BAB 1
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Didalam melakukan kegiatan suatu alat atau mesin yang bekerja, kita mengenal adanya waktu hidup atau life time. Waktu hidup adalah lamanya waktu hidup suatu
komponen atau unit pada keadaan operasional tertentu. Misalnya sebuah bola lampu mengalami kerusakan setelah dipakai selama 3000 jam, disini dikatakan bahwa waktu
hidup lampu tersebut adalah 3000 jam. Analisis statistika yang digunakan untuk menguji data waktu hidup disebut analisis tahan hidup.
Dari waktu hidup yang diperoleh dari percobaan uji hidup dapat berbentuk data lengkap, data tersensor tipe I dan data tersensor tipe II. Berbentuk data lengkap
jika semua benda dalam percobaan semuanya mati. Berbentuk data tersensor tipe I jika data uji hidup dihasilkan setelah percobaan berjalan dalam waktu yang
ditentukan, serta berbentuk data tersensor tipe II jika observasi diakhiri setelah sejumlah kematian atau kegagalan tertentu telah terjadi Lawless. 1982:43.
Fungsi distribusi tahan hidup yang didasarkan pada pengetahuaan atau asumsi tertentu tentang distribusi populasinya termasuk dalam fungsi parametik. Beberapa
distribusi yang digunakan untuk mengambarkan waktu hidup antara lain: Distribusi eksponensial, distribusi weibull, distribusi gamma, distribusi rayleigh.
Lawless.1982:26. Diantara beberapa distribusi tersebut, di dalam skripsi ini dipilih fungsi tahan hidup berdistribusi gamma, atau data waktu hidup diasumsikan
berdistribusi gamma. Distribusi gamma merupakan suatu distribusi yang digunakan
Universitas Sumatera Utara
dalam mengambarkan frekuensi kegagalan suatu komponen atau sistem terhadap waktu dan merupakan distribusi yang tepat untuk memecahkan masalah teori antrian
dan keandalan.
Untuk mengetahui apakah distribusi dari data dalam fungsi tahan hidup yang diasumsikan telah mengambarkan keadaan yang sesunguhnya, diperlukan suatu
analisis terhadap waktu hidup. Langkah untuk menganalisis terhadap fungsi distribusi dari data waktu hidup adalah dengan mengestimasi harga parameter distribusinya
Ide dasar dari metode maximum likelihood adalah mencari nilai parameter yang memberi kemungkinan likelihood yang paling besar untuk mendapatkan data
yang terobservasi sebagai estimator. Cara memaksimumkan likelihood berkaitan dengan estimasi dalam statistik. Cara mendapat estimasi untuk nilai parameter dengan
memaksimumkan fungsi kemungkinan. Jika diberikan sampel random, n sampel dari populasi yang mempunyai distribusi peluang maka didapat cara untuk mengestimasi
parameter distribusinya.
Berdasarkan urain tersebut diatas maka mendorong penulis untuk mengangkat skripsi yang berjudul “Estimasi Parameter untuk Data Waktu Hidup yang
Berdistribusi Gamma pada data tersensor tipe I dengan metode maximum Likelihood”.
1.2 Perumusan Masalah
Kategori