= max 0,6 ; 0,8 = 0,8
Operator NOT merupakan operasi komplemen pada himpunan.
α
-predikat yang dihasilkan diperoleh dengan mengurangkan nilai keanggotaan elemen pada
himpunan dari 1. Misal nilai keanggotaan umur 27 pada himpunan muda adalah µ
MUDA[27]= 0,6 maka
α
-predikat untuk usia TIDAK MUDA adalah : µ
MUDA’[27] = 1 - µ
MUDA[27 = 1 - 0,6
= 0,4
2.3.4. Fungsi Implikasi
Tiap aturan proposisi pada basis pengetahua n fuzzy akan berhubungan dengan suatu relasi fuzzy. Bentuk umum aturan yang digunakan dalam fungsi implikasi
adalah :
IF x is A THEN y is B
x dan y adalah skalar sedang A dan B adalah himpunan fuzzy. Proposisi yang mengikuti IF disebut anteseden, sedangkan proposisi yang mengikuti THEN
disebut konsekuen. Secara umum ada 2 fungsi implikasi yaitu fungsi implikasi Min minimum dan fungsi implikasi DOT product.
Misal bentuk aturan sebagai berikut : [R1] IF Permintaan NAIK AND Stok SEDIKIT THEN Produksi TINGGI
Nilai keanggotaan Permintaan 8.000 pada himpunan Permintaan NAIK adalah µ
NAIK[8.000]= 0,7 dan nilai keanggotaan Stok 10.000 pada himpunan Stok SEDIKIT adalah
µ SEDIKIT[10.000]= 0,9 maka fungsi implikasi untuk
Produksi TINGGI adalah perpotongan nilai keanggotaan minimum sehingga nilai keanggotaan Produksi TINGGI adalah
µ TINGGI=0,7.
Aplikasi Fungsi implikasi Min minimum memotong output diilustrasikan pada gambar 7.
Gambar 7 : Fungsi implikasi MIN Aplikasi Fungsi implikasi DOT product akan menskala output disajikan pada
gambar 8.
Gambar 8 : Fungsi implikasi DOT
2.3.5 Sistem Inferensi Fuzzy SIF
Ada beberapa metode untuk merepresentasikan hasil logika fuzzy yaitu metode Tsukamoto, Mamdani dan Sugeno.
Pada metode Tsukamoto, setiap konsekuen direpresentasikan dengan himpunan fuzzy dengan fungsi keanggotaan monoton. Output hasil inferensi masing-masing
aturan adalah z, berupa himpunan biasa crisp yang ditetapkan berdasarkan
α
- predikatnya. Hasil akhir diperoleh dengan menggunakan rata-rata terbobotnya.
α
1
z
1 +
α
2
z
2
z = ––––––––––––
α
2 +
α
2
Pada metode Mamdani, aplikasi fungsi implikasi menggunakan MIN, sedang komposisi aturan menggunakan metode MAX. Metode Mamdani dikenal juga
dengan metode MAX-MIN. Inferensi output yang dihasilkan berupa bilangan fuzzy maka harus ditentukan suatu nilai crisp tertentu sebagai output. Proses ini
dikenal dengan defuzzifikasi. Ada beberapa metoda yang dipakai dalam defuzzifikasi antara lain metode centroid. Pada metode ini penetapan nilai crisp
dengan cara mengambil titik pusat daerah fuzzy.
Metode Sugeno mirip dengan metode Mamdani, hanya output konsekuen tidak berupa himpunan fuzzy, melainkan berupa konstanta atau persamaan liniar. Ada
dua model metode Sugeno yaitu model fuzzy Sugeno orde nol dan model fuzzy Sugeno orde satu.
Bentuk umum model fuzzy Sugeno orde nol adalah : IF x
1
is A
1
o x
2
is A
2
o ….. o xn is An THEN z = k Bentuk umum model fuzzy Sugeno orde satu adalah :
IF x
1
is A
1
o x
2
is A
2
o ….. o xn is An THEN z = p
1
x
1
+
…
pn xn + q Defuzzifikasi pada metode Sugeno dilakukan dengan mencari nilai rata-ratanya.
Contoh aplikasi fuzzy pada datamining adalah pada penyelesaian masalah pemilihan pakaian berikut ini ;
Diasumsikan faktor utama dalam pemilihan pakaian adalah sebagai berikut f
1
= style, f
2
= qualitas, f
3
= harga, sehingga F = {f
1
,f
2
,f
3
}. Tingkatan umum yang digunakan pada seleksi adalah e
1
= sangat baik , e
2
= baik , e
3
= sedang , e
4
= buruk, sehingga E = {e
1
,e
2
,e
3
,e
4
}. Untuk tiap-tiap potong pakaian “u”, faktor penentu evaluasi adalah didapat dari hasil survey. Sebagai contoh, jika hasil
survey menunjukkan “style” faktor f
1
= 60 untuk sangat baik, 20 untuk baik, 10 untuk sedang, 10 untuk buruk, sehingga faktor penentu evaluasi
mempunyai vektor R
1
u : R
1
u = { 0.6, 0.2, 0.1, 0.1} Secara umum, kita dapat membuat faktor penentu evaluasi untuk vektor f2 dan f3
R
2
u = { 0.1,0.5, 0.3, 0.1 } R
3
u = { 0.1, 0.3, 0.4, 0.2} Sehingga berdasar hal diatas kita dapat membuat matrix evaluasi
3 2
1 u
R u
R u
R
=
0.2 0.4
0.3 0.1
0.1 0.3
0.5 0.1
0.1 0.1
0.2 0.6
Jika weight vector dari pembeli adalah Wu = { 0.4, 0.4, 0.2 }
Perkalian dari matrix Wu dan Ru adalah berdasarkan komposisi max – min fuzzy rules, dimana hasil evaluasi adalah digambarkan dalam fuzzy set Du =
[ d
1
,d
2
,d
3
,d
4
] :
Du = Wu
.
Ru = [0.4 0.4 0.2]
.
0.2 0.4
0.3 0.1
0.1 0.3
0.5 0.1
0.1 0.1
0.2 0.6
= [0.4 0.4
0.3 0.2]
Dimana, d1 dihitung berdasarkan langkah-langkah berikut : d
1
= w
1
´ r
11
V w
2
´ r
21
V w
3
´ r
31
= 0.4 ´ 0.6 V0.4 ´ 0.1 V 0.2 ´ 0.1 = 0.4 V 0.1 V 0.1
= 0.4 Nilai untuk d
2
, d
3
, d
4
hampir sama, dimana ´ dan V merepresentasikan operator min dan max. Karena komponen terbesar Du adalah d
1
= 0.4 dan d
2
= 0.4 di saat yang sama, sehingga analisa untuk pakaian ini berada diantara „sangat baik“ dan
„baik“
2.4. Prakiraan Forecasting
