IV.2.2. Perhitungan penulangan pondasi tipe B
Gambar 4.12 Pondasi tipe B
1. Perhitungan ukuran dimensi pondasi berdasarkan beban yang dipikul.
Beban total yang dipikul pondasi adalah sebesar: Q
ijin
= 1,2.P
D
+ 1,6 P
L
= 1,2.100 + 1,6.50 = 200 kN.
Formula Terzaghi untuk Pondasi Bujur Sangkar: q
u
= 1,3 ��
�
+ �
�
�
�
+ 0,4 �B�
�
dengan angka keamanan 3
Universitas Sumatera Utara
q
ijin
=
�
�
3
=
1 3
�1,3��
�
+ �
�
�
�
+ 0,4 ���
�
� q
ijin
=
�
����
�
2
=
200 �
2
200 �
2
=
1 3
�1,3��
�
+ �
�
�
�
+ 0,4 ���
�
� Dari tabel 3.1, untuk
� = 20
o
didapat nilai �
�
= 17,7 ; �
�
= 7,4 dan
�
�
= 5,0. Untuk kasus muka air berada di bawah dasar pondasi, maka
�
�
dihitung dengan
cara: �
�
= �D
f
Akan tetapi berat volume tanah � yang ada pada suku ketiga persamaan
daya dukung harus diganti dengan �
���� −����
�
���� −����
=
1 �
[ �D + �’ B – D] untuk D ≤ B
�
���� −����
= � untuk D B
D = jarak dasar pondasi ke muka air tanah. Untuk kasus ini, D = 1 m dan
�
���� −����
kita cari dengan mengasumsikan bahwa D
≤ B. �
���� −����
=
1 �
[ 17x1+ 3 B – 3] =
1 �
[ 8+3B] Maka:
200 �
2
=
1 3
�1,3017,7 + 17.1.7,4 + 0,4.
1 �
[ 8 + 3B]. �. 5 �
200 �
2
= 41,27 + 2B Dengan cara coba-coba didapat nilai B sebesar 2,1 m.
Dengan ini maka kita pakai dimensi pondasi bujur sangkar 2,5 m x 2,5 m.
Universitas Sumatera Utara
2. Daya dukung tanah
q
u
= 1,3 ��
�
+ �
�
�
�
+ 0,4 �B�
�
q
u
= 1,3017,7 + 17.1.7,4 + 0,4.
1 2,5
[ 8 + 3x2,5].5
q
u
= 138,2 kNm
2
tegangan ijin tanah σ
t
3. Kontrol tegangan yang terjadi pada tanah
q = berat pondasi + berat tanah = h
f
. �
�
+ h
t
. �
�
= 0,5.24 + 1,5.17 = 37,5 kNm
2
. P
u,k
= 1,2.P
D
+ 1,6 P
L
= 1,2.100 + 1,6.50 = 200 kN
Tegangan maksimal pondasi, �
����
=
P
u ,k
B.L
+
M
u ,x
1 6 ⁄ .B.L
2
+ q ≤ σ
t 200
2,5
2
+
10 1 6
⁄ .2,5
3
+ 37,5 ≤ σ
t
32 + 3,84 + 37,5 ≤ σ
t
73,34 kNm
2
≤ 138,2 kNm
2
Safe
Tegangan minimal pondasi,
�
���
=
P
u ,k
B.L
−
M
u ,x
1 6 ⁄ .B.L
2
+ q ≤ σ
t 200
2,5
2
−
10 1 6
⁄ .2,5
3
+ 37,5 ≤ σ
t
Universitas Sumatera Utara
�
���
= 65,66 kNm
2
4. Kontrol tegangan geser 1 arah
�
���
�
�
�
����
Gambar 4.13. Gambar kontrol tegangan geser 1 arah
d
s
= 75 + 192 = 84,5 mm
≈ 85 mm d = 500 – 85 = 415 mm
Universitas Sumatera Utara
a = B2 – b2 – d = 25002 – 4002 – 415
= 635 mm = 0,635 m �
�
= �
���
+ B – a. �
����
- �
���
B = 65,66 + 2,5 – 0,635. 73,34 – 65,66 2
= 65,66 + 7,17 �
�
= 72,83 kNm
2
Gaya tekan ke atas dari tanah V
u
: V
u
= a . B . �
����
+ �
�
2 = 0,635 . 2,5 . 73,34 + 72,83 2 = 116,022 kN
Gaya geser yang dapat ditahan beton � . V
c
:
� . V
c
= � .
