Sudut Luar Segitiga Saran

114 100   Maksimum Skor Siswa Diperoleh yang Skor Jumlah Nilai Pertemuan 2  Tujuan Pembelajaran Setelah mengikuti kegiatan pembelajaran dengan menggunakan pendekatan open-ended dalam setting Learning Cycle 7E diharapkan siswa dapat: 1. Menentukan jumlah besar sudut dalam segitiga 2. Menentukan besar sudut luar segitiga  Materi Pembelajaran 1. Sudut dalam Segitiga

2. Sudut Luar Segitiga

Apabila sisi pada bangun datar diperpanjang, maka akan terbentuk sudut luar, begitu juga dengan segitiga. Sudut luar segitiga adalah sudut yang terbentuk antara salah satu sisi bangun segitiga dengan perpanjangan sisi lain.  Pendekatan Model Pembelajaran Pendekatan Open-Ended dalam Setting Learning Cycle 7E  ,  , dan  adalah besar sudut-sudut dalam segitiga dengan jumlah  +  +  = 180 . ACD  pada gambar di samping adalah sudut luar segitiga ABC. ACD m  = ABC m  + CAB m  A B C    A B C D 115  Kegiatan Pembelajaran Pertemuan ke-2: 2 x 40 menit Langkah- langkah Pembelajaran Kegiatan Guru Kegiatan Siswa Alokasi Waktu Pendahuluan 1. Sebelum memulai pembelajaran guru memberi salam kepada siswa kemudian melakukan presensi siapa yang tidak masuk kelas dan alasannya. 1. Siswa menjawab salam dari guru dan memberitahu guru siapa yang tidak masuk kelas beserta alasannya. 10 2. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran pada topik yang akan dipelajari yaitu menentukan besar sudut dalam dan sudut luar segitiga dengan menggunakan media LKS. 2. Siswa memperhatikan penjelasan guru mengenai tujuan pembelajaran pada to-pik yang akan mereka pe-lajari. Elicit 3. Guru mengingatkan kembali materi sebelumnya dan materi yang telah siswa dapatkan yaitu jenis-jenis segitiga, ketaksamaan segitiga, sudut berpelurus dan penjumlahan sudut dengan mengajukan pertanyaan pada siswa. 3. Siswa menjawab pertanyaan yang diberikan oleh guru terkait materi yang telah mereka pelajari sebelumnya. 4. Guru mengecek pemahaman awal siswa dari jawaban PR yang diberikan pada pertemuan sebelumnya apakah mereka menemukan sesuatu atau tidak. 4. Siswa memberikan jawaban PR mereka sesuai dengan pemahaman dan sesuai dengan apa yang telah siswa dapatkan. 5. Guru memberikan komentar berdasarkan jawaban siswa. 5. Siswa memperhatikan penjelasan dari guru. Engage 6. Guru memberikan motivasi pada siswa bahwa setiap segitiga yang mereka temui dikehidupan sehari-hari memiliki jumlah sudut tertentu. Selain itu guru juga memberikan motivasi melalui masalah terbuka yang terdapat pada LKS. 6. Siswa memperhatikan penje-lasan dari guru. 116 Kegiatan Inti Explore 7. Guru mengelompokkan siswa dalam kelompok – kelompok kecil yang terdiri dari 3 – 4 siswa di setiap kelompoknya. 7. Siswa membentuk kelompok berdasarkan instruksi dari guru. 20 8. Guru membagikan LKS pada setiap siswa. 8. Setiap siswa menerima LKS yang dibagikan oleh guru. 9. Guru memberikan petunjuk pengisian LKS. 9. Siswa menyimak penjelasan guru tentang petunjuk pengisian LKS. 10. Guru berkeliling mengamati siswa berdiskusi. 10. Siswa mendiskusikan permasalahan yang ada pada LKS 11. Guru membimbing siswa ketika siswa mengalami kesulitan dengan materi atau belum jelas dengan permasalahan yang diberikan. 11. Siswa bertanya kepada guru apabila ada materi yang kurang jelas. Explain 12. Guru meminta salah satu perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusi mereka di depan kelas. 12. Salah satu perwakilan ke-lompok maju ke depan kelas mencoba mepresentasikan hasil diskusi mereka. 10 13. Guru memberi kesempatan pada kelompok lain untuk menangga-pi presentasi. 13. Siswa memberi komentar apabila siswa belum merasa jelas atau memiliki jawaban yang berbeda. 14. Guru memberi penguatan terhadap topik yang sedang di- bahas yaitu sudut dalam dan sudut luar segitiga. 14. Siswa memperhatikan penje-lasan dari guru. Elaborate 15. Guru memberikan soal latihan pada siswa. 15. Siswa dalam kelompok mengaplikasikan konsep yang baru diterima dengan mengerjakan soal yang diberikan oleh guru. 15 16. Guru meminta 2 perwakilan kelompok yang berbeda untuk menuliskan atau mempresentasi-kan bagaimana penyelesaian dari soal yang diberikan. 16. Dua perwakilan kelompok menuliskan bagaimana menyelesaikan soal yang diberikan oleh guru. 17. Guru mempersilahkan siswa dari kelompok lain untuk memberikan komentar. 17. Siswa memberikan komentar apabila merasa belum jelas dan memiliki hasil yang berbeda. 18. Guru memberikan kesempatan pada siswa untuk bertanya apabila terdapat materi atau penjelasan yang kurang jelas. 18. Siswa bertanya kepada guru apabila siswa merasa belum jelas terhadap topik yang sedang mereka pelajari. 117 Penutup Evaluate 19. Guru meminta siswa untuk kembali ke tempat duduk masing-masing 19. Siswa kembali ke tempat duduk masing-masing. 15 20. Guru memberikan soal evaluasi yang harus dikerjakan siswa secara mandiri kemudian dikumpulkan bersama dengan salah satu LKS dari masing-masing kelompok untuk dinilai. 20. Siswa mengerjakan soal secara mandiri kemudian mengumpulkan soal dan salah satu LKS perwakilan kelompoknya. 