas X. oleh karena itu, dalam menyelesaikan persamaan dalam
penelitian ini penulis menggunakan empat variabel, yaitu satu variabel tak bebas dan tiga variabel bebas.
Bentuk umum persamaan regresi linier berganda tersebut yaitu:
Ŷ = b + b
1
X
1i
+ b
2
X
2i
+ b
3
X
3i
2.6 Dimana:
i : 1,2, … n
n : ukuran sampel
Besarnya b , b
1
, b
2
, dan b
3
dapat ditentukan dengan menggunakan persamaan berikut ini:
2.7 2.8
2.9 2.10
2.6 Pengujian Kelinieran Model
Pengujian ini dilakukan untuk mengetahui apakah ada hubungan linier antara variabel dependen Y dengan variabel independent X
1
, X
2
, … X
k
. Hipotesis yang digunakan adalah:
Universitas Sumatera Utara
H : b
1
= b
2
= … = b
k
= 0 Model regresi linier berganda tidak signifikan atau dengan kata lain tidak ada
hubungan linier antara variabel independent terhadap variabel dependent H
a
: b
1
≠ 0 Model regresi linier berganda signifikan atau dengan kata lain ada hubungan
linier antara variabel independen terhadap variabel dependen
Hipotesis diatas dapat dikaitkan dengan uji nyata regresi yang diperoleh, maka statistic uji yang digunakan adalah:
2.11 Dimana:
F = Statistik F yang menyebar mengikuti F dengan derajat bebas v
1
= k dan v
2
= n-k-1 JK
reg
= Jumlah Kuadrat Regresi, dengan derajat kebebasan dk = k JK
res
= Jumlah Kuadrat Residu, dengan derajat kebebasan dk = n-k-1
Pengambilan kesimpulannya sebagai berikut: Bila
H diterima jika : F
hitung
≤ F
tabel
H ditolak jika :F
hitung
F
tabel
2.7 Koefisien Determinasi
Besarnya persentase pengaruh semua variabel independent terhadap nilai variabel dependen dapat diketahui dari besarnya koefisien determinasi R
2
persamaan regresi. Besarnya koefisien determinasi adalah 0 sampai dengan 1. Semakin
Universitas Sumatera Utara
mendekati nol besarnya koefisien determinasi R
2
suatu persamaan regresi, semakin kecil pula pengaruh semua variabel independent terhadap nilai variabel
dependen dengan kata lain semakin kecil kemampuan model dalam menjelaskan perubahan nilai variabel dependen. Sebaliknya, semakin mendekati satu besarnya
koefisien determinasi R
2
suatu persamaan regresi, semakin besar pula pengaruh semua variabel independent terhadap variabel dependent dengan kata lain
semakin besar kemampuan persamaan yang dihasilkan dalam menjelaskan perubahan nilai variabel dependen.
Maka R
2
dapat ditentukan dengan menggunakan rumus: 2.12
Dimana: JK
reg
: Jumlah Kuadrat Regresi
= 2.13
2.8 Koefisien Korelasi
Kategori