63 ,
7 ,
9 ,
= =
AC
R
Dan
48 ,
6 ,
8 ,
= =
Bd
R
Sehingga keandalan sistem secara keseluruhan adalah:
8076 ,
1924 ,
1 52
, 37
, 1
48 ,
1 63
, 1
1 1
1 1
= −
= −
= −
− −
= −
− −
=
Bd ac
S
R R
R
2.7 Data Tersensor
Dalam penyensoran sering terjadi pengamatan yang diteliti tersensor. Masalah penyensoran ini merupakan suatu hal yang membedakan antara uji hidup dengan
bidang ilmu statistik yang lain. Data tersensor adalah data yang diperoleh sebelum hasil yang diinginkan dari pengamatan terjadi, sedangkan waktu pengamatan telah
berakhir atau oleh sebab lain.
Universitas Sumatera Utara
Ada tiga macam metode yang sering digunakan dalam percobaan uji hidup, yaitu sebagai berikut:
1. Sampel lengkap, dalam uji sampel lengkap percobaan akan dihentikan jika
semua komponen yang diuji telah mati atau gagal. Cara seperti ini mempunyai keuntungan yaitu dapat dihasilkan observasi terurut dari semua komponen
yang diuji. 2.
Sensor tipe I, semua objek yang diteliti n masuk pengujian dalam waktu yang bersamaan, dan pengujian dihentikan setelah batas waktu
t
yang ditentukan. Kelemahan dari sensor tipe I ini bila terjadi sampai batas waktu
t
yang ditentukan semua objek masih hidup sehingga tidak diperoleh data tahan hidup
dari objek yang diteliti 3.
Sensor tipe II, semua objek yang diteliti n masuk pengamatan dalam waktu yang bersamaan, dan pengujian dihentikan setelah mendapatkan r objek gagal
atau mati, dengan n
r ≤
1 . Kelemahan dari sensor tipe II ini adalah waktu
yang diperlukan untuk mendapatkan r objek yang matibisa terjadi sangat panjang, tetapi pasti diperoleh data tahan hidup dari r objek tersebut.
2.8 Distribusi
Untuk konsep kemungkinan suatu sistem atau komponen mengalami kerusakan p setelah bekerja selama waktu t. Kemungkinan bahwa peralatan tersebut akan tetap
bekerja setelah bekerja pada waktu t adalah
p q
− = 1
. Bila ada n alat, kemungkunan bahwa ada x alat gagal untuk kejadian mutually exclusive dinyatakan dengan fungsi
Bernouli yaitu:
Universitas Sumatera Utara
x n
x
q p
x n
x n
x f
−
− =
Jika x adalah variabel acak binaomial dengan parameter p peluang suatu sistem atau komponen mengalami kerusakan dan n banyaknya observasi maka mean dan
varians distribusi binomial dinyatakan sebagai berikut:
np =
µ dan
npq p
np =
− =
1
2
σ
Misalkan x adalah variabel acak yang mempunyai distribusi binomial, dimana p adalah peluang kegagalan suatu sistem atau komponen. Misalkan
pn =
λ , maka dapat
dinyatakan sebagai berikut
x n
x
n n
x n
x X
P
−
−
= =
λ λ
1
Andaikan nilai n semakin besar dan nilai p sangat kecil, maka dapat ditunjukan sebagai berikut
lim x
e x
X P
x n
λ
λ α
= =
→
Persamaan ini disebut persamaan distribusi poison
Universitas Sumatera Utara
Andaikan p besar dan n juga besar distribusi binomial akan membentuk distribusi normal yang dinyatakan sebagai berikut:
2 2
2
2 1
σ µ
τ
− −
=
x
e n
x f
2.9 Distribusi Kerusakan