21. Guru membimbing siswa untuk membuat kesimpulan terhadap topik yang sedang dipelajari. 21. Siswa dengan bimbingan guru menyimpulkan apa yang telah mereka pelajari pada pertemuan kali ini yaitu sudut dalam dan sudut luar pada segitiga. Extend 22. Guru memberikan PR kepada siswa untuk menggambar 2 segitiga yang sama kemudian dua gambar tersebut digunting dan disusun menjadi bangun yang baru. Siswa diminta menyebutkan bangun apa yang terbentuk. Jika jumlah sudut pada segitiga 180 , berapakah jumlah sudut pada bangun yang terbentuk dari dua segitiga tersebut? 22. Siswa mencatat PR yang diberikan oleh guru. 10 23. Guru menginformasikan materi yang akan dipelajari pada pertemuan berikutnya yaitu sifat-sifat segi empat. 23. Siswa memperhatikan informasi yang diberikan oleh guru. 24. Guru menutup pelajaran dan memberi salam. 24. Siswa menjawab salam dari guru.  Alat dan Sumber Pembelajaran Alat: LKS, busur derajat, penggaris, alat tulis. Sumber: Marsigit. 2009. Mathematics for Junior High School. Jakarta: Yudistira Tatag Yuli Eko S. 2007. Matematika Kelas VII. Jakarta: Erlangga 118  Penilaian Teknik penilaian : Tes Tertulis Bentuk : Tes Uraian Instrumen : Soal 1. Perhatikan gambar berikut 2. Perhatikan gambar berikut  Pedoman Penskoran No Kunci Jawaban Skor 1. Mencari nilai x: 3x + 4x + 5x = 180 15 180 12     x x Mencari nilai y: 105 180 75 180 15 5 180 5           y y y y x Atau dengan cara lain: y y y y x x           105 45 60 15 3 15 4 3 4 3 2. Cara I: Mencari nilai x: 4 Tentukanlah nilai x dan y pada gambar di samping 45 x y 120 Jika diketahui besar sudutnya yaitu 45 dan 120 seperti pada gambar di samping, tentukanlah nilai x dan y dengan menggunakan lebih dari satu cara 3x 5x 4x y 119 75 120 45     x x Mencari nilai y: 60 120 180 180 75 45 180 45             y y y y x Cara II: Mencari nilai y: 60 180 120     y y Mencari nilai x: 75 135 60 45 180         x x y x Total Skor 7 100   Maksimum Skor Siswa Diperoleh yang Skor Jumlah Nilai Sleman, …………………. 2016 Guru Mata Pelajaran Peneliti, Andriyani Sapto Rahayu, S.Pd Arlina Lili Fatimah NIP. 19760729 201001 2 004 NIM. 12301241043 120 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN KELAS EKSPERIMEN Nama Sekolah : SMP Negeri 2 Tempel Mata Pelajaran : Matematika Kelas Semester : VII Tujuh 2 Materi Pokok : Sifat-sifat segi empat Alokasi Waktu : 2 x 40 menit 1 x pertemuan  Standar Kompetensi 6. Memahami konsep segiempat dan segitiga serta menentukan ukurannya.  Kompetensi Dasar 6.2 Mengidentifikasi sifat-sifat persegi panjang, persegi, trapesium, jajargenjang, belah ketupat, dan layang-layang.  Indikator 1. Menyebutkan sifat-sifat jajar genjang 2. Menyebutkan sifat-sifat persegi panjang. 3. Menyebutkan sifat-sifat persegi 4. Menyebutkan sifat-sifat belah ketupat 5. Menyebutkan sifat-sifat layang-layang 6. Menyebutkan sifat-sifat trapesium  Tujuan Pembelajaran Setelah mengikuti kegiatan pembelajaran dengan menggunakan pendekatan open-ended dalam setting learning cycle 7e diharapkan siswa dapat: 1. Menyebutkan sifat-sifat jajar genjang 2. Menyebutkan sifat-sifat persegi panjang. 3. Menyebutkan sifat-sifat persegi 4. Menyebutkan sifat-sifat belah ketupat 5. Menyebutkan sifat-sifat layang-layang 6. Menyebutkan sifat-sifat trapesium  Materi Pembelajaran SIFAT-SIFAT JAJARGENJANG Jajargenjang mempunyai sifat-sifat berikut. 1. Memiliki 2 pasang sisi sejajar yaitu AB DC , AD BC 2. Memiliki 2 pasang sisi sama panjang yaitu AB = DC dan AD = BC 3. Diagonalnya saling membagi sama panjang yaitu AP=PC dan DP = PB 121 SIFAT-SIFAT PERSEGI PANJANG SIFAT-SIFAT PERSEGI SIFAT-SIFAT BELAH KETUPAT SIFAT-SIFAT LAYANG-LAYANG 1. Memiliki dua pasang sisi yang sejajar. 2. Semua sisinya sama panjang. 3. Memiliki dua diagonal yang sama panjang dan berpotongan saling tegak lurus. 4. Setiap sudutnya siku-siku. 5. Jumlah semua besar sudutnya sama dengan 360 . 1. Semua sisinya sama panjang. 2. Sudut-sudut yang berhadapan sama besar dan dibagi dua sama besar oleh diagonal-diagonalnya. 3. Kedua diagonalnya saling membagi dua sama panjang dan saling tegak lurus. 4. Kedua diagonalnya merupakan sumbu simetri belah ketupat. 4. Jumlah besar dua sudut yang berdekatan 180 . 5. Dua pasang sudut yang berhadapan sama besar. 6. Jumlah semua besar sudutnya sama dengan 360 1. Sepasang sisi yang berdekatan sama panjang yaitu AD = DC dan AB = BC. 2. Pada layang-layang terdapat sepasang sudut berhadapan yang sama besar yaitu BCD m BAD m    3. Diagonal terpanjang merupakan sumbu simetri layang- layang yaitu DB 4. Salah satu diagonalnya membagi diagonal lain sama panjang. 5. Diagonal layang-layang berpotongan tegak lurus. B A C D O P D C B A 1. Memiliki 2 pasang sisi yang sejajar dan sama panjang. 2. Memiliki dua diagonal yang sama panjang. 3. Diagonal saling membagi sama panjang. 4. Setiap sudutnya siku-siku. 5. Jumlah semua besar sudutnya sama dengan 360 . 122 SIFAT-SIFAT TRAPESIUM Trapesium adalah segi empat yang memiliki tepat sepasang sisi yang sejajar. 