��
� ′
6
. B . d
= 0,75 .
√20 6
. 2500 . 415
= 579980,132 N = 579,980 kN Jadi V
u
= 116,022 kN � . V
c
= 579,980 kN Safe
5. Kontrol tegangan geser 2 arah geser pons
Universitas Sumatera Utara
�
���
�
����
Gambar 4.14. Gambar kontrol tegangan geser 2 arah geser pons Dimensi kolom b = h = 400 mm.
b + d = h + d = 400 + 415 = 815 mm = 0,815 m. Gaya tekan ke atas gaya geser pons :
V
u
= { B
2
– b + d.h + d}. �
�
����
+ �
���
2
� = { 2,5
2
– 0.8150,815}. �
73,34 + 65,66 2
� = 388,211 kN.
�
�
= h
k
b
k
= 400 400 = 1,0 dan b
o
= 2 {b + d + h + d}
Universitas Sumatera Utara
= 2{815 +815} = 3260 mm. Gaya geser yang ditahan beton
� . V
c
:
V
c
= �1 +
2 �
�
�
��
� ′
. �
�
. �
6
= 1 + 21 . √20 . 3260 . 415 6
= 3025176,367 N = 3025,176 kN.
V
c
= �2 +
�
�
. �
�
�
�
��
� ′
. �
�
. �
12
�
�
= 30 kolom tepi
= 2 + 30.4153260 . √20 . 3260 . 415 12
= 2933926,159 N = 2933,926 kN. V
c
= 13. ��
� ′
. b
o
. d
= 13 . √20 . 3260 . 415
= 2016784,245 N = 2016,784 kN. Dipilih V
c
yang terkecil jadi . V
c
= 0,75. 2016,784 = 1512,588 kN. Jadi V
u
= 388,211 kN � . V
c
= 1512,588 kN Safe
6. Hitungan penulangan pondasi
Tulangan bawah:
• Tegangan tanah pada jarak x �
�
Universitas Sumatera Utara
�
���
�
�
�
����
Gambar 4.15 Gambar tegangan tanah pada jarak x
d
s
= 75 + 192 = 84,5 mm ≈ 85 mm.
d = h
f
– d
s
= 500 – 85 = 415 mm. x = L2 – h2 = 2,52 – 0,42 = 1,05 m.
�
�
= �
���
+ L – x . �
����
− �
���
B = 65,66 + 2,5 – 1,05 . 73,34 - 65,66 2,5
= 70,115 kNm
2
• Momen yang terjadi pada pondasi M
u
M
u
= ½ . �
�
. x
2
+ 13 �
����
- �
�
. x
2
= ½ . 70,115 . 1,05
2
+ 13 73,34 – 70,115 . 1,05
2
= 39,872 kNm. • Faktor momen pikul K dan K
maks
Syarat : K harus ≤ K
maks
K = M
u
� . b . d
2
= 39,872 . 10
6
0,8 . 1000 . 415
2
= 0,29 MPa.
Universitas Sumatera Utara
K
maks
=
382,5 . �
1
.600 +f
y
– 225 �
1
.f
c
’ �600+�
�
�
2
=
382,5 .0,85.600 +300 – 225.0,85.20 600+300
2
= 5,6897 MPa. Jadi K K
maks
memenuhi syarat • Tinggi blok tegangan beton tekan persegi ekivalen a
a = �1 − �1 −
2. �
0,85 . �
� ′
� . d
= �1 − �1 −
2 . 0,29 0,85 .20
� . 415 = 7,59 mm
A
s,u
= 0,85 . f
c
’ . a . b f
y
= 0,85 . 20 . 7,59 . 1000 300 = 430,1 mm
2
. f
c
’ 31,36 MPa A
s,u
= 1,4 . b. d f
y
= 1,4 . 1000 . 415 300 = 1936,67 mm
2
Dipilih yang besar, yaitu: A
s,u
= 1936,67 mm
2
. • Dihitung jarak tulangan s
Jarak tulangan, s = ¼ . � . D
2
. SA
s,u
= ¼ . � . 19
2
. 1000 1936,67 = 146,325 mm
s ≤ 2 . h
f
= 2 . 500 = 1000 mm s
≤ 450 mm
Universitas Sumatera Utara
Dipilih yang terkecil yaitu s = 125 mm 146,325 mm. Jadi, pakai tulangan D19 – 125 = 2268 mm
2
A
s,u
= 1843,333 mm
2
Ok
Tulangan atas: • Tegangan tanah pada jarak x �
�
�
���
�
�
�
����
Gambar 4.15 Gambar tegangan tanah pada jarak x d
s
= 75 + 19 + 192 = 103,5 mm ≈ 105 mm.
d = h
f
– d
s
= 500 – 105 = 395 mm. x = B2 – h2 = 2,52 – 0,42 = 1,05 m.
