diperlukan analisis yang memungkinkan untuk perkiraan nilai variable; tersebut pada nilai tertentu variabel yang mempengaruhinya.
2.2 Analisis Regresi Linier
Analisis regresi merupakan teknik untuk membangun persamaan. Persamaan ini dapat menggambarkan hubungan antara dua atau lebih variabel dan menaksir nilai
variabel tak bebas berdasarkan pada nilai tertentu variabel bebasnya. Analisis regresi linier digunakan untuk peramalan, dimana dalam persamaan terdapat
variabel bebas X dan variabel bebas Y.
Untuk mempelajari hubungan-hubungan antara beberapa variabel, analisis ini terdiri dari dua bentuk, yaitu:
1. Analisis Regresi Linier Sederhana simple analisis regresi
2. Analisis Regresi Linier Berganda multiple analisis regresi
Analisis regresi sederhana merupakan hubungan antara dua variabel yaitu variabel bebas independent variable dan variabel tak bebas dependent
variabeli. Sedangkan analisi regresi berganda merupakan hubungan antara tiga variabel atau lebih, yaitu sekurang-kurangnya dua variabel bebas dengan satu
variabel tak bebas.
2.3 Analisis Regresi Linier Sederhana
Regresi linier sederhana merupakan suatu prosedur untuk mendapatkan hubungan
matematis dalam bentuk suatu persamaan antara variabel tak bebas tunggal
Universitas Sumatera Utara
dengan variabel bebas tunggal. Bentuk umum persamaan linier sederhana yang menunjukkan hubungan antara dua variabel, yaitu variabel X sebagai variabel
bebas independent variable dan variabel Y sebagai variabel tak bebas dependent variable adalah:
Ŷ = b + b
1
X 2.1
Dimana: Ŷ = Variabel tak bebas
X = Variabel bebas b
= Intersep titik potong kurva terhadap sumbu Y b
1
= Kemiringan slope kurva linier
Koefisien-koefisien regresi b dan b
1
untuk regresi linier dapat dihitung dengan rumus:
2.2
2.3
Persamaan 2.1 dapat digunakan untuk mentaksir nilai Y jika nilai b , b
1
, dan X diketahui. Nilai b
pada persamaan di atas merupakan nilai Y yang dipotong oleh kurva linier pada sumbu vertikal Y, atau dengan kata lain, b
adalah nilai Y jika X = 0. Nilai b
1
adalah kemiringan slope kurva linier yang menunjukkan besarnya perubahan nilai Y sebagai akibat dari perubahan setiap
unit nilai X. besarnya b dan b
1
konstan sepanjang kurva linier.
Universitas Sumatera Utara
2.4 Analisis Regresi Linier Berganda
Regresi linier berganda mengandung makna bahwa dalam suatu persamaan regresi terdapat satu variable dependent dan lebih dari satu variable independent. Regresi
linier berganda adalah analisis regresi yang menjelaskan hubungan antara variable dependent dengan faktor-faktor yang mempengaruhi lebih dari satu variable
independent.
Persamaan regresi berganda yang mempunyai variable dependent Y dengan dua variable independent, yakni X
1
dan X
2
. Secara umum persamaan regresi gandanya dapat ditulis sebagai berikut:
Ŷ = b + b
1
X
1
+ b
2
X
2
2.4 Dimana:
Ŷ : Nilai estimasi Y
b : Nilai Y pada perpotongan antara garis linier dengan sumbu vertikal Y
X
1
,X
2
: Nilai variabel independent X
1
dan X
2
b
1
,b
2
: Slope yang berhubunngan dengan variabel X
1
dan X
2
Untuk regresi linier yang menggunakan lebih dari dua variabel independent maka persamaan yang digunakan adalah:
Ŷ = b + b
1
X
1
+ b
2
X
2
+ b
3
X
3
+ … + b
n
X
n
2.5 Bentuk data yang akan diolah ditunjukkan pada table berikut ini:
Universitas Sumatera Utara
Tabel 2.1 Bentuk Umum Data Observasi
Nomor Observasi
Respon Y
i
Variabel Bebas X
1i
X
2i
… X
ki
1 Y
1
X
11
X
21
… X
k1
2 Y
2
X
12
X
22
… X
k2
. .
. .
… .
. .
. .
… .
. .
. .
… .
N Y
n
X
1n
X
2n
… X
kn
∑ ∑Y
i
∑X
1i
∑X
21
… ∑X
kn
Manfaat analisis regresi linier berganda secara ringkas 1.
Untuk mengetahui besarnya pengaruh dari setiap variabel bebas yang tercakup dalam persamaan terhadap variabel tak bebas.
2. Untuk meramalkan nilai variabel tak bebas Y, kalau seluruh variabel
bebasnya sudah diketahui nilainya dan semua koefisien regresi parsial sudah dihitung.
Universitas Sumatera Utara
2.5 Membentuk Persamaan Regresi Linier Berganda