1. Trapesium siku-siku Trapesium ABCD a. Memiliki tepat dua sudut siku-siku, yaitu BAD  dan ADC  . b. BAD m  + ADC m  = 180 c. ABC m  + BCD m  = 180 2. Trapesium sama kaki Trapesium PQRS a. Memiliki sepasang sisi yang sama panjang, yaitu sisi PS dan QR. b. QPS m  = PQR m  c. PSR m  = SRQ m  d. QPS m  + PSR m  = 180 e. PQR m  + QRS m  = 180 f. Kedua diagonalnya sama panjang. 3. Trapesium sembarang Trapesium TUVW a. UTW m  + TWV m  = 180 b. TUV m  + UVW m  = 180  Pendekatan Model Pembelajaran Pendekatan Open-Ended dalam Setting Learning Cycle 7E A B C D P Q R S T U V W 123  Kegiatan Pembelajaran Langkah- langkah Pembelajaran Kegiatan Guru Kegiatan Siswa Alokasi Waktu Pendahuluan 1. Sebelum memulai pembelajaran guru memberi salam kepada siswa kemudian melakukan presensi siapa yang tidak masuk kelas dan alasannya. 1. Siswa menjawab salam dari guru dan memberitahu guru siapa yang tidak masuk kelas beserta alasannya. 10 2. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran pada topik yang akan dipelajari yaitu menyebutkan sifat-sifat segiempat layang-layang dan trapesium dengan menggunakan LKS. 2. Siswa memperhatikan penjelasan guru mengenai tujuan pembelajaran pada topik yang akan mereka pelajari yaitu dapat menyebutkan sifat-sifat segiempat layang-layang dan trapesium menggunakan LKS. Elicit 3. Guru mengingatkan kembali mengenai segi empat apa saja yang telah mereka pelajari di sekolah dasar dengan mengajukan pertanyaan pada siswa. 3. Siswa menjawab pertanyaan yang diajukan oleh guru sesuai dengan pemahaman mereka mengenai segi empat dan sifat-sifatnya yang mereka pelajari pada pertemuan sebelumnya. 4. Guru mengecek pemahaman awal siswa mengenai materi yang akan dipelajari dari jawaban PR yang diberikan pada pertemuan sebelumnya yaitu bagun apa yang terbentuk jika mereka menggabungkan dua segitiga yang sama. 4. Siswa memberikan jawaban PR mereka sesuai dengan pemahaman mereka tentang layang-layang. 5. Guru memberikan komentar pada jawaban siswa mengenai segi empat dan PR yang siswa kerjakan. 5. Siswa memperhatikan penjelasan awal guru mengenai segi empat dan PR yang telah mereka kerjakan. Engage 6. Guru memberikan permasalahan sehari-hari yang bisa siswa amati seperti gambar layang-layang dan atap rumah untuk membangkitkan minat siswa. 6. Siswa memperhatikan penjelasan dari guru dan menjawab pertanyaan dari guru apabila ditanya. Kegiatan Siswa 124 Explore 7. Guru mengelompokkan siswa dalam kelompok – kelompok kecil yang terdiri dari 3 – 4 siswa di setiap kelompoknya. 7. Siswa membentuk kelompok berdasarkan instruksi dari guru. 20 8. Guru membagikan LKS pada setiap kelompok. 8. Setiap siswa menerima LKS yang dibagikan oleh guru. 9. Guru memberikan petunjuk cara pengisian LKS. 9. Siswa menyimak penjelasan guru tentang petunjuk pengisian LKS. 10. Guru berkeliling mengamati siswa berdiskusi. 10. Siswa mendiskusikan permasalahan yang ada pada LKS. 11. Guru membimbing siswa ketika siswa mengalami kesulitan dengan materi atau belum jelas dengan permasalahan yang diberikan. 11. Siswa bertanya kepada guru apabila ada materi yang kurang jelas. Explain 12. Guru meminta salah satu perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusi mereka di depan kelas. 12. Salah satu perwakilan kelompok maju ke depan kelas mepresentasikan hasil diskusi mereka. 10 13. Guru memberi kesempatan pada kelompok lain untuk menanggapi presentasi. 13. Siswa memberi komentar apabila siswa belum merasa jelas atau memiliki jawaban yang berbeda. 14. Guru memberi penguatan terhadap topik yang sedang dibahas yaitu sifat-sifat segi empat. 14. Siswa memperhatikan penjelasan dari guru. Elaborate 15. Guru memberikan soal latihan sesuai dengan konsep yang baru saja siswa dapatkan. 15. Siswa dalam kelompok mengaplikasikan konsep yang baru diterima dengan mengerjakan soal yang diberikan oleh guru. 15 16. Guru meminta 2 perwakilan kelompok yang berbeda untuk menuliskan atau mempresentasikan bagaimana penyelesaian dari soal yang diberikan. 16. Dua perwakilan kelompok menuliskan bagaimana menyelesaikan soal yang diberikan oleh guru. 17. Guru mempersilahkan siswa dari kelompok lain untuk memberikan komentar. 17. Siswa memberikan komentar apabila merasa belum jelas atau memiliki hasil yang berbeda. 18. Guru memberikan kesempatan pada siswa untuk bertanya apabila terdapat materi atau penjelasan yang kurang jelas. 18. Siswa bertanya kepada guru apabila siswa merasa belum jelas terhadap topik yang sedang mereka pelajari. Penutup Evaluate 19. Guru meminta siswa untuk kembali ke tempat duduk masing- 19. Siswa kembali ke tempat duduk masing-masing. 15 125 masing 20. Guru memberikan soal evaluasi yang harus dikerjakan siswa secara mandiri kemudian dikumpulkan bersama dengan salah satu LKS dari masing-masing kelompok untuk dinilai. 20. Siswa mengerjakan soal secara mandiri kemudian mengumpulkan soal dan salah satu LKS perwakilan kelompoknya. 21. Guru membimbing siswa untuk membuat kesimpulan terhadap topik yang sedang dipelajari. 