BAB 1
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Regresi merupakan salah satu teknik analisis data dalam statistika yang dapat menjelaskan dan mengevaluasi hubungan antara suatu variabel terikat dependent
variable dengan satu atau lebih variabel bebas independent variable serta dapat digunakan untuk memprediksi variabel terikat Kutner, Nachtsheim dan Neter,
2004. Model regresi linier merupakan model regresi yang mempunyai fungsi regresi linier dalam parameter. Model regresi yang hanya melibatkan satu variabel
terikat Y dan satu variabel bebas X disebut regresi linier sederhana sedangkan model regresi yang melibatkan lebih dari satu variabel bebas disebut model
regresi linier berganda Sembiring, 1995.
Dalam menduga nilai parameter �
, �
1
, �
2
, … , �
�
pada model regresi linier terdapat beberapa asumsi yang harus dipenuhi yang dikenal sebagai asumsi klasik.
Asumsi-asumsi tersebut yaitu: 1.
�
�
adalah sebuah variabel random riil dan berdistribusi normal, nilai rata- rata dari
�
�
adalah nol atau ��
�
= 0 dan variansnya yaitu ��
� 2
= �
2
adalah konstan untuk semua �
�
2. Tidak ada autokorelasi antara kesalahan penggangguerror, berarti
���
�
�
�
� = 0 untuk � ≠ � 3.
Tidak ada kolinieritas ganda multicollinearity diantara variabel X. Jika suatu model regresi linier memenuhi semua asumsi di atas, maka
penduga parameter yang diperoleh dengan menggunakan metode kuadrat terkecil atau OLS Ordinary Least Square mempunyai sifat BLUE Best Linear Unbiased
Esimator. Namun jika suatu model regresi linier mengandung autokorelasi berarti model tersebut telah melanggar salah satu asumsi diatas. Akibatnya penduga
Universitas Sumatera Utara
parameter yang diperoleh tidak lagi bersifat BLUE dan nilai R
2
yang dihasilkan akan lebih tinggi dari nilai sebenarnya overestimated. Autokorelasi adalah suatu
istilah yang digunakan untuk menjelaskan asosiasi atau ketergantungan bersama mutual dependence antara nilai-nilai suatu deret berkala time-series yang sama
pada periode waktu berlainan Makridakis, S. et-al., 1992. Secara harfiah autokorelasi dapat diartikan sebagai adanya hubungan antara anggota observasi
satu dengan observasi lain yang berlainan waktu. Dalam kaitannya dengan asumsi pada regresi OLS, autokorelasi adalah hubungan antara satu variabel error dengan
variabel error yang lain. Autokorelasi seringkali terjadi pada data time-series dan dapat juga terjadi pada data cross-section tetapi jarang Widarjono, 2007.
Gujarati 1988 mengemukakan jika kita mempertahankan semua asumsi tadi kecuali tidak ada autokorelasi, penduga OLS akan mempunyai sifat-sifat
berikut: 1.
Penduga tadi tidak bias, yaitu dalam penyampelan berulang bergantung atau bersyarat pada X yang tetap nilai rata-ratanya sama dengan nilai
populasi yang sebenarnya 2.
Penduga tadi konsisten, yaitu dengan meningkatnya ukuran sampel secara tak terbatas, penduga tadi jatuh ke nilai yang sebenarnya
3. Penduga tadi tidak lagi efisien mempunyai varians minimum baik dalam
sampel kecil maupun besar. Oleh karena itu, diperlukan suatu metode atau cara yang dapat digunakan untuk
mengatasinya. Prosedur umum untuk mengatasi masalah autokorelasi dalam model regresi asli adalah dengan membangun persamaan regresi beda umum, di
mana variabel-variabel yang asli ditransformasikan ke dalam variabel transformasi, berdasarkan suatu koreksi menggunakan koefien autokorelasi
� . Cara mengatasi autokorelasi sangat bergantung pada informasi mengenai struktur
dari autokorelasi tersebut. Dalam penelitian ini, kesalahan penggangguerror diasumsikan mengikuti model autoregresif derajat satu atau skema AR1 yaitu
�
�
= ��
�−1
+ �
�
. Apabila nilai dari koefisien autokorelasi � diketahui maka
masalah autokorelasi dapat diatasi dengan mudah. Namun sebaliknya jika nilai �
tidak diketahui maka kita harus melakukan pendugaan terhadap nilai � tersebut.
Universitas Sumatera Utara
Untuk menduga nilai � dapat digunakan beberapa metode antara lain: the
first difference method, Theil-Nagar, Cochrane-Orcutt, Dua Tahap Durbin, dan Hildreth-Lu. Di antara metode tersebut, metode Dua Tahap Durbin dan Theil-
Nagar adalah metode yang dapat digunakan langsung untuk menduga nilai koefisien autokorelasi
�. Pada metode Dua Tahap Durbin, nilai � diduga dengan meregresikan
�
�
terhadap �
�
, �
�−1
��� �
�−1
sedangkan pada metode Theil-Nagar, nilai
� diduga dengan menggunakan rumus tertentu. Untuk mengetahui metode mana yang memberikan nilai
� lebih baik maka akan dilakukan perbandingan pendugaan
� berdasarkan kedua metode tersebut melalui proses simulasi. Simulasi adalah tiruan sistem nyata yang dikerjakan secara manual atau komputer,
yang kemudian diobservasi dan disimpulkan untuk mempelajari karakterisasi sistem Banks dan Carson, 1984. Dengan simulasi tersebut diharapkan akan
memberikan kesimpulan terbaik mengenai perbandingan kedua metode tersebut. Berdasarkan uraian di atas, maka dalam penelitian tugas akhir ini penulis
mengangkat judul “Perbandingan Metode Dua Tahap Durbin Dan Theil-Nagar Dalam Mengatasi Masalah Autokorelasi ”
1.2 Perumusan Masalah
Kategori