�
�
= �
���
+ B – x . �
����
− �
���
B = 65,66 + 2,5 – 1,05 . 73,34 - 65,66 2,5
= 70,115 kNm
2
• Momen yang terjadi pada pondasi M
u
M
u
= ½ . �
�
. x
2
+ 13 �
����
- �
�
. x
2
= ½ . 70,115 . 1,05
2
+ 13 73,34 – 70,115 . 1,05
2
= 38,65 + 1,222 = 39,872 kNm. • Faktor momen pikul K dan K
maks
Universitas Sumatera Utara
Syarat : K harus ≤ K
maks
K = M
u
� . b . d
2
= 39,872 . 10
6
0,8 . 1000 . 395
2
= 0,32 MPa. K
maks
=
382,5 . �
1
.600 +f
y
– 225 �
1
.f
c
’ �600+�
�
�
2
=
382,5 .0,85.600 +300 – 225.0,85.20 600+300
2
= 5,6897 MPa. Jadi K K
maks
memenuhi syarat
• Tinggi blok tegangan beton tekan persegi ekivalen a a =
�1 − �1 −
2. �
0,85 . �
� ′
� . d
= �1 − �1 −
2 . 0,32 0,85 .20
� . 395 = 7,51 mm
A
s,u
= 0,85 . f
c
’ . a . b f
y
= 0,85 . 20 . 7,51 . 1000 300 = 425,57 mm
2
. f
c
’ 31,36 MPa A
s,u
= 1,4 . b. d f
y
= 1,4 . 1000 . 395 300 = 1843, 333 mm
2
Dipilih yang besar, yaitu: A
s,u
= 1843,333 mm
2
. • Dihitung jarak tulangan s
Jarak tulangan, s = ¼ . � . D
2
. SA
s,u
Universitas Sumatera Utara
= ¼ . � . 19
2
. 1000 1843,333 = 153,735 mm
s ≤ 2 . h
f
= 2 . 500 = 1000 mm s
≤ 450 mm Dipilih yang terkecil yaitu s = 150 mm 153,735 mm.
Jadi, pakai tulangan D19 – 150 = 1850 mm
2
A
s,u
= 1843,333 mm
2
Ok • Kontrol panjang penyaluran tegangan tulangan:
Panjang penyaluran tulangan tegangan �
�
: �
�
=
9 . �
�
10 . ��
� ′
� . �.�. � �
� +��� ��
�
dan �
�
harus ≥ 300 mm.
� = 1,0 beton segar di bawah tulangan hanya 75 mm 300 mm. � = 1,0 jika tulangan tanpa pelapis epoksi �. � = 1 1,7 Ok
� = 0,8 digunakan tulangan D19 � = 1,0 untuk beton normal
c = 75 mm s = 230 mm K
tr
= 0 untuk penyederhanaan : Pasal 14.2.4 SNI 03-2847-2002 c + K
tr
d
b
= 75 + 0 19 = 3,95 2,5 dipakai c + K
tr
d
b
= 2,5 Jadi,
�
�
= 9. 300.1.1.0,8.1.1910. √20 . 2,5
= 367,07 mm 300 mm.
Universitas Sumatera Utara
Digunakan �
�
= 370 mm = 0,37 m. Panjang tersedia:
�
�
= B2 – b
k
2 – 75 = 25002 – 4002 – 75
= 975 mm = 0,975 m. Karena
�
�
�
�
, maka lebar pondasi sebesar B = 2,5 m sudah cukup. 7.
Kontrol kuat dukung pondasi P
u
= . 0,85 .f
c
’ . A
k
= 0,7.0,85.20.400.400 = 1904000 N = 1904 kN.
P
u, k
= 200 kN P
u
= 1904 kN Safe
Gambar 4.16 Penulangan pondasi tipe B
Universitas Sumatera Utara
IV.2.3. Perhitungan penulangan pondasi tipe C
Kategori