21. Siswa dengan bimbingan guru menyimpulkan apa yang telah mereka pelajari pada pertemuan kali ini yaitu menentukan sifat-sifat segi empat. Extend 22. Guru memberikan PR, siswa diminta mengukur keliling kamar masing-masing siswa kemudian menghitung luas kamar masing-masing siswa. 22. Siswa mencatat PR yang diberikan oleh guru. 10 23. Guru menginformasikan materi yang akan dipelajari pada pertemuan berikutnya yaitu menentukan keliling dan luas bangun datar segitiga dan segi empat. 23. Siswa memperhatikan informasi yang diberikan oleh guru. 24. Guru menutup pelajaran dan memberi salam. 24. Siswa menjawab salam dari guru.  Alat dan Sumber Pembelajaran Alat: LKS, busur derajat, penggaris, gunting, dan alat tulis. Sumber: Marsigit. 2009. Mathematics for Junior High School. Jakarta: Yudistira Tatag Yuli Eko S. 2007. Matematika Kelas VII. Jakarta: Erlangga 126  Penilaian Teknik penilaian : Tes Tertulis Bentuk : Tes Uraian Instrumen : Soal 1. Perhatikan gambar jajargenjang berikut 2. Perhatikan gambar persegi panjang berikut : 3. Perhatikan gambar layang-layang berikut 4. Perhatikan gambar trapesium sama kaki berikut Carilah besar sudut CED dengan menggunakan lebih dari satu cara A B C D O Jika diketahui panjang AC = 24 cm dan besar 75  BAD maka tentukanlah panjang AO dan besar sudut ADC Dendi akan membuat kerangka layang-layang dengan menggunakan dua bambu yang diikat seperti pada gambar disamping. Jika Dendi memiliki bambu sepanjang 150 cm, tentukan kemungkinan panjang bambu yang akan digunakan untuk kerangka layang-layang Jika diketahui besar salah satu sudutnya 55 , tentukan nilai a, b, c, d, dan e 55 a b c d e 25 A B C D E 127  Pedoman Penskoran No Kunci Jawaban Skor 1. Panjang AO: AC = 24 cm. Titik O membagi diagonal jajaegenjang menjadi dua sama besar kerena titik O adalah perpotongan diagonal pada jajargenjang. Sehingga panjang AO = 12 cm. 75  BAD Sudut yang berdekatan pada jajargenjang berjumlah 180 sehingga 105 75 180    ADC 2 2. Cara II: 130 50 180 25 25 180 25 25                CED DCE BDC BDC ABE Cara III: 130 65 65           CED ECB CBE CED 3 3. a. 60 cm dan 90 cm b. 70 cm dan 80 cm c. 50 cm dan 100 cm dst 3 4. a = 55 b = 180 – 55 = 125 c = b = 125 d = c = 125 e = 55 5 Total Skor 13 25 A B C D E Cara I: 130 180 50 130 180 65 65 25 90                     CED BEC CED BEC ECB CBE CBE 128 100   Maksimum Skor Siswa Diperoleh yang Skor Jumlah Nilai Sleman, …………………. 2016 Guru Mata Pelajaran Peneliti, Andriyani Sapto Rahayu, S.Pd Arlina Lili Fatimah NIP. 197607292010012004 NIM. 12301241043 129 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN KELAS EKSPERIMEN Nama Sekolah : SMP Negeri 2 Tempel Mata Pelajaran : Matematika Kelas Semester : VII Tujuh 2 Materi Pokok : Keliling dan Luas Segi Empat Alokasi Waktu : 4 x 40 menit 2 x pertemuan  Standar Kompetensi 6. Memahami konsep segiempat dan segitiga serta menentukan ukurannya.  Kompetensi Dasar 6.3 Menghitung keliling dan luas bangun segitiga dan segi empat serta menggunakannya dalam pemecahan masalah.  Indikator 1. Menentukan luas bangun segitiga. 2. Menentukan luas bangun segi empat. 3. Menentukan keliling bangun segitiga. 4. Menentukan keliling bangun segi empat. 5. Menentukan luas bangun segi empat. 6. Menentukan keliling bangun segi empat. Pertemuan 1:  Tujuan Pembelajaran Setelah mengikuti kegiatan pembelajaran dengan menggunakan pendekatan open-ended dalam setting Learning Cycle 7E diharapkan siswa dapat: 1. Menentukan luas bangun segitiga. 2. Menentukan luas bangun segi empat yaitu persegi panjang, persegi, dan jajargenjang. 3. Menentukan keliling bangun segitiga. 4. Menentukan keliling bangun segi empat persegi panjang, persegi, dan jajargenjang.  Materi Pembelajaran Keliling disimbolkan dengan huruf K sedangkan luas biasa disimbolkan dengan L. Keliling dan Luas Persegi Panjang 1. Keliling persegi panjang adalah jumlah semua panjang sisi persegi panjang. p l A B C D K = Keliling persegi panjang ABCD K = AB + BC + CD + DA Karena AB = p , AB = CD, BC = l dan BC = DA maka, K= p + l + p + l = 2p + 2l = 2 p + l 130 Jadi, rumus untuk mencari keliling persegi panjang adalah : K = 2p + 2l atau K = 2 p + l. 2. Luas persegi panjang adalah luas daerah yang dibatasi oleh sisi-sisi bangun persegi panjang. Luas persegi panjang dapat dicari dengan menghitung banyaknya persegi satu satuan yang ada pada persegi panjang. Persegi panjang dengan ukuran panjang 3cm dan ukuran lebar 1 cm memiliki luas 3cm 2 . Persegi panjang dengan ukuran panjang 3 cm dan ukuran lebar 3 cm memiliki luas 6cm 2 . Jadi, luas persegi panjang dapat dicari dengan mengalikan ukuran panjang dengan lebar persegi panjang. Apabila p adalah panjang dan l adalah lebar, maka L luas persegi panjang adalah p x l. Sehingga rumus mencari luas persegi panjang adalah L = p x l. Keliling dan Luas Persegi 1. Keliling persegi adalah jumlah semua sisi persegi. Jadi, rumus untuk mencari keliling persegi panjang adalah : K = 4s. 2. Luas persegi adalah luas daerah yang dibatasi oleh sisi-sisi bangun persegi. 