86
IV.2 Perencanaan Komposit Kayu-Beton Box IV.2.1 Perencanaan Model-1 secara Elastis
Sesuai dengan mechanical properties : Ekayu = elastisitas kayu = 31243,57 kgcm
2
Ebeton = elastisitas beton = 17566,429 kgcm
2
σ
tk
izin = 52,823 kgcm
2
σ
lt
izin = 141,067 kgcm
2
6224 ,
5 57
, 31243
29 ,
175664 =
= =
Ekayu Ebeton
n
; dikayukan
Gambar IV.7 Dimensi Komposit Model -1
Mencari titik berat :
17,625,6224x12x – [7,625,6224x-5x-52] + [7,62x-5x-52]= [7,6212,62-x12,62-x2]
28,112x
2
+ 272,2774x – 1047,081 = 0 x =2,948 cm
Yb = 12,62 – 2,948 = 9,672 cm
Universitas Sumatera Utara
87
Mencari Momen Inersia komposit : Inersia :
I = [11217,622,948
3
5,6224] +17,622,9482
2
5,6224 = 426,748 cm
4
[1127,627,62
3
] + 7,627,629,672-3,81
2
= 2276,225 cm
4
[11217,625-2,948
3
5,6224] +[17,625-2,9485-2,9482
2
5,6224] = 285,323 cm
4
+
I
t
= 2988,296 cm
4
Momen Tahanan :
3
963 ,
308 672
, 9
296 ,
2988 cm
Wb =
=
Menentukan Jumlah Penghubung Geser
5 cm
7,62 cm 5 cm
5 cm 7,62 cm 5 cm Gambar IV.8 Penghubung Geser model -1
α = factor reduksi kampuh horizontal = 0,8
maka ; W netto = 0,8 Wc = 0,8 308,963 cm
3
= 247,17 cm
3
Maka: σ
lt
= Mmax Wnetto
141,067 =
17 ,
247 300
6 1
P
Universitas Sumatera Utara
88
P = 697,351 kg Penghubung geser Shear connector dengan paku
Paku yang dipakai 4” BWG 8 l
paku
= 102 mm d
paku
= 4,2 mm Nilai kuat Penghubung Geser paku yang diambil dari Sambungan Tampang 1
S’ = 3.5d
2
σ
kd ;
σ
kd
= 1,67 σ
tk
b
≥
7d S’ = 3.50.42
2
1.6752,823 S’ = 54,46 kg
Statis momen = S= 17,6252,948-525,6224 = 221,98 cm
3
τ =
. .
=
, .
, ,
. ,
=
2,9399 kgcm
2
Vi = τi. Li. Bw = 2,9399 kgcm
2
x 3003 cm x 17,62 cm = 5180,1038 kg N = jumlah paku
N =
, ,
=
95,118 buah paku ambil 96 paku
Jadi,digunakan paku sebanyak 2 x 48 buah
IV.2.2 Perencanaan Model -2 Secara Ultimate
Universitas Sumatera Utara
89 Gambar IV.9 Dimensi Komposit model-2
Mencari garis netral plastis
Fb = 317,41 kgcm
2
= 0,85 x 0,8 x 317,41 = 215,832 kgcm
2
F’c = 175 kgcm
2
= 0,85 x 175 = 148,75 kgcm
2
C=T 17,62x12x148,75 – [7,625-x5-x2148,75] + [7,625-x5-
x2215,832]= [7,6212,62-x12,62-x2215,832] 2109,81x + 7656,461 = 20.755,27 -1644,64x
3754x = 13098,809 x= 4,847 cm
Menentukan Momen Inersia untuk perhitungan lendutan teoritis
I = [11217,624,847
3
] +17,624,8472
2
= 470,69 cm
4
[1127,627,62
3
] + 7,627,627,773-3,81
2
= 1392,879 cm
4
[11217,625-4,847
3
] +[17,625-4,8475-4,8472
2
] = 0,021 cm
