g Sketsa penulangan:
Gambar 4.14 Penulangan pondasi tipe C
IV.2.4. Perhitungan penurunan pondasi tipe A
• Distribusi tegangan satu lapisan pondasi tipe A
Gambar 4.15. Distribusi tegangan satu lapisan pondasi tipe A
Universitas Sumatera Utara
Berat isi normal �
�
= 17 kNm
2
, berat isi saturated �
���
= 20 kNm
2
Berat isi efektif tanah, �’ = �
���
- �
�
= 3 kNm
2
. Indeks pemampatan Cc = 0,5
Angka pori awal, e
o
= 1 Beban yang dipikul pondasi 200 kN.
Jarak as ke as = 5,0 m Dimensi pondasi = 2,0 x 2,0 m
Kedalaman pondasi = 2 m
q
n
=
� ���
– �.D
f
=
� ���
– � D
f
- D + �’ D
=
200 2
�2
– {172-1 + 3.1}
= 30 kNm
2
S =
�� � 1+
�
log
��+∆� ��
Po’ = tekan vertical efektif.
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.1 Tambahan tegangan vertikal di bawah pondasi P1 perhitungan satu lapisan tebal lapisan 10 m akibat pondasi P1-P6.
Akibat Pondasi
h m Z m
Z,B X m
XZ ∆σzqn
∆σz tm
2
P1 8,000
4,000 2,000
0,000 0,000
0,030 0,900
P2 8,000
4,000 2,000
5,000 1,250
0,004 0,131
P3 8,000
4,000 2,000
10,000 2,500
0,000 0,000
P4 8,000
4,000 2,000
5,000 1,250
0,004 0,131
P5 8,000
4,000 2,000
7,071 1,768
0,003 0,075
P6 8,000
4,000 2,000
11,180 2,795
0,000 0,000
Tambahan tegangan vertikal di bawah pondasi P1 ∆P1 = 1,238 kNm
2
Hitungan penurunan pondasi P1 =
Po’ = {172-1 + 3.1} + 3x4 = 32 kNm
2
S =
�� � 1+
�
log
��+∆� ��
=
0,5 .8 1+1
log
32 +1,238 32
= 0,033 m
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.2 Tambahan tegangan vertical di bawah pondasi P2 perhitungan satu lapisan tebal lapisan 10 m akibat pondasi P1-P6.
Akibat Pondasi
h m Z m
ZB X m
XZ ∆σzqn
∆σz tm
2
P1 8,000
4,000 2,000
5,000 1,250
0,004 0,131
P2 8,000
4,000 2,000
0,000 0,000
0,030 0,900
P3 8,000
4,000 2,000
5,000 1,250
0,004 0,131
P4 8,000
4,000 2,000
7,071 1,768
0,003 0,075
P5 8,000
4,000 2,000
5,000 1,250
0,004 0,131
P6 8,000
4,000 2,000
7,071 1,768
0,003 0,075
Tambahan tegangan vertikal di bawah pondasi P2 ∆P2 = 1,444 kNm
2
Hitungan penurunan pondasi P2 =
Po’ = {172-1 + 2.1} + 3x4 = 32 kNm
2
S =
�� � 1+
�
log
��+∆� ��
=
0,5 .8 1+1
log
32 +1,444 32
= 0,040 m
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.3 Tambahan tegangan vertikal di bawah pondasi P3 perhitungan satu lapisan tebal lapisan 10 m akibat pondasi P1-P6.
Akibat Pondasi
h m Z m
ZB X m
XZ ∆σzqn
∆σz tm
2
P1 8,000
4,000 2,000
10,000 2,500
0,000 0,000
P2 8,000
4,000 2,000
5,000 1,250
0,004 0,131
P3 8,000
4,000 2,000
0,000 0,000
0,030 0,900
P4 8,000
4,000 2,000
11,180 2,795
0,000 0,000
P5 8,000
4,000 2,000
7,071 1,768
0,003 0,075
P6 8,000
4,000 2,000
5,000 1,250
0,004 0,131
Tambahan tegangan vertikal di bawah pondasi P3 ∆P3 = 1,238 kNm
2
Hitungan penurunan pondasi P3 =
Po’ = {172-1 + 3.1} + 3x4 = 32 kNm
2
S =
�� � 1+
�
log
��+∆� ��
=
0,5 .8 1+1
log
32 +1,238 32
= 0,033 m
Universitas Sumatera Utara
• Distribusi tegangan 2 lapisan pondasi tipe A
Gambar 4.16. Distribusi tegangan 2 lapisan pondasi tipe A
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.4 Tambahan tegangan vertical di bawah pondasi P1 perhitungan 2 lapisan tebal lapisan 5 m akibat pondasi P1-P6.