3 cm 1 cm 3 cm 2 cm Banyaknya persegi = 3 3 = 3 x 1 Banyaknya persegi = 6 6 = 3 x 2 4 cm 3 cm Banyaknya persegi = 12 12 = 4 x 3 A B C D s K = Keliling ABCD K = AB + BC + CD + DA Karena AB = CD = BC = DA = s maka, K= s + s + s + s = 4s Mencari luas persegi sama dengan mencari luas persegi panjang yaitu dengan menghitung banyaknya persegi satu satuan yang diperoleh dari persegi. Karena panjang setiap sisi pada persegi sama, maka : L = s x s, dengan L adalah luas persegi, dan s adalah panjang sisi persegi. 131 Keliling dan Luas Jajargenjang 1. Keliling jajargenjang adalah jumlah semua sisi pada bangun jajargenjang. 2. Luas jajargenjang adalah luas daerah yang dibatasi oleh sisi-sisi bangun jajargenjang. Perhatikan gambar jajargenjang berikut. Apabila jajargenjang ABCD dipotong dengan memotong DO dan memasangkan potongan ke sisi lain jajargenjang sehingga AD dan BC berimpit di dapatkan hasil seperti di bawah. Keliling dan Luas Segitiga 1. Keliling segitiga adalah jumlah semua sisi pada bangun segitiga. 2. Luas segitiga adalah luas daerah yang dibatasi oleh sisi-sisi bangun segitiga. Perhatikan gambar jajar genjang di bawah. A B C D K = Keliling jajargenjang ABCD K = AB + BC + CD + DA Jadi, untuk mencari keliling jajargenjang adalah dengan menjumlahkan semua sisinya. AB adalah sisi alas jajargenjang biasa disimbolkan dengan a dan DO adalah tinggi jajargenjang ABCD yang biasa disimbolkan dengan t. t D O B C O Didapatkan bangun persegi panjang dengan panjang DC dan lebar CO atau t. Sehingga L = p x l = DC x CO. Karena DC = AB = a dan CO = t, maka luas jajargenjang adalah: L = a x t A B C t a K = Keliling segitiga ABC K = AB + BC + CA Jadi, untuk mencari keliling jajargenjang adalah dengan menjumlahkan semua sisinya. A B C D t a Jajargenjang dipotong mengikuti diagonal BD, didapatkan dua segitiga yang sama yaitu segitiga ABD dan segitiga BCD. Karena luas jajargrnjang adalah a x t maka luas segitiga yang terbentuk adalah 2 t a  . A B C D t O a 132  Pendekatan Model Pembelajaran Pendekatan Open-Ended dalam setting Learning Cycle 7E  Kegiatan Pembelajaran Pertemuan ke-1: 2 x 40 menit Langkah- langkah Pembelajaran Kegiatan Guru Kegiatan Siswa Alokasi Waktu Pendahuluan 1. Sebelum memulai pembelajaran guru memberi salam kepada siswa kemudian melakukan presensi siapa yang tidak masuk kelas dan alasannya. 1. Siswa menjawab salam dari guru dan memberitahu guru siapa yang tidak masuk kelas beserta alasannya. 10 2. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran pada topik yang akan dipelajari yaitu menentukan luas dan keliling bangun persegi panjang, persegi, jajargenjang, dan segitiga akan ditentukan oleh siswa melalui LKS. 2. Siswa memperhatikan penjelasan guru mengenai tujuan pembelajaran pada topik yang akan mereka pelajari yaitu dapat menentukan luas dan keliling bangun persegi panjang, persegi, jajargenjang, dan segitiga akan ditentukan oleh siswa melalui LKS. Elicit 3. Guru mengingatkan kembali mengenai luas dan keliling segi empat yang telah mereka pelajari di sekolah dasar dengan bertanya mengenai keliling dan luas bangun persegi panjang, persegi, jajargenjang, dan segitiga . 3. Siswa menjawab pertanyaan yang diajukan oleh guru sesuai dengan pemahaman mereka mengenai luas dan keliling bangun persegi panjang persegi, jajargenjang, dan segitiga. 4. Guru mengaitkan pemahaman awal siswa dengan membahas PR yang telah diberikan. 4. Siswa memberikan jawaban PR mereka sesuai dengan pemahaman mereka. 5. Guru memberikan komentar pada jawaban siswa mengenai luas dan keliling segi empat dan PR yang siswa kerjakan. 5. Siswa memperhatikan penjelasan awal guru mengenai segi empat dan PR yang telah mereka kerjakan. Engage 6. Guru memberi motivasi dengan memberikan masalah pada 6. Siswa memperhatikan penjelasan dan menjawab 133 kehidupan sehari-hari seperti menghitung luas dan keliling tanah. pertanyaan dari guru apabila ditanya. Kegiatan Inti Explore 7. Guru mengelompokkan siswa dalam kelompok – kelompok kecil yang terdiri dari 3 – 4 siswa di setiap kelompoknya. 7. Siswa membentuk kelompok berdasarkan instruksi dari guru. 20 8. Guru membagikan LKS pada setiap kelompok. 8. Setiap siswa menerima LKS yang dibagikan oleh guru. 9. Guru menjelaskan petunjuk cara pengisian LKS. 9. Siswa menyimak penjelasan guru tentang petunjuk pengisian LKS. 10. Guru berkeliling mengamati siswa berdiskusi. 10. Siswa mendiskusikan permasalahan yang ada pada LKS. 11. Guru membimbing siswa ketika siswa mengalami kesulitan dengan materi atau belum jelas dengan permasalahan yang diberikan. 11. Siswa bertanya kepada guru apabila ada materi yang kurang jelas. Explain 12. Guru meminta salah satu perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusi mereka di depan kelas. 12. Salah satu perwakilan kelompok maju ke depan kelas mepresentasikan hasil diskusi mereka. 10 13. Guru memberi kesempatan pada kelompok lain untuk menanggapi presentasi. 13. Siswa memberi komentar apabila siswa belum merasa jelas atau memiliki jawaban yang berbeda. 