Sumber : Teori dan Analisis Pelat Szilard, 1989:17
Gambar 2.7. Komponen-komponen momen pada bidang miring dalam suatu elemen pelat
Momen-momen utama yang menyatakan nilai ekstrim juga dapat ditentukan dari lingkaran mohr,
2.10
Sudut α
yang berkaitan dengan letak momen lentur maxmum dan minimum dapat juga dihitug dari persamaan yang serupa dengan persamaan 2.6:
2.11
b. Regangan dan perpindahan
Benda elastis yang diprlihatkan pada Gambar 2.2 ditumpu sedemkian rupa sehingga perpindahan benda tegarrigid body translasi dan rotasi tidak terjadi.
Karena benda elastis tersebut berubah bentuk akibat gaya luar, setiap titik padanya
2 2
max min
2 2
max min
4 2
1 4
2 1
2
xy y
x nt
xy y
x y
x nt
m m
m m
m m
m m
m m
+ −
+ =
+ −
+ +
=
y x
xy
m m
m a
− =
2 2
tan
Universitas Sumatera Utara
mengalami perpindahan elastis yang kecil. Dengan menyatakan komponen perpindahan translasiional dalam arah X, Y, Z sebagai u, v, w, dapat dituliskan
u= f
1
x,y,z v= f
2
x,y,z dan
w= f
3
x,y,z 2.12
yang menunjukkan bahwa komponen perpindahan juga merupakan fungsi dari letaknya.
Untuk menghubungkan perpindahan dan berubah bentuk, kita tinjau kembali kotang yang sangat kecil dengan sisi dx, dy, dan dz pada suatu benda elastis
Gambar 2.4. Karena keseluruhan benda elastis ini berubah bentuk, elemen kecil tersebut juga akan berubah bentuk, yakni panjang sisi dan sudut-sudut antara yang
semula siku-siku juga akan berubah Gambar 2.8. Dengan membatasi pembatasan kita pada perubahan bentuk yang kecil, kita definisikan regangan normal,
ε , sebagai perubahan panjang satuan. Misalnya, regangan normal dalam arah X adalah
2.13a
Sumber : Teori dan Analisis Pelat Szilard, 1989:18
Gambar 2.8. Deformasi suatu elemen
, dx
dx
x
∆ =
ε
Universitas Sumatera Utara
dimana pertambahan ∆dx dapat dinyatakan denga n suku kedua deret Taylor ∆dx=
∂u ∂xdx; jadi, dapat ditulis dan
2.13b
Akibat pengaruh tegangan geser, permukaan elemen tersebut akan berputar Gambar 2.8b. Sebagai contoh, dengan mengambil proyeksi elemen tersebut pada bidang XY
seperti yang ditunjukkan dalam Gambar 2.9, dapat didefinisikan regangan geser sebagai distorsi sudut; jadi
2.14
Sumber : Teori dan Analisis Pelat Szilard, 1989:19
Gambar 2.9. Distorsi yang diproyeksikan Dengan cara yang sama, kita peroleh
dan 2.15
Sama halnya dengan tensor tegangan [Persamaan 2.3] di suatu titik regangan tensor dapat didefinisikan:
2.16
, x
u
x
∂ ∂
=
ε ,
y u
Y
∂ ∂
= ε
z u
z
∂ ∂
=
ε
.
yx xy
y u
x v
γ γ
γ γ
= ∂
∂ +
∂ ∂
= +
=
zx xz
x w
z u
γ γ
= ∂
∂ +
∂ ∂
=
.
zy yz
y w
z v
γ γ
= ∂
∂ +
∂ ∂
=
[ ]
=
z zy
zx yz
y yx
xz xy
z
ε γ
γ γ
ε γ
γ γ
ε ε
2 1
2 1
2 1
2 1
2 1
2 1
Universitas Sumatera Utara
c. Hukum Hooke Umum