Akibat Pondasi
h m Z m
ZB X m
XZ ∆σzqn
∆σz tm
2
P1 3,000
1,500 0,750
0,000 0,000
0,213 6,400
5,000 5,500
2,750 0,000
0,000 0,016
0,476 P2
3,000 1,500
0,750 5,000
3,333 0,000
0,000 5,000
5,500 2,750
5,000 0,909
0,003 0,099
P3 3,000
1,500 0,750
10,000 6,667
0,000 0,000
5,000 5,500
2,750 10,000
1,818 0,001
0,020 P4
3,000 1,500
0,750 5,000
3,333 0,000
0,000 5,000
5,500 2,750
5,000 0,909
0,003 0,099
P5 3,000
1,500 0,750
7,071 4,714
0,000 0,000
5,000 5,500
2,750 7,071
1,286 0,001
0,045 P6
3,000 1,500
0,750 11,180
7,453 0,000
0,000 5,000
5,500 2,750
11,180 2,033
0,000 0,010
Lapisan I = 6,4 kNm
2
; Lapisan II = 0,749 kNm
2
Hitungan penurunan pondasi P1 Lapis I : Po’ = {172-1 + 3.1} + 3x1,5 = 24,5 kNm
2
S =
�� � 1+
�
log
��+∆� ��
=
0,5 .3 1+1
log
24,5 +6,4 24,5
= 0,076 m
Lapisan II =
Po’ = {172-1 + 3.1} + 3x5,5 = 36,5 kNm
2
S =
�� � 1+
�
log
��+∆� ��
=
0,5 .5 1+1
log
36,5 +0,749 36,5
= 0,011 m
Universitas Sumatera Utara
Penurunan total di bawah pondasi P1 = 0,087 m.
Tabel 4.5 Tambahan tegangan vertikal di bawah pondasi P2 perhitungan 2 lapisan tebal lapisan 5 m akibat pondasi P1-P6.
Akibat Pondasi
h m Z m
ZB X m
XZ ∆σzqn
∆σz tm
2
P1 3,000
1,500 0,750
5,000 3,333
0,000 0,000
5,000 5,500
2,750 5,000
0,909 0,003
0,099 P2
3,000 1,500
0,750 0,000
0,000 0,213
6,400 5,000
5,500 2,750
0,000 0,000
0,016 0,476
P3 3,000
1,500 0,750
5,000 3,333
0,000 0,000
5,000 5,500
2,750 5,000
0,909 0,003
0,099 P4
3,000 1,500
0,750 7,071
4,714 0,000
0,000 5,000
5,500 2,750
7,071 1,286
0,001 0,045
P5 3,000
1,500 0,750
5,000 3,333
0,000 0,000
5,000 5,500
2,750 5,000
0,909 0,003
0,099 P6
3,000 1,500
0,750 7,071
4,714 0,000
0,000 5,000
5,500 2,750
7,071 1,286
0,001 0,045
, Lapisan I = 6,4 kNm
2
; Lapisan II = 0,863 kNm
2
Hitungan penurunan pondasi P1 Lapis I : Po’ = {172-1 + 3.1} + 3x1,5 = 24,5 kNm
2
S =
�� � 1+
�
log
��+∆� ��
=
0,5 .3 1+1
log
24,5 +6,4 24,5
= 0,076 m
Lapisan II =
Po’ = {172-1 + 3.1} + 3x5,5 = 36,5 kNm
2
S =
�� � 1+
�
log
��+∆� ��
=
0,5 .5 1+1
log
36,5 +0,863 36,5
= 0,013 m
Universitas Sumatera Utara
Penurunan total di bawah pondasi P2 = 0,089 m.
Tabel 4.6 Tambahan tegangan vertikal di bawah pondasi P3 perhitungan 2 lapisan tebal lapisan 5 m akibat pondasi P1-P6.
Akibat Pondasi
h m Z m
ZB X m
XZ ∆σzqn
∆σz tm
2
P1 3,000
1,500 0,750
10,000 6,667
0,000 0,000
5,000 5,500
2,750 10,000
1,818 0,001
0,001 P2
3,000 1,500
0,750 5,000
3,333 0,000
0,000 5,000
5,500 2,750
5,000 0,909
0,003 0,003
P3 3,000
1,500 0,750
0,000 0,000
0,213 0,213
5,000 5,500
2,750 0,000
0,000 0,016
0,016 P4
3,000 1,500
0,750 11,180
7,453 0,000
0,000 5,000
5,500 2,750
11,180 2,033
0,000 0,000
P5 3,000
1,500 0,750
7,071 4,714
0,000 0,000
5,000 5,500
2,750 7,071
1,286 0,001
0,001 P6
3,000 1,500
0,750 5,000
3,333 0,000
0,000 5,000
5,500 2,750
5,000 0,909
0,003 0,003
Lapisan I = 6,4 kNm
2
; Lapisan II = 0,749 kNm
2
Hitungan penurunan pondasi P3 Lapis I : Po’ = {172-1 + 3.1} + 3x1,5 = 24,5 kNm
2
S =
�� � 1+
�
log
��+∆� ��
=
0,5 .3 1+1
log
24,5 +6,4 24,5
= 0,076 m
Lapisan II =
Po’ = {172-1 + 3.1} + 3x5,5 = 36,5 kNm
2
S =
�� � 1+
�
log
��+∆� ��
=
0,5 .5 1+1
log
36,5 +0,749 36,5
= 0,011 m
Universitas Sumatera Utara
Penurunan total di bawah pondasi P3 = 0,087 m.
