Latar Belakang Analisis Regresi Komponen Utama Untuk Mengatasi Masalah Multikolinieritas

Bab 1 PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Regresi merupakan suatu teknik statistika yang dapat digunakan untuk menggambarkan hubungan fungsional antara suatu variabel tak bebas respon dengan satu atau beberapa variabel bebas deterministik. Menurut Drapper and Smith 1992 analisis regresi merupakan metode analisis yang dapat digunakan untuk menganalisis data dan mengambil kesimpulan yang bermakna tentang hubungan ketergantungan variabel terhadap variabel lainnya. Analisis regresi yang sering digunakan dalam pemecahan suatu permasalahan adalah regresi linier. Dalam perkembangannya terdapat dua jenis regresi yang sangat terkenal, yaitu regresi linier sederhana dan regresi linier berganda. Regresi linier sederhana digunakan untuk menggambarkan hubungan antara satu variabel bebas X dengan satu variabel tak bebas Y . Sedangkan jika variabel bebas X yang digunakan lebih dari satu, maka persamaan regresinya adalah persamaan regresi linier berganda. Secara umum persamaan regresi linier dengan k variabel bebas dinyatakan dengan : + + + … + + dengan : Y = variable tak bebas respon = variable bebas deterministik , …, = parameter regresi = variabel gangguan Universitas Sumatera Utara Parameter regresi pada persamaan diatas dicari penduganya dengan menggunakan metode kuadrat terkecil MKT. Penduga yang dihasilkan oleh MKT bersifat BLUE best linear unbiased estimation apabila asumsi –asumsi pada analisis regresi dipenuhi, yang disebut dengan asumsi klasik. Asumsi klasik regresi linier tersebut adalah nilai variabel bebas X tetap pada sampel berulang dan bebas terhadap kesalahan pengganggu, nilai rata-rata kesalahan pengganggu adalah nol, homoskedastisitas sama untuk setiap observasi, tidak ada otokorelasi antar kesalahan pengganggu dan tidak ada multikolinieritas diantara variabel bebas. Salah satu dari asumsi yang harus dipenuhi untuk melakukan pengujian hipotesis terhadap parameter pada analisis regresi linier berganda adalah tidak terjadi multikolinieritas diantara variabel bebas. Jika terdapat multikolinieritas di dalam regresi linier berganda maka akan mengakibatkan penggunaan MKT dalam menduga parameter terganggu. Meskipun MKT dapat digunakan tetapi galat yang dihasilkan akan menjadi besar, variansi dan kovariansi parameter tidak terhingga. Sehingga parameter yang dihasilkan tidak bersifat BLUE lagi. Menurut Montgomery dan Peck dalam naftali, 2007 adanya multikolinieritas dalam analisis regresi linier berganda disebabkan oleh berbagai hal antara lain metode pengumpulan data yang digunakan, kendala model pada populasi yang diamati, spesifikasi model, dan penentuan jumlah variabel bebas yang lebih banyak dari jumlah observasi. Oleh karena itu, dalam suatu penelitian harus benar-benar diperhatikan metode, model, spesifikasi model dan jumlah variabel bebas yang digunakan. Ada beberapa cara yang dapat digunakan untuk mengatasi masalah multikolinieritas, diantaranya ialah : 1. Penambahan data baru yang bertujuan untuk memperkecil standar error. Namun penambahan data baru seringkali hannya memberikan efek penanggulangan yang kecil pada masalah multikolinieritas. 2. Mengeluarkan suatu variabel atau beberapa variabel bebas yang terlibat hubungan kolinier, namun prosedur ini akan mengurangi obyek penelitian yang diangkat sehingga menyebabkan kesalahan spesifikasi. Kesalahan Universitas Sumatera Utara spesifikasi terjadi karena salah dalam menentukan variabel yang tepatbenar dalam suatu model regresi. 3. Analisis regresi komponen utama, pada analisis regresi komponen utama semua peubah bebas masuk ke dalam model, tetapi sudah tidak terjadi multikolinieritas karena sudah dihilangkan pada tahap analisis komponen utama. Dari beberapa cara mengatasi masalah multikolinieritas, analisis regresi komponen utama merupakan cara yang sangat ampuh Drapper and Smith, 1981. Berdasarkan hal tersebut maka peneliti tertarik untuk melakukan penelitian terhadap suatu kasus yang mengalami masalah multikolinieritas dan metode untuk mengatasi masalah multikolinieritas ini, yaitu dengan menggunakan analisis regresi komponen utama. Penelitian ini dibuat berupa tulisan yang diberi judul “Analisis Regresi Komponen Utama Untuk Mengatasi Masalah Multikolinierita s”.

1.2 Perumusan Masalah