14. Guru memberi penguatan terhadap topik yang sedang dibahas yaitu luas dan keliling segi empat dan segitiga. 14. Siswa memperhatikan penjelasan dari guru. Elaborate 15. Guru memberikan soal latihan sesuai dengan konsep yang baru saja siswa dapatkan. 15. Siswa dalam kelompok mengaplikasikan konsep yang baru diterima dengan mengerjakan soal yang diberikan oleh guru. 15 16. Guru meminta 2 perwakilan kelompok yang berbeda untuk menuliskan atau mempresentasikan bagaimana penyelesaian dari soal yang diberikan. 16. Dua perwakilan kelompok menuliskan bagaimana menyelesaikan soal yang diberikan oleh guru. 17. Guru mempersilahkan siswa dari kelompok lain untuk memberikan komentar. 17. Siswa memberikan komentar apabila merasa belum jelas atau memiliki hasil yang berbeda. 134 18. Guru memberikan kesempatan pada siswa untuk bertanya apabila terdapat materi atau penjelasan yang kurang jelas. 18. Siswa bertanya kepada guru apabila siswa merasa belum jelas terhadap topik yang sedang mereka pelajari. Penutup Evaluate 19. Guru meminta siswa untuk kembali ke tempat duduk masing- masing 19. Siswa kembali ke tempat duduk masing-masing. 15 20. Guru memberikan soal evaluasi yang harus dikerjakan siswa secara mandiri kemudian dikumpulkan bersama dengan salah satu LKS dari masing-masing kelompok untuk dinilai. 20. Siswa mengerjakan soal secara mandiri kemudian mengumpulkan soal dan salah satu LKS perwakilan kelompoknya. 21. Guru membimbing siswa untuk membuat kesimpulan terhadap topik yang sedang dipelajari. 21. Siswa dengan bimbingan guru menyimpulkan apa yang telah mereka pelajari pada pertemuan kali ini yaitu menentukan luas dan keliling segi empat dan segitiga. Extend 22. Guru memberikan PR kepada siswa bagaimana mereka mencari luas layang-layang apabila diketahui panjang bambu- bambu untuk kerangkanya. 22. Siswa mencatat PR yang diberikan oleh guru. 10 23. Guru menginformasikan materi yang akan dipelajari pada pertemuan berikutnya yaitu menentukan luas dan keliling trapesium, layang-layang dan belah ketupat. 23. Siswa memperhatikan informasi yang diberikan oleh guru. 24. Guru menutup pelajaran dan memberi salam. 24. Siswa menjawab salam dari guru.  Alat dan Sumber Pembelajaran Alat: LKS, busur derajat, penggaris, gunting, alat tulis. Sumber: Marsigit. 2009. Mathematics for Junior High School. Jakarta: Yudistira Tatag Yuli Eko S. 2007. Matematika Kelas VII. Jakarta: Erlangga 135  Penilaian Teknik penilaian : Tes Tertulis Bentuk : Tes Uraian Instrumen : Soal 1. Pak Rendi ingin membeli tanah yang berbentuk persegi panjang milik tetangganya. Tanah tersebut memiliki luas 1800 m 2 . Namun, Pak Rendi belum mengetahui berapa panjang dan lebar tanah tersebut. a. Tuliskan lebih dari dua kemungkinan ukuran panjang dan lebar tanah yang akan dibeli Pak Rendi b. Tuliskan pula kelilingnya berdasarkan no. 1a 2. Perhatikan gambar di bawah  Pedoman Penskoran No Kunci Jawaban Skor 1. a. Luas = 1800 m 2 Kemungkinan panjang dan lebar: 1. 90 m dan 20 m 2. 50 m dan 36 m 3. 60 m dan 30 m 4. 72 m dan 25 m, dst b. Keliling berdasarkan ukuran panjang dan lebar no 1a 1. K = 2 x p + l = 2 x 90 + 20m = 220 m 2. K = 2 x 50 + 36 m = 2 x 86 m =172 m 3. K = 2 x 60 + 30 m = 2 x 90 m =180 m 4. K = 2 x 72 + 25 m = 2 x 97 m =194 m, dst 3 3 2. a. K= 12 cm + 15 cm + 13 cm + 20 cm = 60 cm b. Cara I: L = Luas segitiga + Luas jajargenjang = 2 12 5  + 15 x 12 = 210 cm Cara II 1 3 a. Carilah keliling bangun di samping b. Tentukan luas bangun di samping dengan menggunakan lebih dari satu cara 12 cm 20 cm 15 cm 13 cm 12 cm 20 cm 15 cm 13 cm I II L = L I + 2 x L II = 2 12 5  + 2 x 2 12 15  = 30 + 180 = 210 cm 2 136 Cara III: Total Skor 10 100   Maksimum Skor Siswa Diperoleh yang Skor Jumlah Nilai Pertemuan 2:  Tujuan Pembelajaran Setelah mengikuti kegiatan pembelajaran dengan menggunakan pendekatan open-ended dalam setting Learning Cycle 7E diharapkan siswa dapat: 1. Menentukan luas bangun segi empat yaitu trapesium, layang-layang, dan belah ketupat. 2. Menentukan keliling bangun segi empat yaitu trapesium, layang-layang, dan belah ketupat.  Materi Pembelajaran Keliling dan Luas Trapesium 1. Keliling trapesium adalah jumlah semua sisi pada bangun trapesium. Keliling trapesium dapat dicari dengan menjumlahkan semua panjang sisinya. Keliling trapesium ABCD = AB + BC + CD + DA Keliling trapesium PQRS = PQ + QR + RS + SP Keliling trapesium TUVW = TU + UV + VW + WT 2. Luas trapesium adalah luas daerah yang dibatasi oleh sisi-sisi bangun trapesium. 12 cm 20 cm 15 cm 13 cm L = Luas persegi panjang - L I = 20 x 12 - 2 12 5  = 240 - 30 = 210 cm 2 I A B C D T U V W P Q R S t b a D C B A P Q Trapesium samakaki ABCD dipotong mengikuti DP, potongan trapesium dipasangkan pada sisi lain sehingga A berimpit C dan D berimpit pada B. Didapat bangun persegi panjang. 137 Atau L = jumlah sisi sejajar x tinggi 2 Keliling dan Luas Layang-layang 1. Keliling layang-layang adalah jumlah semua sisi pada bangun layang-layang. 