• Distribusi tegangan 5 lapisan pondasi tipe A
Gambar 4.17. Distribusi tegangan 5 lapisan pondasi tipe A
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.7 Tambahan tegangan vertikal di bawah pondasi P1 perhitungan 5 lapisan tebal lapisan 2 m akibat pondasi P1-P6.
Akibat Pondasi
h m Z m
ZB X m
XZ ∆σzqn
∆σz tm
2
P1 2,000
1,000 0,500
0,000 0,000
0,480 14,400
2,000 3,000
1,500 0,000
0,000 0,053
1,600 2,000
5,000 2,500
0,000 0,000
0,019 0,576
2,000 7,000
3,500 0,000
0,000 0,010
0,294
P2 2,000
1,000 0,500
5,000 5,000
0,000 0,000
2,000 3,000
1,500 5,000
1,667 0,002
0,067 2,000
5,000 2,500
5,000 1,000
0,003 0,096
2,000 7,000
3,500 5,000
0,714 0,003
0,104
P3 2,000
1,000 0,500
10,000 10,000
0,000 0,000
2,000 3,000
1,500 10,000
3,333 0,000
0,000 2,000
5,000 2,500
10,000 2,000
0,000 0,012
2,000 7,000
3,500 10,000
1,429 0,001
0,024
P4 2,000
1,000 0,500
5,000 5,000
0,000 0,000
2,000 3,000
1,500 5,000
1,667 0,002
0,067 2,000
5,000 2,500
5,000 1,000
0,003 0,096
2,000 7,000
3,500 5,000
0,714 0,003
0,104
P5 2,000
1,000 0,500
7,071 7,071
0,000 0,000
2,000 3,000
1,500 7,071
2,357 0,000
0,000 2,000
5,000 2,500
7,071 1,414
0,002 0,048
2,000 7,000
3,500 7,071
1,010 0,002
0,049
P6 2,000
1,000 0,500
11,180 11,180
0,000 0,000
2,000 3,000
1,500 11,180
3,727 0,000
0,000 2,000
5,000 2,500
11,180 2,236
0,000 0,000
2,000 7,000
3,500 11,180
1,597 0,000
0,006
Universitas Sumatera Utara
Tambahan tegangan vertikal di bawah pondasi P1 akibat pengaruh beban P1-P6 :
Lapisan II = 14,4 kNm
2
Hitungan penurunan pondasi P1 lapis II = Po’ = {172-1 + 3x1} + 3x1 = 23 kNm
2
S =
�� � 1+
�
log
��+∆� ��
=
0,5 .2 1+1
log
23 +14,4 23
= 0,105 m
Lapisan III = 1,733 kNm
2
Hitungan penurunan pondasi P1 lapis III = Po’ = {172-1 + 3x1} + 3x3 = 29 kNm
2
S =
�� � 1+
�
log
��+∆� ��
=
0,5 .2 1+1
log
29 +1,733 29
= 0,013 m
Lapisan IV = 0,828 kNm
2
Hitungan penurunan pondasi P1 lapis IV = Po’ = {172-1 + 3x1} + 3x5 = 35 kNm
2
S =
�� � 1+
�
log
��+∆� ��
=
0,5 .2 1+1
log
35 +0,828 35
= 0,005 m
Universitas Sumatera Utara
Lapisan V = 0,582 kNm
2
Hitungan penurunan pondasi P1 lapis V = Po’ = {172-1 + 3x1} + 3x7 = 34 kNm
2
S =
�� � 1+
�
log
��+∆� ��
=
0,5 .2 1+1
log
34 +0,582 34
= 0,004 m
Penurunan total di bawah pondasi P1 = 0,127 m
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.8 Tambahan tegangan vertikal di bawah pondasi P2 perhitungan 5 lapisan tebal lapisan 2 m akibat pondasi P1-P6.