4
+
I = 1870,778 cm
4
Menentukan gaya yang bekerja
Universitas Sumatera Utara
90 T = fb Aw
215,832 58,0644 = 12532,155 kg C= f’c Ac
148,7588,1= 13104,875 kg
Menentukan lengan momen
z= 4,8472 + 7,622 = 6,2335 cm
Menentukan Momen yang bekerja
M=Tz atau M= Cz Diambil nilai momen yang terkecil
M=Tz M=12532,1556,2335 = 78119,19 kgcm
M=Cz M= 13104,8756,2335 =80689,24 kgcm
Maka diambil nilai momen M=78119,19 kgcm
Menentukan P runtuh
M = 16 PL 78119,19 = 16 P300
P=1562,38 kg P= 1562,38 kg = 1,562 T
Menentukan jumlah penghubung geser
Universitas Sumatera Utara
91 Digunakan paku 4”BWG 8
l
paku
= 102 mm d
paku
= 4,2 mm Diketahui :
• Tebal kayu Tm = 7,62 cm
• Tebal sekunder beton Ts
=
, ′ σ
= 5 cm
, . ,
= 2,34 ≈ 2,5
• Kedalaman penetrasi P = 75 mm
• Fyb = 620 Nmm
2
• Kd = 2,2 untuk D 4,3 mm
• Fec = 0,85 x f’c = 148,75 kgcm
2
= 14,875 Nmm
2
• Fem = 114,45 G
1,84
= 114,45 0,343
1,84
= 15,979 Nmm
2
• Re = FemFec = 15,979 14,875 = 1,0742
Tabel IV.10 Tahanan lateral acuan satu paku Z untuk satu alat pengencang dengan satu irisan yang menyambung dua komponen
Universitas Sumatera Utara
92
Moda kelelehan
Persamaan yang berlaku
Is + =
3,3 . ,4,2-,25- .14,875 2 3
2,2 + = 2342,8122
+ =
, 4.56.78 9
:
IIIm + =
3,3 ;1 = ?
4
,1 + 2A -
;1 = ,−1- + C2,1 + A - + 2 D ,1 + 2A -
3 = ;1
= ,−1-
+ E2,1 + 1- + 2 .620 2
3 + ,1 + 2.1,0742-,4,2 - 3 .15,979 2
3 ,75- ;1 = 1,085
I JK,
+ = 3,3,1,085-,4,2-,75- .15,979 2
3 2,2,1 + 2.1,0742-
+ = 2601,904 2
Universitas Sumatera Utara
93 IIIs
+ = 3,3 ;2 L
?
4
,1 + 2A - , J M
;1 = ,−1- + C 2,1 + A -
A +
2 D ,1 + 2A - 3 L
;1 = ,−1-
+ E 2,1 + 1,0742-
1,0742 +
2 .620 2 3 + ,1 + 2.1,0742-,4,2 -
3 .15,979 2 3 ,25-
;1 = 1,482
I JK,
+ = 3,3,1,482-,4,2-,25 - .15,979 2
3 2,2,1 + 1,0742-
+ = 1798,157 2
IV + =
3,3 ?
4
C 2 D 3 ,1 + 2A -
+ = 3,3 ,4,2 -
2,2 E2 .15,979
2 3 .620
2 3
3 ,1 + 1,0742- + = 1493,1 2
Universitas Sumatera Utara
94 Nilai tahanan lateral acuan satu paku Z diatas diambil nilai yang
terkecil yaitu Zmin = 1213,28 N pada moda kelelehan IV.
Menghitung Nilai Koreksi
P = 75 mm 12 D 12 X 4.2 =50.4 Maka faktor koreksi penetrasi, Cd = 1,00.
Tahanan lateral acuan terkoreksi untuk satu buah paku adalah Z = Z x Cd = = 149,31 kg x 1,00 = 149,31 kg
Jumlah paku yang dibutuhkan : =
NO PQ
;
Dimana : Vh
= Nilai terkecil dari Aw.fb’ atau 0,85 f’c. Ac = 12532,155kg
Qn = Kuat nominal penghubung geser dalam kasus
ini adalah paku Z.