2. Luas layang-layang adalah luas daerah yang dibatasi oleh sisi-sisi bangun layang-layang. AC dan DB adalah diagonal-diagonal pada layang-layang. Misalkan AC adalah diagonal1 dan DB adalah diagonal2. Luas layang-layang dapat dicari dengan memotong gambar layang-layang yang disediakan mengikuti diagonalnya. Misalkan dipotong AC sehingga diperoleh 2 buah segitiga yaitu segitiga ABC dan segitiga ACD. Luas segitiga ACD = 2 .DO AC  Luas segitiga ABC = 2 BO AC  Luas layang-layang = luas segitiga ACD + luas segitiga ABC = 2 .DO AC  + 2 BO AC  = 2 BO DO AC   DO + OB = DB = 2 DB AC  = 2 diagonal2 diagonal1  Jadi luas layang-layang = 2 diagonal2 diagonal1  Luas trapesium ABCD = luas persegi panjang PBP 1 D. L = PB x PD PQ = DC = a, AP = QB = 2 a b  dan PD =t PB = PQ + QB = a + 2 a b  = 2 b a  . Jadi, luas trapesium adalah: L = 2 b a  x t K = Keliling layang-layang ABCD K = AB + BC + CD + DA Jadi, untuk mencari keliling layang-layang adalah dengan menjumlahkan semua sisinya. P Q P 1 B t b a D C A B C D O 138 Keliling dan Luas Belah Ketupat 1. Keliling belah ketupat adalah jumlah semua sisi pada bangun belah ketupat. 2. Luas belah ketupat adalah luas daerah yang dibatasi oleh sisi-sisi bangun belah ketupat. Mencari luas belah ketupat sama dengan mencari luas layang-layang. Sehingga luas belah ketupat = 2 diagonal2 diagonal1   Pendekatan Model Pembelajaran Pendekatan Open-Ended dalam setting Learning Cycle 7E K = Belah ketupat ABCD K = AB + BC + CD + DA Jadi, untuk mencari keliling belah ketupat adalah dengan menjumlahkan semua sisinya. O D C B A 139  Kegiatan Pembelajaran Pertemuan ke-2: 2 x 40 menit Langkah- langkah Pembelajaran Kegiatan Guru Kegiatan Siswa Alokasi Waktu Pendahuluan 1. Sebelum memulai pembelajaran guru memberi salam kepada siswa kemudian melakukan presensi siapa yang tidak masuk kelas dan alasannya. 1. Siswa menjawab salam dari guru dan memberitahu guru siapa yang tidak masuk kelas beserta alasannya. 10 2. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran pada topik yang akan dipelajari yaitu menentukan luas dan keliling bangun trapesium, layang-layang dan belah ketupat yang akan ditentukan oleh siswa melalui LKS. 2. Siswa memperhatikan penjelasan guru mengenai tujuan pembelajaran pada topik yang akan mereka pelajari yaitu dapat menentukan luas dan keliling bangun trapesium, layang-layang dan belah ketupat yang akan ditentukan oleh siswa melalui LKS. Elicit 3. Guru mengingatkan kembali mengenai luas dan keliling segi empat yang telah mereka pelajari di sekolah dasar dengan bertanya mengenai luas dan keliling bangun persegi panjang, persegi, jajargenjang, segitiga, trapesium, layang-layang dan belah ketupat. 3. Siswa menjawab pertanyaan yang diajukan oleh guru sesuai dengan pemahaman mereka mengenai luas dan keliling bangun persegi panjang, persegi, jajargenjang, segitiga, trapesium, layang-layang dan belah ketupat. 4. Guru mengaitkan pemahaman awal siswa dengan membahas PR yang telah diberikan. 4. Siswa memberikan jawaban PR mereka sesuai dengan pemahaman mereka. 5. Guru memberikan komentar pada jawaban siswa mengenai luas dan keliling segi empat dan PR yang siswa kerjakan. 5. Siswa memperhatikan penjelasan awal guru mengenai segi empat dan PR yang telah mereka kerjakan. Engage 6. Guru memberi motivasi dengan memberikan masalah pada kehidupan sehari-hari seperti menghitung luas dan keliling tanah atau menentukan panjang bambu yang akan digunakan 6. Siswa memperhatikan penjelasan dan menjawab pertanyaan dari guru apabila ditanya. 140 untuk membuat layang-layang. Kegiatan Inti Explore 7. Guru mengelompokkan siswa dalam kelompok – kelompok kecil yang terdiri dari 3 – 4 siswa di setiap kelompoknya. 7. Siswa membentuk kelompok berdasarkan instruksi dari guru. 20 8. Guru membagikan LKS pada setiap kelompok. 8. Setiap siswa menerima LKS yang dibagikan oleh guru. 9. Guru menjelaskan petunjuk cara pengisian LKS. 9. Siswa menyimak penjelasan guru tentang petunjuk pengisian LKS. 10. Guru berkeliling mengamati siswa berdiskusi. 10. Siswa mendiskusikan permasalahan yang ada pada LKS. 11. Guru membimbing siswa ketika siswa mengalami kesulitan dengan materi atau belum jelas dengan permasalahan yang diberikan. 11. Siswa bertanya kepada guru apabila ada materi yang kurang jelas. Explain 12. Guru meminta salah satu perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusi mereka di depan kelas. 12. Salah satu perwakilan kelompok maju ke depan kelas mepresentasikan hasil diskusi mereka. 10 13. Guru memberi kesempatan pada kelompok lain untuk menanggapi presentasi. 13. Siswa memberi komentar apabila siswa belum merasa jelas atau memiliki jawaban yang berbeda. 14. Guru memberi penguatan terhadap topik yang sedang dibahas yaitu luas dan keliling segi empat dan segitiga. 14. Siswa memperhatikan penjelasan dari guru. Elaborate 15. Guru memberikan soal latihan sesuai dengan konsep yang baru saja siswa dapatkan. 15. Siswa dalam kelompok mengaplikasikan konsep yang baru diterima dengan mengerjakan soal yang diberikan oleh guru. 16. Guru meminta 2 perwakilan kelompok yang berbeda untuk menuliskan atau mempresentasikan bagaimana penyelesaian dari soal yang diberikan. 