Akibat Pondasi
h m Z m
ZB1 X m
XZ ∆σzqn
∆σz tm
2
P1 2,000
1,000 0,500
5,000 5,000
0,000 0,000
2,000 3,000
1,500 5,000
1,667 0,002
0,067 2,000
5,000 2,500
5,000 1,000
0,003 0,096
2,000 7,000
3,500 5,000
0,714 0,003
0,104
P2 2,000
1,000 0,500
0,000 0,000
0,480 14,400
2,000 3,000
1,500 0,000
0,000 0,053
1,600 2,000
5,000 2,500
0,000 0,000
0,019 0,576
2,000 7,000
3,500 0,000
0,000 0,010
0,294
P3 2,000
1,000 0,500
5,000 5,000
0,000 0,000
2,000 3,000
1,500 5,000
1,667 0,002
0,067 2,000
5,000 2,500
5,000 1,000
0,003 0,096
2,000 7,000
3,500 5,000
0,714 0,003
0,104
P4 2,000
1,000 0,500
7,071 7,071
0,000 0,000
2,000 3,000
1,500 7,071
2,357 0,000
0,000 2,000
5,000 2,500
7,071 1,414
0,002 0,048
2,000 7,000
3,500 7,071
1,010 0,002
0,049
P5 2,000
1,000 0,500
5,000 5,000
0,000 0,000
2,000 3,000
1,500 5,000
1,667 0,002
0,067 2,000
5,000 2,500
5,000 1,000
0,003 0,096
2,000 7,000
3,500 5,000
0,714 0,003
0,104
P6 2,000
1,000 0,500
7,071 7,071
0,000 0,000
2,000 3,000
1,500 7,071
2,357 0,000
0,000 2,000
5,000 2,500
7,071 1,414
0,002 0,048
2,000 7,000
3,500 7,071
1,010 0,002
0,049
Universitas Sumatera Utara
Tambahan tegangan vertikal di bawah pondasi P2 akibat pengaruh beban P1-P6 :
Lapisan II = 14,4 kNm
2
Hitungan penurunan pondasi P2 lapis II = Po’ = {172-1 + 3x1} + 3x1 = 23 kNm
2
S =
�� � 1+
�
log
��+∆� ��
=
0,5 .2 1+1
log
23 +14,4 23
= 0,105 m
Lapisan III = 1,8 kNm
2
Hitungan penurunan pondasi P2 lapis III = Po’ = {172-1 + 3x1} + 3x3 = 29 kNm
2
S =
�� � 1+
�
log
��+∆� ��
=
0,5 .2 1+1
log
29 +1,8 29
= 0,013 m
Lapisan IV = 0,96 kNm
2
Hitungan penurunan pondasi P2 lapis IV = Po’ = {172-1 + 3x1} + 3x5 = 35 kNm
2
S =
�� � 1+
�
log
��+∆� ��
=
0,5 .2 1+1
log
35 +0,96 35
= 0,006 m
Universitas Sumatera Utara
Lapisan V = 0,704 kNm
2
Hitungan penurunan pondasi P2 lapis V = Po’ = {172-1 + 3x1} + 3x7 = 34 kNm
2
S =
�� � 1+
�
log
��+∆� ��
=
0,5 .2 1+1
log
34 +0,704 34
= 0,005 m
Penurunan total di bawah pondasi P1 = 0,129 m
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.9 Tambahan tegangan vertikal di bawah pondasi P3 perhitungan 5 lapisan tebal lapisan 2 m akibat pondasi P1-P6.
Akibat Pondasi
h m Z m
ZB X m
XZ ∆σzqn
∆σz tm
2
P1 2,000
1,000 0,500
10,000 10,000
0,000 0,000
2,000 3,000
1,500 10,000
3,333 0,000
0,000 2,000
5,000 2,500
10,000 2,000
0,000 0,012
2,000 7,000
3,500 10,000
1,429 0,001
0,024
P2 2,000
1,000 0,500
5,000 5,000
0,000 0,000
2,000 3,000
1,500 5,000
1,667 0,002
0,067 2,000
5,000 2,500
5,000 1
0,003 0,096
2,000 7,000
3,500 5,000
0,714 0,003
0,104
P3 2,000
1,000 0,500
0,000 0,000
0,480 14,400
2,000 3,000
1,500 0,000
0,000 0,053
1,600 2,000
5,000 2,500
0,000 0,000
0,019 0,576
2,000 7,000
3,500 0,000
0,000 0,010
0,294
P4 2,000
1,000 0,500
11,180 11,180
2,000 3,000
1,500 11,180
3,727 2,000
5,000 2,500
11,180 2,236
2,000 7,000
3,500 11,180
1,597 0,006
P5 2,000
1,000 0,500
7,071 7,071
2,000 3,000
1,500 7,071
2,357 2,000
5,000 2,500
7,071 1,414
0,002 0,048
2,000 7,000
3,500 7,071
1,010 0,002
0,049
P6 2,000
1,000 0,500
5,000 5,000
0,000 0,000
2,000 3,000
1,500 5,000
1,667 0,002
0,067 2,000
5,000 2,500
5,000 1,000
0,003 0,096
2,000 7,000
3,500 5,000
0,714 0,003
0,104
Universitas Sumatera Utara
Tambahan tegangan vertikal di bawah pondasi P3 akibat pengaruh beban P1-P6 :
Lapisan II = 14,4 kNm
2
Hitungan penurunan pondasi P3 lapis II = Po’ = {172-1 + 3x1} + 3x1 = 23 kNm
2
S =
�� � 1+
�
log
��+∆� ��
=
0,5 .2 1+1
log
23 +14,4 23
= 0,105 m
Lapisan III = 1,733 kNm
2
Hitungan penurunan pondasi P3 lapis III = Po’ = {172-1 + 3x1} + 3x3 = 29 kNm
2
S =
�� � 1+
�
log
��+∆� ��
=
0,5 .2 1+1
log
29 +1,733 29
= 0,013 m
Lapisan IV = 0,828 kNm
2
Hitungan penurunan pondasi P3 lapis IV = Po’ = {172-1 + 3x1} + 3x5 = 35 kNm
2
S =
�� � 1+
�
log
��+∆� ��
=
0,5 .2 1+1
log
35 +0,828 35
= 0,005 m
Universitas Sumatera Utara
Lapisan V = 0,582 kNm
2
Hitungan penurunan pondasi P3 lapis V = Po’ = {172-1 + 3x1} + 3x7 = 34 kNm
2
S =
�� � 1+
�
log
��+∆� ��
=
0,5 .2 1+1
log
34 +0,582 34
= 0,004 m
Penurunan total di bawah pondasi P1 = 0,127 m
Universitas Sumatera Utara
• Distribusi tegangan 10 lapisan pondasi tipe A
Gambar 4.18. Distribusi tegangan10 lapisan pondasi tipe A
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.10 Tambahan tegangan vertikal di bawah pondasi P1 perhitungan 10 lapisan tebal lapisan 1 m akibat pondasi P1-P6.