Universitas Sumatera Utara
95
P 0,5 P
0,5 P
1.00 PL6
A B
C L3
F
1
F
2
0,5 P 0,5 P
PL6 F
3
L3 L3
0,5 P 0,5 P
1.00 1.00
D
2 = Rℎ
T = 12532,155;M
149,31 ;M = 83,934 ≈ 84 U ℎ
Jadi diperlukan paku sebanyak 2 x 84 buah paku. IV.3 Lendutan
IV.3.1 Lendutan Dengan Dua Beban Terpusat P
Gambar IV.10 Diagram momen dan gaya lintang Momen sebagai muatan
∑MB = 0 RAL - [ PL6L32 2L3+13L3] – [PL6L3L2] –
[PL6L323L3] = 0
Universitas Sumatera Utara
96 RAL = { [PL
2
36 2L3+L9] + [PL
3
36] + [PL
2
362L9]} RAL = { [7PL
3
324] + [PL
3
36] + [2PL
3
324] } RA = PL
2
[ 7324 + 136 + 2324 ] RA = 18 PL
2
324 RA = PL
2
18 Akibat Beban Terpusat : a.
Pada L2 : f = [RAL2 - F
1
13L3 + 12L3]EIc f = [PL
2
18 L2 – PL
2
3615L54]EIc
f = 13PL
3
648EIc
b. Pada L3 :
f = [RAL3 - F
1
13L3]EIc f = [6PL
3
– PL
3
]324EIc
f = 5PL
3
324EIc
Akibat Berat sendiri: f = qL424EICXL – 2X3L3 + X4L4
Akibat berat sendiri diabaikan, Dimana ;
f = penurunan yang terjadi
Universitas Sumatera Utara
97 P = beban yang bekerja
q = berat sendiri balok komposit E = elastisitas bahan
Ic = inersia komposit
Tabel IV.11 Nilai EI dari hasil percobaan komposit model-1 dan model- 2
DATA PERCOBAAN MODEL-2 ULTIMATE P
P2 Y L3
EI Y L2
EI Y L3
EI kg
kg cm
kgcm2 cm
kgcm2 cm
kgcm2 0,000
- 0,000
0,000 200
100 0,700
148.809.523,81 0,950
142.543.859,65 0,690
150.966.183,57 400
200 1,430
145.687.645,69 1,960
138.180.272,11 1,450
143.678.160,92 600
300 2,200
142.045.454,55 3,000
135.416.666,67 2,260
138.274.336,28 800
400 3.150
132.242.937,85 4,100
132.113.821,14 3,250
130.408.602,15 1.000
500 4,500
115.740.740,74 5,400
125.385.802,47 4,550
114.468.864,47 1.200
600 5,500
113.636.363,64 6,600
123.106.060,61 5,600
111.607.142,86 1.400
700 6,450
113.049.095,61 7,720
122.787.132,99 6,560
111.153.455,28 1.600
800 7,600
109.649.122,81 8,870
122.134.535,89 7,700
108.225.108,23 DATA PERCOBAAN MODEL-1 ELASTIS
P P2
Y L3
EI Y L2
EI Y L3
EI kg
kg cm
kgcm2 cm
kgcm2 cm
kgcm2 0,000
0,000 0,000
200 100
0,800 130.208.333,33
0,900 150.462.962,96
0,800 130.208.333,33
400 200
1,700 122.549.019,61
1,830 147.996.357,01
1,650 126.262.626,26
600 300
2,560 122.070.312,50
2,750 147.727.272,73
2,490 125.502.008,03
800 400
3,430 121.477.162,29
3,800 142.543.859,65
3,350 124.378.109,45
1.000 500
4,900 106.292.517,01
5,550 121.996.997,00
5,000 104.166.666,67
1.200 600
5,950 105.042.016,81
6,700 121.268.656,72
6,100 102.459.016,39
1.400 700
7,200 101.273.148,15
7,900 119.989.451,48
7,150 101.981.351,98
1.600 800
8,500 98.039.215,69
9,200 117.117.117,12
8,600 96.899.224,81
Universitas Sumatera Utara
98
1.800 900
8,800 106.534.090,91
10,000 121.875.000,00
8,950 104.748.603,35
Setelah beban melewati batas proporsional tersebut nilai EI semakin berkurang seiring penambahan beban.Dari hasil pengujian, didapat data beban dan lendutan.