16. Dua perwakilan kelompok menuliskan bagaimana menyelesaikan soal yang diberikan oleh guru. 15 17. Guru mempersialahkan siswa dari kelompok lain untuk memberikan komentar. 17. Siswa memberikan komentar apabila merasa belum jelas atau memiliki hasil yang berbeda. 18. Guru memberikan kesempatan pada siswa untuk bertanya apabila terdapat materi atau penjelasan yang kurang jelas. 18. Siswa bertanya kepada guru apabila siswa merasa belum jelas terhadap topik yang sedang mereka pelajari. 141 Penutup Evaluate 19. Guru meminta siswa untuk kembali ke tempat duduk masing- masing 19. Siswa kembali ke tempat duduk masing-masing. 15 20. Guru memberikan soal evaluasi yang harus dikerjakan siswa secara mandiri kemudian dikumpulkan bersama dengan salah satu LKS dari masing-masing kelompok untuk dinilai. 20. Siswa mengerjakan soal secara mandiri kemudian mengumpulkan soal dan salah satu LKS perwakilan kelompoknya. 21. Guru membimbing siswa untuk membuat kesimpulan terhadap topik yang sedang dipelajari. 21. Siswa dengan bimbingan guru menyimpulkan apa yang telah mereka pelajari pada pertemuan kali ini yaitu menentukan luas dan keliling segi empat dan segitiga. Extend 22. Guru memberikan PR kepada siswa untuk mengitung luas segitiga, perhatikan bagaimana siswa mengetahui tinggi segitiga serta siswa diminta untuk menggambar segitiga sama sisi. 22. Siswa mencatat PR yang diberikan oleh guru. 10 23. Guru menginformasikan materi yang akan dipelajari pada pertemuan berikutnya yaitu melukis segitiga. 23. Siswa memperhatikan informasi yang diberikan oleh guru. 24. Guru menutup pelajaran dan memberi salam. 24. Siswa menjawab salam dari guru.  Alat dan Sumber Pembelajaran Alat: LKS, busur derajat, penggaris, gunting, alat tulis. Sumber: Marsigit. 2009. Mathematics for Junior High School. Jakarta: Yudistira Tatag Yuli Eko S. 2007. Matematika Kelas VII. Jakarta: Erlangga 142  Penilaian Teknik penilaian : Tes Tertulis Bentuk : Tes Uraian Instrumen : Soal 2. Boy memiliki kertas seluas 4800 cm 2 yang akan ia gunakan untuk membuat layang-layang. Agar kertas tidak bersisa, Boy harus memperkirakan panjang bambu-bambu yang akan digunakan untuk kerangka layang-layang. Tentukan minimal 2 ukuran bambu-bambu tersebut  Pedoman Penskoran No Kunci Jawaban Skor 1. a. Cara I Cara II: 3 12 cm 15 cm 10 cm 8 cm 13 cm 20 cm 1. Perhatikan gambar di samping a. Carilah luasnya dengan menggunakan lebih dari satu cara yang berbeda. b. Hitung keliling bangun tersebut 12 cm 15 cm 10 cm 8 cm 13 cm 20 cm Luas = Luas Trapesium – Luas Segitiga =                 2 5 12 2 12 20 15 = 180 30 210   cm 2 12 cm 15 cm 10 cm 8 cm 13 cm 20 cm Luas = 2 x Luas Trapesium + Luas Segitiga = 2 x                 2 5 12 2 6 10 15 = 150 cm 2 + 30 cm 2 = 180 cm 2 143 Cara III: b. Keliling = 8 cm + 8 cm + 15 cm + 13 cm + 20 cm = 64 cm 1 2. Luas layang-layang = 2 2 1 d d  = 4800 cm 2 9600 2 1    d d cm 2 Kemungkinan panjang bambu: 120 cm dan 80 cm 150 cm dan 64 cm 128 cm dan 75 cm 160 cm dan 60 cm, dst 3 Total Skor 7 100   Maksimum Skor Siswa Diperoleh yang Skor Jumlah Nilai Sleman, …………………. 2016 Guru Mata Pelajaran Peneliti, Andriyani Sapto Rahayu, S.Pd Arlina Lili Fatimah NIP. 197607292010012004 NIM. 12301241043 12 cm 15 cm 10 cm 8 cm 13 cm 20 cm Luas = 2 x Luas Segitiga + Luas Trapesium = 2 x                 2 12 15 10 2 6 5 = 30 cm 2 + 150 cm 2 = 180 cm 2 144 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN KELAS EKSPERIMEN Nama Sekolah : SMP Negeri 2 Tempel Mata Pelajaran : Matematika Kelas Semester : VII Tujuh 2 Materi Pokok : Melukis Segitiga Alokasi Waktu : 4 x 40 menit 2 x pertemuan  Standar Kompetensi 6. Memahami konsep segiempat dan segitiga serta menentukan ukurannya.  Kompetensi Dasar 6.4 Melukis segitiga, garis tinggi, garis bagi, garis berat, dan garis sumbu.  Indikator 1. Melukis segitiga berdasarkan kedudukan sisi dan sudutnya. 2. Melukis garis pada segitiga. Pertemuan 1:  Tujuan Pembelajaran Setelah mengikuti kegiatan pembelajaran dengan menggunakan pendekatan open-ended dalam setting Learning Cycle 7E diharapkan siswa dapat: 1. Melukis segitiga apabila diketahui panjang ketiga sisinya. 2. Melukis segitiga yang diketahui dua sisi dan sudut apitnya. 3. Melukis segitiga yang diketahui satu sisi dan dua sudut.  Materi Pembelajaran Melukis Segitiga 1. Melukis Segitiga yang diketahui panjang ketiga sisinya Misalkan akan digambar segitigaABC jika diketahui panjang sisi-sisinya, AB=4cm,BC= 6 cm, dan CA=7cm. Langkah-langkanya adalah sebagai berikut. a. Buat ruas garis AB dengan panjang 4cm. b. Buat busur lingkaran menggunakan jangka dengan poros titik A dan jari-jari 7cm. c. Buat busur lingkaran dengan poros titik B dan jari-jari 6cm. sehingga memotong busur lingkaran yang lain. Namakanlah titik potong kedua busur tersebut C. d. Hubungkan titik A dan B dengan titik C. A B C 145

2. Melukis Segitiga yang Diketahui Dua Sisi dan Sudut Apitnya Sisi, Sudut, Sisi