Akibat Pondasi
h m Z m
ZB X m
XZ ∆σzqn
∆σz tm
2
P1 1,000
0,500 0,250
0,000 0,000
1,920 57,600
1,000 1,500
0,750 0,000
0,000 0,213
6,400 1,000
2,500 1,250
0,000 0,000
0,077 2,304
1,000 3,500
1,750 0,000
0,000 0,039
1,176 1,000
4,500 2,250
0,000 0,000
0,024 0,711
1,000 5,500
2,750 0,000
0,000 0,016
0,476 1,000
6,500 3,250
0,000 0,000
0,011 0,341
1,000 7,500
3,750 0,000
0,000 0,009
0,256
P2 1,000
0,500 0,250
5,000 10,000
0,000 0,000
1,000 1,500
0,750 5,000
3,333 0,000
0,000 1,000
2,500 1,250
5,000 2,000
0,002 0,048
1,000 3,500
1,750 5,000
1,429 0,003
0,098 1,000
4,500 2,250
5,000 1,111
0,004 0,111
1,000 5,500
2,750 5,000
0,909 0,003
0,099 1,000
6,500 3,250
5,000 0,769
0,004 0,114
1,000 7,500
3,750 5,000
0,667 0,003
0,101
P3 1,000
0,500 0,250
10,000 20,000
0,000 0,000
1,000 1,500
0,750 10,000
6,667 0,000
0,000 1,000
2,500 1,250
10,000 4,000
0,000 0,000
1,000 3,500
1,750 10,000
2,857 0,000
0,000 1,000
4,500 2,250
10,000 2,222
0,000 0,000
1,000 5,500
2,750 10,000
1,818 0,001
0,020 1,000
6,500 3,250
10,000 1,538
0,001 0,021
1,000 7,500
3,750 10,000
1,333 0,001
0,024
P4 1,000
0,500 0,250
5,000 10,000
0,000 0,000
1,000 1,500
0,750 5,000
3,333 0,000
0,000 1,000
2,500 1,250
5,000 2,000
0,002 0,048
1,000 3,500
1,750 5,000
1,429 0,003
0,098 1,000
4,500 2,250
5,000 1,111
0,004 0,111
1,000 5,500
2,750 5,000
0,909 0,003
0,099 1,000
6,500 3,250
5,000 0,769
0,004 0,114
1,000 7,500
3,750 5,000
0,667 0,003
0,101
Universitas Sumatera Utara
P5 1,000
0,500 0,250
7,071 14,142
0,000 0,000
1,000 1,500
0,750 7,071
4,714 0,000
0,000 1,000
2,500 1,250
7,071 2,828
0,000 0,000
1,000 3,500
1,75 7,071
2,020 0,001
0,024 1,000
4,500 2,25
7,071 1,571
0,001 0,037
1,000 5,500
2,75 7,071
1,286 0,002
0,050 1,000
6,500 3,25
7,071 1,088
0,002 0,057
1,000 7,500
3,75 7,071
0,943 0,002
0,053
P6 1,000
0,500 0,250
11,180 22,360
0,000 0,000
1,000 1,500
0,750 11,180
7,453 0,000
0,000 1,000
2,500 1,250
11,180 4,472
0,000 0,000
1,000 3,500
1,750 11,180
3,194 0,000
0,000 1,000
4,500 2,250
11,180 2,484
0,000 0,000
1,000 5,500
2,750 11,180
2,033 0,000
0,010 1,000
6,500 3,250
11,180 1,720
0,000 0,014
1,000 7,500
3,750 11,180
1,491 0,001
0,016
Tambahan tegangan vertikal di bawah pondasi P1 akibat pengaruh beban P1-P6 :
Lapisan III = 57,6 kNm
2
Hitungan penurunan pondasi P1 lapis III = Po’ = {172-1 + 3x1} + 3x0,5 = 21,5 kNm
2
S =
�� � 1+
�
log
��+∆� ��
=
0,5 .1 1+1
log
21,5 +57,6 21,5
= 0,141 m
Lapisan IV = 6,4 kNm
2
Hitungan penurunan pondasi P1 lapis IV = Po’ = {172-1 + 3x1} + 3x1,5 = 24,5 kNm
2
Universitas Sumatera Utara
S =
�� � 1+
�
log
��+∆� ��
=
0,5 .1 1+1
log
24,5 +6,4 24,5
= 0,025 m
Lapisan V = 2,4 kNm
2
Hitungan penurunan pondasi P1 lapis V = Po’ = {172-1 + 3x1} + 3x2,5 = 27,5 kNm
2
S =
�� � 1+
�
log
��+∆� ��
=
0,5 .1 1+1
log
27,5 +2,4 27,5
= 0,009 m
Lapisan VI = 1,396 kNm
2
Hitungan penurunan pondasi P1 lapis VI = Po’ = {172-1 + 3x1} + 3x3,5 = 30,5 kNm
2
S =
�� � 1+
�
log
��+∆� ��
=
0,5 .1 1+1
log
30,5 +1,396 30,5
= 0,005 m
