dengan koefisien kuadrat terkecil dari model regresi biasa yang mengandung variabel tertinggal atau keterlambatan periode, apakah benar atau tidak kesalahan
penggangguerror terdistribusi secara normal. Akhirnya, suatu metode diusulkan untuk suatu model berbeda yang tidak memiliki variabel bebas tertinggal tetapi
kesalahan penggangguerror mempunyai struktur autoregressif. Metode ini terbukti efisien untuk sampel yang besar J.Durbin, 1960. Metode tersebut
adalah metode Dua Tahap Durbin.
2.6. Pendugaan � Berdasarkan Metode Theil-Nagar
Terdapat suatu hubungan antara statistik d Durbin-Watson dengan koefisien autokorelasi
�, yang diperkirakan sebagai berikut: � ≈ 21 − �� atau �� ≈ 1 −
� 2
. 2.24
Hubungan tersebut akan cukup baik apabila ukuran sampel besar, akan tetapi tidak untuk ukuran sampel kecil. Oleh karena itu Theil-Nagar telah memodifikasi
statistik d tersebut, sehingga �� berdasarkan statistik d menjadi
�� =
�
2
�1−
� 2
�+�
2
�
2
−�
2
2.25 keterangan:
� = banyaknya pengamatan ukuran sampel � = statistik uji Durbin-Watson
� = banyaknya parameter yang diduga dalam model regresi. Setelah memperoleh nilai
��, langkah selanjutnya yaitu membangun persamaan beda umum kemudian mentransformasikan variabel-variabel asli ke dalam
variabel-variabel transformasi berikut: �
� ∗
= �
�
− ���
�−1
�
� ∗
= �
�
− ���
�−1
Vincent Gaspersz, 1991.
Universitas Sumatera Utara
BAB 3
METODE PENELITIAN
3.1 Bidang Penelitian
Dalam tugas akhir ini, penulis melakukan penelitian tinjauan literatur pada bidang ilmu statistika matematika.
3.2 Sumber Data
Data yang akan dianalisis dalam penelitian ini adalah data bangkitan yang dibangkitkan dengan menggunakan software R 3.1.0, terdiri dari satu variabel
bebas X dan satu variabel terikat Y dengan banyak data � = 20.
3.3 Teknik Analisis Data
Langkah-langkah yang dilakukan dalam menganalisis data pada penelitian ini adalah:
1. Menentukan persamaan regresi linier dari data bangkitan
2. Menghitung nilai error
Universitas Sumatera Utara
3. Mendeteksi adanya autokorelasi dengan menghitung nilai d Durbin-
Watson 4.
Melakukan pendugaan nilai koefisien autokorelasi � berdasarkan metode Dua Tahap Durbin dan Theil-Nagar
5. Membandingkan nilai �� yang diperoleh dengan metode Dua Tahap Durbin
dan Theil-Nagar
Dalam penelitian ini, analisis data di atas tidak dilakukan secara manual tetapi dilakukan dengan bantuan suatu program yang dijalankan pada software R 3.1.0.
Program tersebut diperlukan untuk proses simulasi perbandingan metode Dua Tahap Durbin dan Theil-Nagar.
3.4 Teknik Perbandingan Metode
