Pendugaan Nilai Koefisien Autokorelasi

d 4-d L : Tolak H d U ≤ d ≤ 4-d U : Terima H d L ≤ d ≤ d U : Tidak dapat disimpulkan inconclusive atau 4-d U ≤ d ≤ 4-d L : Tidak dapat disimpulkan inconclusive.

4.4 Pendugaan Nilai Koefisien Autokorelasi

�� Setelah mendeteksi autokorelasi dan menemukan adanya autokorelasi maka langkah selanjutnya yaitu menduga nilai dari koefisien autokorelasi ��. Nilai koefisien autokorelasi � terletak pada interval −1 ≤ � ≤ 1, di mana jika nilai � = 1 dikatakan terdapat autokorelasi positif sempurna, � = −1 terdapat autokorelasi negatif sempurna dan jika � = 0 berarti tidak terdapat autokorelasi. Prosedur umum yang digunakan untuk mengatasi masalah autokorelasi dalam model regresi yaitu dengan membangun persamaan beda umum � � − �� �−1 = � 1 − � + � 1 � � − �� �−1 + � � . Secara lebih sederhana persamaan di atas dapat ditulis sebagai berikut � � ∗ = � ∗ + � 1 ∗ � � ∗ keterangan: � � ∗ = � � − �� �−1 � � ∗ = � � − �� �−1 � ∗ = � 1 − �. Untuk menggunakan persamaan beda umum di atas, terlebih dahulu kita harus mengetahui nilai koefisien autokoelasi � . Dalam metode Dua Tahap Durbin, pendugaan nilai koefisien autokorelasi dilakukan dengan langkah sebagai berikut: 1. Pada tahap pertama, regresikan � � terhadap � � , � �−1 dan � �−1 kemudian perlakukan nilai yang diduga dari koefisien regresi � �−1 sebagai �� yaitu nilai penduga dari � 2. Setelah memperoleh nilai �� , transformasikan variabel-variabel asli kedalam variabel-variabel transformasi sebagai berikut: � � ∗ = � � − ��� �−1 dan � � ∗ = � � − ��� �−1 . Universitas Sumatera Utara Dengan demikian telah diperoleh data baru berupa variabel transformasi � � ∗ dan � � ∗ . Dari variabel transformasi tersebut dicari persamaan model regresi menggunakan metode OLS. Prosedur ini dikenal sebagai tahap kedua dari metode Dua Tahap Durbin. Setelah itu kembalikan model regresi yang diperoleh ke bentuk semula agar diperoleh suatu model regresi terbaik yang terbebas dari masalah autokorelasi. Dan pendugaan nilai koefisien autokorelasi berdasarkan metode Theil-Nagar dapat dihitung dengan menggunakan rumus sebagai berikut �� = � 2 �1 − � 2 � + � 2 � 2 − � 2 keterangan: � = banyak pengamatan ukuran sampel � = statistik Durbin-Watson � = banyak parameter yang diduga dalam model regresi termasuk intersep. Pendugaan nilai � dalam metode Theil-Nagar merupakan modifikasi dari statistik � Durbin-Watson yaitu � ≈ 21 − �� atau �� ≈ 1 − � 2 yang mana nilai �� tersebut merupakan suatu pendekatan dan mungkin tidak berlaku untuk sampel kecil, sehingga Theil-Nagar menyarankan untuk sampel kecil nilai �� diduga dengan menggunakan rumus tersebut diatas. Dan setelah nilai �� diperoleh, selanjutnya melakukan transformasi bentuk variabel-variabel awal pada model regresi ke dalam bentuk � � ∗ = � � − �� �−1 dan � � ∗ = � � − �� �−1 . Setelah itu berdasarkan variabel transformasi � � ∗ dan � � ∗ dicari persamaan regresi baru dengan menggunakan metode OLS. Persamaan regresi yang diperoleh dari � � ∗ dan � � ∗ dinyatakan dalam bentuk � � ∗ = � ∗ + � 1 ∗ � � ∗ , kemudian kembalikan model regresi ke dalam bentuk asal dari model tersebut.

4.5 Perbandingan Metode