Lapisan VII = 0,97 kNm
2
Hitungan penurunan pondasi P1 lapis VII = Po’ = {172-1 + 3x1} + 3x4,5 = 33,5 kNm
2
S =
�� � 1+
�
log
��+∆� ��
=
0,5 .1 1+1
log
33,5 +0,97 33,5
= 0,003 m
Lapisan VIII = 0,754 kNm
2
Hitungan penurunan pondasi P1 lapis VIII = Po’ = {172-1 + 3x1} + 3x5,5 = 36,5 kNm
2
Universitas Sumatera Utara
S =
�� � 1+
�
log
��+∆� ��
=
0,5 .1 1+1
log
36,5 +0,754 36,5
= 0,002 m
Lapisan IX = 0,66 kNm
2
Hitungan penurunan pondasi P1 lapis IX = Po’ = {172-1 + 3x1} + 3x6,5 = 39,5 kNm
2
S =
�� � 1+
�
log
��+∆� ��
=
0,5 .1 1+1
log
39,5 +0,66 39,5
= 0,002 m
Lapisan X = 0,552 kNm
2
Hitungan penurunan pondasi P1 lapis X = Po’ = {172-1 + 3x1} + 3x7,5 = 42,5 kNm
2
S =
�� � 1+
�
log
��+∆� ��
=
0,5 .1 1+1
log
42,5+0,552 42,5
= 0,001 m
Penurunan total di bawah pondasi P1 = 0,188 m
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.11 Tambahan tegangan vertikal di bawah pondasi P2 perhitungan 10 lapisan tebal lapisan 1 m akibat pondasi P1-P6.
Akibat Pondasi
h m Z m
ZB X m
XZ ∆σzqn
∆σz tm
2
P1 1,000
0,500 0,250
5,000 10,000
0,000 0,000
1,000 1,500
0,750 5,000
3,333 0,000
0,000 1,000
2,500 1,250
5,000 2,000
0,002 0,048
1,000 3,500
1,750 5,000
1,429 0,003
0,098 1,000
4,500 2,250
5,000 1,111
0,004 0,111
1,000 5,500
2,750 5,000
0,909 0,003
0,099 1,000
6,500 3,250
5,000 0,769
0,004 0,114
1,000 7,500
3,750 5,000
0,667 0,003
0,101
P2 1,000
0,500 0,250
0,000 0,000
1,920 57,600
1,000 1,500
0,750 0,000
0,000 0,213
6,400 1,000
2,500 1,250
0,000 0,000
0,077 2,304
1,000 3,500
1,750 0,000
0,000 0,039
1,176 1,000
4,500 2,250
0,000 0,000
0,024 0,711
1,000 5,500
2,750 0,000
0,000 0,016
0,476 1,000
6,500 3,250
0,000 0,000
0,011 0,341
1,000 7,500
3,750 0,000
0,000 0,009
0,256
P3 1,000
0,500 0,250
5,000 10,000
0,000 0,000
1,000 1,500
0,750 5,000
3,333 0,000
0,000 1,000
2,500 1,250
5,000 2,000
0,002 0,048
1,000 3,500
1,750 5,000
1,429 0,003
0,098 1,000
4,500 2,250
5,000 1,111
0,004 0,111
1,000 5,500
2,750 5,000
0,909 0,003
0,099 1,000
6,500 3,250
5,000 0,769
0,004 0,114
1,000 7,500
3,750 5,000
0,667 0,003
0,101
P4 1,000
0,500 0,250
7,071 14,142
0,000 0,000
1,000 1,500
0,750 7,071
4,714 0,000
0,000 1,000
2,500 1,250
7,071 2,828
0,000 0,000
1,000 3,500
1,750 7,071
2,020 0,001
0,024 1,000
4,500 2,250
7,071 1,571
0,001 0,037
1,000 5,500
2,750 7,071
1,286 0,002
0,050 1,000
6,500 3,250
7,071 1,088
0,002 0,057
1,000 7,500
3,750 7,071
0,943 0,002
0,053
Universitas Sumatera Utara
P5 1,000
0,500 0,250
5,000 10,000
0,000 0,000
1,000 1,500
0,750 5,000
3,333 0,000
0,000 1,000
2,500 1,250
5,000 2,000
0,002 0,048
1,000 3,500
1,750 5,000
1,429 0,003
0,098 1,000
4,500 2,250
5,000 1,111
0,004 0,111
1,000 5,500
2,750 5,000
0,909 0,003
0,099 1,000
6,500 3,250
5,000 0,769
0,004 0,114
1,000 7,500
3,750 5,000
0,667 0,003
0,101
P6 1,000
0,500 0,250
7,071 14,142
0,000 0,000
1,000 1,500
0,750 7,071
4,714 0,000
0,000 1,000
2,500 1,250
7,071 2,828
0,000 0,000
1,000 3,500
1,750 7,071
2,020 0,001
0,024 1,000
4,500 2,250
7,071 1,571
0,001 0,037
1,000 5,500
