dan �
�
maka dikatakan ada autokorelasi, dengan simbol dapat dinyatakan sebagai berikut:
���
�
�
�
� ≠ 0 , � ≠ �.
Autokorelasi merupakan bentuk khusus atau kasus khusus dari korelasi. Autokorelasi berkaitan dengan hubungan di antara nilai-nilai yang berurutan dari
variabel yang sama. Dengan demikian terlihat adanya perbedaan pengertian antara autokorelasi dan korelasi, meskipun pada dasarnya sama-sama mengukur derajat
keeratan hubungan. Korelasi mengukur derajat keeratan hubungan di antara dua buah variabel yang berbeda, sedangkan autokorelasi mengukur derajat keeratan
hubungan di antara nilai-nilai yang berurutan pada variabel yang sama atau pada variabel itu sendiri Vincent Gaspersz, 1991.
2.4.1 Alasan Terjadinya Autokorelasi
Vincent Gaspersz 1991, terjadinya autokorelasi pada suatu model regresi linier dapat disebabkan oleh beberapa hal berikut:
1. Adanya variabel-variabel bebas yang dihilangkan dari model
Seperti diketahui bahwa kebanyakan variabel-variabel dalam bidang ekonomi cenderung memiliki autokorelasi, di mana nilai-nilai dari periode sekarang akan
tergantung pada periode sebelumnya. Jika variabel yang memiliki sifat autokorelasi ini dihilangkan atau dikeluarkan dari model atau dipisahkan dari
sekumpulan variabel-variabel bebas yang lain, maka jelas hal ini akan berpengaruh yang direfleksikan dalam variabel error
�, sehingga nilai-nilai error akan berautokorelasi
2. Adanya kesalahan spesifikasi bentuk matematika dari model
Jika kita merumuskan atau menetapkan bentuk matematika yang berbeda dari bentuk hubungan yang sebenarnya, maka nilai error akan menunjukka n
autokorelasi 3.
Adanya fenomena cobweb
Universitas Sumatera Utara
4. Di dalam regresi deret-waktu, jika model regresi mengikutsertakan tidak
hanya nilai-nilai sekarang tetapi juga nilai-nilai pada waktu yang lalu sebagai variabel bebas, maka variabel itu disebut sebagai model distribusi
“ lags ” 5.
Adanya manipulasi data Di dalam analisis empirik, data mentah sering dimanipulasi. Sebelum membahas
manipulasi data, maka perlu dikemukakan bahwa kata manipulasi tidak berkaitan dengan hal-hal yang negatif seperti memalsukan data, mengarang data, dan
sebagainya tetapi manipulasi data yang dimaksudkan disini adalah suatu teknik mengubah data yang berkonotasi positif, dimana teknik mengubah data atau
memperkirakan data itu dapat dibenarkan tetapi sering menimbulkan masalah yang berkaitan dengan bentuk gangguan.
2.4.2 Konsekuensi Autokorelasi
Jika semua asumsi model regresi linier klasik dipenuhi, teori Gauss-Markov menyatakan bahwa dalam kelas semua penduga tak bias linier penduga OLS
adalah yang terbaik yaitu penduga tersebut mempunyai varians minimum Gujarati, 1988. Akan tetapi jika suatu model regresi linier menunjukkan adanya
autokorelasi maka telah disebutkan sebelumnya bahwa penduga parameter �
, �
1
, �
2
, … , �
�
yang diperoleh dengan metode OLS tidak lagi bersifat BLUE.Gujarati 1988, jika kita tetap melakukan penerapan OLS dalam situasi
autokorelasi, konsekuensi sebagai berikut terjadi: 1.
Jika kita mengabaikan autokorelasi dalam penduga OLS yang dihitung secara konvensional dan variansnya, penduga tersebut masih tetap tidak
efisien. Oleh karena itu, selang keyakinannya menjadi lebar dan pengujian arti signifikan kurang kuat
2. Jika kita tidak memperhatikan batas masalah autokorelasi dan terus
menerapkan formula OLS klasik dengan asumsi tidak ada autokorelasi maka konsekuensinya akan lebih serius karena:
Universitas Sumatera Utara
a. Varians error ��
2
menduga terlalu rendah underestimate �
2
sebenarnya b.
Jika �
2
tidak diduga terlalu rendah, varians dan kesalahan standar OLS nampaknya akan menduga varians terlalu rendah dan juga kesalahan
standar yang sebenarnya c.
Pengujian arti signifikan t dan F tidak lagi sah, dan jika diterapkan akan memberikan kesimpulan yang menyesatkan secara serius
mengenai arti statistik dari koefisien regresi yang diduga 3.
Meskipun penduga OLS tidak bias yang merupakan sifat penyampelan berulang, tetapi dalam satu sampel tertentu penduga tersebut memberikan
gamabaran yang menyimpang dari populasi sebenarnya.
Seperti telah dikemukakan dalam batasan masalah di bab sebelumnya bahwa kesalahan penggangguerror mengikuti persamaan berikut:
�
�
= ��
�−1
+ �
�
2.16 keterangan:
�
�
= kesalahan penggangguerror pada waktu t � = koefisien autokorelasi dengan nilai −1 ≤ � ≤ 1
�
�−1
= kesalahan penggangguerror pada periode � − 1
�
�
= kesalahan penggangguerror yang mana dalam hal ini
�
�
diasumsikan memenuhi semua asumsi OLS yaitu: ��
�
= 0, ����
�
= �
2
, ��� ����
�
, �
�+�
= 0 , � ≠ 0
.
Persamaan 2.16 di atas dikenal sebagai autoregresif derajat-satu yang ditulis sebagai AR1, disebut autoregresif karena persamaan 2.16 diinterpretasikan
sebagai regresi �
�
atas dirinya sendiri yang terlambat satu periode dan dinamakan derajat-satu karena hanya
�
�
dan nilai error pada satu periode sebelumnya �
�−1
saja yang terlibat.
2.4.3 Uji Durbin-Watson