Pembebanan transversal pada balok akan mengakibatkan penurunan defleksi. Rasio antara beban P dan lendutan dalam keadaan linear menunjukkan kekakuan
struktur k. Dari percobaan didapat : Tabel IV.12 Nilai kekakuan dari hasil percobaan komposit model-1
Model-1 Dalam batas elastis
Pasca batas elastis Faktor
Reduksi Kekakuan
Struktur p1
lendutan p1
y1 Kekakuan
k1 p2
lendutan p2
y2 Kekakuan
k2 Kg
Cm kg
cm dial -1
800 3,430
233,236 1600
8,55 157,790
0,66 dial -3
800 3,350
238,806 1600
8,55 152,380
0,63 rata-rata
800 3,390
236 1600
8,55 155,038
0,65 dial-2
800 3,800
210,526 1600
9,25 137,931
0,70
Dari tabel diatas didapat lendutan setelah batas elastis untuk L2 adalah
V =
,WXW - , 9
+ y1 atau V =
,WX - Z
[
, . \]
+ 3,80 sedangkan untuk L3
diambil rata-ratanya dan didapat V =
,WXW - , .9
+ y1 atau V =
,WX - Z
[
, .
+ 3,390. Dengan Ic = 2988,296 cm4 , didapatlah besar penurunan teoritis Y
sebagai berikut : Tabel IV.13 Nilai Lendutan Teoritis untuk komposit Model -1
Hasil Teoritis Y = cm P Kg
Model 1 L2
L3 0,00
0,00
Universitas Sumatera Utara
99
200 1,22
0,94 400
2,44 1,88
600 3,67
2,82 800
4,89 3,70
1.000 5,16
4,68 1.200
6,53 5,97
1.400 7,88
7,26 1.600
9,24 8,55
Tabel IV.14 Nilai kekakuan dari hasil percobaan komposit model-2
Model-2 Dalam batas elastis
Pasca batas elastis Faktor
Reduksi Kekakuan
Struktur p1
lendutan p1 Kekakuan
p2 lendutan
p2 Kekakuan
Kg Cm
Kg cm
dial -1 800
3,150 253,97
1800 8,875
177,300 0,69
dial -3 800
3,2500 246,154
1800 8,875
175,439 0,71
rata-rata 800
3,205 249,98
1800 8,875
176,211 0,71
dial-2 800
4,100 195,122
1800 10
169,4915 0,87
Dari tabel diatas didapat lendutan setelah batas elastis untuk L2 adalah
V =
,WXW - , .9
+ y1 atau V =
,WX - Z
[
, . \]
+ 4,1 sedangkan untuk L3
diambil rata-ratanya dan didapat V =
,WXW - , .9
+ y1 atau V =
,WX - Z
[
, .
+ 3,205. Dengan Ic = 1870,778cm
4
, didapatlah besar penurunan teoritis Y sebagai berikut :
Tabel IV.15 Nilai Y Teoritis untuk komposit Model -2
Hasil Teoritis Y = cm P Kg
Model 2 L2
L3 0,00
0,00 200
1,16 0,89
Universitas Sumatera Utara
100
400 2,32
1,79 600
3,48 2,68
800 4,64
3,57 1.000
5,28 4,33
1.200 6,46
5,47 1.400
7,64 6,67
1.600 8,82
7,74 1.800
9,90 8,87
IV.4 Hasil Pengujian Komposit