2,750 7,071
1,286 0,002
0,050 1,000
6,500 3,250
7,071 1,088
0,002 0,057
1,000 7,500
3,750 7,071
0,943 0,002
0,053
Tambahan tegangan vertical di bawah pondasi P2 akibat pengaruh beban P1-P6 :
Lapisan III = 57,6 kNm
2
Hitungan penurunan pondasi P2 lapis III = Po’ = {172-1 + 3x1} + 3x0,5 = 21,5 kNm
2
S =
�� � 1+
�
log
��+∆� ��
=
0,5 .1 1+1
log
21,5 +57,6 21,5
= 0,141 m
Lapisan IV = 6,4 kNm
2
Hitungan penurunan pondasi P2 lapis IV = Po’ = {172-1 + 3x1} + 3x1,5 = 24,5 kNm
2
Universitas Sumatera Utara
S =
�� � 1+
�
log
��+∆� ��
=
0,5 .1 1+1
log
24,5 +6,4 24,5
= 0,025 m
Lapisan V = 2,448 kNm
2
Hitungan penurunan pondasi P2 lapis V = Po’ = {172-1 + 3x1} + 3x2,5 = 27,5 kNm
2
S =
�� � 1+
�
log
��+∆� ��
=
0,5 .1 1+1
log
27,5 +2,448 27,5
= 0,009 m
Lapisan VI = 1,518 kNm
2
Hitungan penurunan pondasi P2 lapis VI = Po’ = {172-1 + 3x1} + 3x3,5 = 30,5 kNm
2
S =
�� � 1+
�
log
��+∆� ��
=
0,5 .1 1+1
log
30,5 +1,518 30,5
= 0,005 m
Lapisan VII = 1,119 kNm
2
Hitungan penurunan pondasi P2 lapis VII = Po’ = {172-1 + 3x1} + 3x4,5 = 33,5 kNm
2
S =
�� � 1+
�
log
��+∆� ��
=
0,5 .1 1+1
log
33,5 +1,119 33,5
= 0,004 m
Lapisan VIII = 0,873 kNm
2
Hitungan penurunan pondasi P2 lapis VIII = Po’ = {172-1 + 3x1} + 3x5,5 = 36,5 kNm
2
Universitas Sumatera Utara
S =
�� � 1+
�
log
��+∆� ��
=
0,5 .1 1+1
log
36,5 +0,873 36,5
= 0,003 m
Lapisan IX = 0,795 kNm
2
Hitungan penurunan pondasi P2 lapis IX = Po’ = {172-1 + 3x1} + 3x6,5 = 39,5 kNm
2
S =
�� � 1+
�
log
��+∆� ��
=
0,5 .1 1+1
log
39,5 +0,795 39,5
= 0,002 m
Lapisan X = 0,667 kNm
2
Hitungan penurunan pondasi P2 lapis X = Po’ = {172-1 + 3x1} + 3x7,5 = 42,5 kNm
2
S =
�� � 1+
�
log
��+∆� ��
=
0,5 .1 1+1
log
42,5+0,667 42,5
= 0,002 m
Penurunan total di bawah pondasi P2 = 0,191 m
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.12 Tambahan tegangan vertikal di bawah pondasi P3 perhitungan 10 lapisan tebal lapisan 1 m akibat pondasi P1-P6.
Akibat Pondasi
h m Z m
ZB X m
XZ ∆σzqn
∆σz tm
2
P1 1,000
0,500 0,250
10,000 20,000
0,000 0,000
1,000 1,500
0,750 10,000
6,667 0,000
0,000 1,000
2,500 1,250
10,000 4,000
0,000 0,000
1,000 3,500
1,750 10,000
2,857 0,000
0,000 1,000
4,500 2,250
10,000 2,222
0,000 0,000
1,000 5,500
2,750 10,000
1,818 0,001
0,020 1,000
6,500 3,250
10,000 1,538
0,001 0,021
1,000 7,500
3,750 10,000
1,333 0,001
0,024
P2 1,000
0,500 0,250
5,000 10,000
0,000 0,000
1,000 1,500
0,750 5,000
3,333 0,000
0,000 1,000
2,500 1,250
5,000 2,000
0,002 0,048
1,000 3,500
1,750 5,000
1,429 0,003
0,098 1,000
4,500 2,250
5,000 1,111
0,004 0,111
1,000 5,500
2,750 5,000
0,909 0,003
0,099 1,000
6,500 3,250
5,000 0,769
0,004 0,114
1,000 7,500
3,750 5,000
0,667 0,003
0,101
P3, 1,000
0,500 0,250
0,000 0,000
1,920 57,600
1,000 1,500
0,750 0,000
0,000 0,213
6,400 1,000
2,500 1,250
0,000 0,000
0,077 2,304
1,000 3,500
1,750 0,000
0,000 0,039
1,176 1,000
4,500 2,250
0,000 0,000
0,024 0,711
1,000 5,500
2,750 0,000
0,000 0,016
0,476 1,000
6,500 3,250
0,000 0,000
0,011 0,341
1,000 7,500
3,750 0,000
