3.3.3 Analisis Dengan Regresi Komponen Utama
Setelah dideteksi bahwa data gas mileage pada tabel 3.1 mengalami masalah multikolinieritas pada variabel bebasnya maka data tersebut akan dianalisis
menggunakan analisis regresi komponen utama.
Karena skala pengukuran dari setiap variabel yang diamati tidak sama, maka variabel tersebut ditransformasikan ke dalam variabel baku
Z
persamaan 2.40. Kemudian akan dianalisis dengan analisis Komponen utama yang ditentukan
berdasarkan pada matriks korelasi.
Correlation Matrix
Z1 Z2
Z3 Z4
Z5 Z6
Correlation Z1 1.000
Z2 .944
1.000 Z3
.872 .862
1.000 Z4
.914 .945
.905 1.000
Z5 -.243
-.219 -.321
-.060 1.000
Z6 .826
.750 .710
.632 -.460
1.000 lampiran B
Untuk menegetahui variabel komponen utama berdasarkan matriks korelasi, terlebih dahulu dihitung nilai eigen dan vektor eigen yang bersesuaian, dengan
menggunakan persamaan 2.5 dan 2.46 maka diperoleh nilai eigen, serta proporsi total variansinya seperti pada tabel berikut.
Universitas Sumatera Utara
Tabel 3.5 Nilai Eigen, Proporsi Total Variansi dan Proporsi Variansi
Kumulatif
Komponen Nilai eigen
Proporsi total variansi
Proporsi variansi kumulatif
1 4.452
74.194 74.194
2 1.049
17.490 91.683
3 0.313
5.212 96.896
4 0.127
2.113 99.008
5 0.044
0.740 99.748
6 0.015
0.252 100
perhitungan pada lampiran C Berdasarkan kriteria pemilihan komponen utama maka komponen yang
terpilih adalah komponen utama pertama dan kedua karena memiliki nilai eigen lebih besar dari 1 serta proporsi keragaman oleh kedua komponen utama tersebut telah
mampu menjelaskan 91.683 keragaman dari variabel asal.
Setelah nilai eigen diketahui maka dengan menggunakan persamaan 2.6 dapat dihitung nilai vektor eigen yang bersesuaian dengan nilai eigen, dimana vektor
eigen merupakan koefisien komponen utama. Hasil perhitungan diperoleh seperti pada tabel berikut.
Tabel 3.6 Koefisien Komponen Utama Vektor Eigen
Variabel Komponen Utama
0.219 0.086
0.216 0.137
0.210 0.030
0.208 0.306
-0.078 0.873
0.191 -0.265
perhitungan pada lampiran C
Universitas Sumatera Utara
Berdasarkan persamaan 3.2 maka persamaan komponen utama adalah : 3.9
Untuk meregresikan komponen utama dengan variabel bebas, maka dihitung skor komponen dari setiap pengamatan. Untuk komponen utama yang diturunkan dari
matriks korelasi , berdasarkan persamaan 2.42 maka didapatkan skor komponen
utama dari unit pengamatan ke-
i
seperti pada tabel berikut :
Tabel 3.7 Skor Faktor Komponen Utama
No Skor Faktor_
Skor Faktor_
Y
1 1.70228
0.60753 16.9
2 1.54272
0.09749 15.5
3 1.03797
0.18401 19.2
4 1.66528
-0.71909 18.5
5 -1.24829
0.48353 30.0
6 -0.70264
-0.65481 27.5
7 -0.82532
-0.48318 27.2
8 -1.04513
-0.68118 30.9
9 -0.52515
0.55179 20.3
10 0.07596
-0.58698 17.0
11 -0.58464
0.36170 21.6
12 0.10044
0.87574 16.2
13 0.02682
0.93247 20.6
14 -0.34701
1.27640 20.8
15 -0.03371
2.79528 18.6
16 0.25797
0.57765 18.1
17 1.21520
0.59110 17.0
18 1.27463
-0.67969 17.6
19 1.54104
-0.61835 16.5
20 1.29402
0.49045 18.2
Universitas Sumatera Utara
21 -0.74830
-0.52154 26.5
22 0.12599
0.59012 21.9
23 -1.28319
-0.40562 34.1
24 -1.10843
-0.88249 35.1
25 -0.86508
-0.15788 27.4
26 -1.20717
-0.57010 31.5
27 -1.25958
0.53568 29.5
28 -0.76794
0.50634 28.4
29 0.37355
-2.75705 28.8
30 0.31772
-1.73932 26.8
perhitungan pada lampiran C Skor komponen utama tersebut kemudian diregresikan dengan variabel bebas
Y
dengan metode kuadrat terkecil. Adapun model regresi komponen utama dengan dua komponen adalah : perhitungan pada lampiran E
̂ 3.10
dengan : ̅
Tabel 3.8 Uji Signifikansi Koefisien Regresi Komponen Utama
Komponen Utama
Koefisien Regresi
SE. Koefisien T- Hitung
VIF
Konstanta 23.273
0.488 47.730
-4.834 0.496
-9.747 1
-2.458 0.496
-4.955 1
Dengan taraf nyata maka
lampiran E Koefisien Komponen utama
dan sudah signifikan serta nilai VIF adalah 1, ini
menunjukkan bahwa sudah tidak ada lagi masalah multikolinieritas.
Dengan mensubstitusikan persamaan 3.9 ke persamaan 3.10 maka didapat Model regresi linier berganda yang melibatkan variabel Z yang merupakan hasil
transformasi dari variabel
W
sebagai variabel bebas. Hasil transformasi ditunjukkan pada persamaan 3.11 berikut :
Universitas Sumatera Utara
̂
3.3.4 Uji Signifikansi Koefisien Regresi Komponen Utama Variabel Baku
Kategori