0,000 0,009
0,256
P4 1,000
0,500 0,250
11,180 22,360
0,000 0,000
1,000 1,500
0,750 11,180
7,453 0,000
0,000 1,000
2,500 1,250
11,180 4,472
0,000 0,000
1,000 3,500
1,750 11,180
3,194 0,000
0,000 1,000
4,500 2,250
11,180 2,484
0,000 0,000
1,000 5,500
2,750 11,180
2,033 0,000
0,010 1,000
6,500 3,250
11,180 1,720
0,000 0,014
1,000 7,500
3,750 11,180
1,491 0,001
0,016
Universitas Sumatera Utara
P5 1,000
0,500 0,250
7,071 14,142
0,000 0,000
1,000 1,500
0,750 7,071
4,714 0,000
0,000 1,000
2,500 1,250
7,071 2,828
0,000 0,000
1,000 3,500
1,750 7,071
2,020 0,001
0,024 1,000
4,500 2,250
7,071 1,571
0,001 0,037
1,000 5,500
2,750 7,071
1,286 0,002
0,050 1,000
6,500 3,250
7,071 1,088
0,002 0,057
1,000 7,500
3,750 7,071
0,943 0,002
0,053
P6 1,000
0,500 0,250
5,000 10,000
0,000 0,000
1,000 1,500
0,750 5,000
3,333 0,000
0,000 1,000
2,500 1,250
5,000 2,000
0,002 0,048
1,000 3,500
1,750 5,000
1,429 0,003
0,098 1,000
4,500 2,250
5,000 1,111
0,004 0,111
1,000 5,500
2,750 5,000
0,909 0,003
0,099 1,000
6,500 3,250
5,000 0,769
0,004 0,114
1,000 7,500
3,750 5,000
0,667 0,003
0,101
Tambahan tegangan vertikal di bawah pondasi P3 akibat pengaruh beban P1-P6 :
Lapisan III = 57,6 kNm
2
Hitungan penurunan pondasi P3 lapis III = Po’ = {172-1 + 3x1} + 3x0,5 = 21,5 kNm
2
S =
�� � 1+
�
log
��+∆� ��
=
0,5 .1 1+1
log
21,5 +57,6 21,5
= 0,141 m
Lapisan IV = 6,4 kNm
2
Hitungan penurunan pondasi P3 lapis IV = Po’ = {172-1 + 3x1} + 3x1,5 = 24,5 kNm
2
Universitas Sumatera Utara
S =
�� � 1+
�
log
��+∆� ��
=
0,5 .1 1+1
log
24,5 +6,4 24,5
= 0,025 m
Lapisan V = 2,4 kNm
2
Hitungan penurunan pondasi P3 lapis V = Po’ = {172-1 + 3x1} + 3x2,5 = 27,5 kNm
2
S =
�� � 1+
�
log
��+∆� ��
=
0,5 .1 1+1
log
27,5 +2,4 27,5
= 0,009 m
Lapisan VI = 1,396 kNm
2
Hitungan penurunan pondasi P3 lapis VI = Po’ = {172-1 + 3x1} + 3x3,5 = 30,5 kNm
2
S =
�� � 1+
�
log
��+∆� ��
=
0,5 .1 1+1
log
30,5 +1,396 30,5
= 0,005 m
Lapisan VII = 0,97 kNm
2
Hitungan penurunan pondasi P3 lapis VII = Po’ = {172-1 + 3x1} + 3x4,5 = 33,5 kNm
2
S =
�� � 1+
�
log
��+∆� ��
=
0,5 .1 1+1
log
33,5 +0,97 33,5
= 0,003 m
Lapisan VIII = 0,754 kNm
2
Hitungan penurunan pondasi P3 lapis VIII = Po’ = {172-1 + 3x1} + 3x5,5 = 36,5 kNm
2
Universitas Sumatera Utara
S =
�� � 1+
�
log
��+∆� ��
=
0,5 .1 1+1
log
36,5 +0,754 36,5
= 0,002 m
Lapisan IX = 0,66 kNm
2
Hitungan penurunan pondasi P3 lapis IX = Po’ = {172-1 + 3x1} + 3x6,5 = 39,5 kNm
2
S =
�� � 1+
�
log
��+∆� ��
=
0,5 .1 1+1
log
39,5 +0,66 39,5
= 0,002 m
Lapisan X = 0,552 kNm
2
Hitungan penurunan pondasi P3 lapis X = Po’ = {172-1 + 3x1} + 3x7,5 = 42,5 kNm
2
S =
�� � 1+
�
log
��+∆� ��
=
0,5 .1 1+1
log
42,5+0,552 42,5
= 0,001 m
Penurunan total di bawah pondasi P3= 0,188 m
Tabel 4.13 Rekapitulasi penurunan pondasi tipe A
Pondasi 1 lapisan m
2 lapisan m 5 lapisan m
10 lapisan m P1 = P4
0,033 0,087
0,127 0,188
P2 = P5 0,040
0,089 0,129
0,191 P3 = P6
0,033 0,087
0,127 0,188
Universitas Sumatera Utara
IV.2.5. Perhitungan penurunan pondasi tipe B
Kategori