1 2
3
=
1 2
1 1
2 1 2
2 2 1
2 2
3 1 3
2 3 3
3 1 3 2
3 2
1 2
3
=
−1
Maka dalam bentuk matriks tersebut diperoleh koefisien regresi linear ganda
b , b
1
, b
2
, dan b
3
.
2.5 Uji Keberartian Regresi
Sebelum persamaan regresi yang diperoleh digunakan untuk membuat
kesimpulan, terlebih dahulu diperiksa setidak-setidaknya mengenai kelinieran dan keberartiannya. Pemeriksaan ini ditempuh melalui pengujian hipotesis. Uji
keberartian dilakukan untuk meyakinkan diri apakah regresi yang didapat berdasarkan penelitian ada artinya bila dipakai untuk membuat kesimpulan
mengenai hubungan sejumlah peubah yang sedang dipelajari. Untuk itu diperlukan dua macam jumlah kuadrat JK yaitu jumlah kuadrat untuk regresi
yang ditulis JK
reg
dan jumlah kuadrat untuk sisa residu yang ditulis dengan JK
res
. Jika x
1
= X
1
− X
1
, x
2
= X
2
− X
2
, … , x
k
= X
k
− X
k
dan y = Y − Y maka
secara umum jumlah kuadrat-kuadrat tersebut dapat dihitung dengan rumus :
��
=
1 1
+
2 2
+
3 3
Dengan derajat kebebasan dk=k
�
= ∑ − Ŷ
2
Universitas Sumatera Utara
Dengan derajat kebebasan dk= n – k – 1 untuk sampel berukuran n.
Dengan demikian uji keberartian regresi berganda dapat dihitung dengan :
�
ℎ� �
=
�� �
− − 1 Dimana statistik F yang menyebar mengikuti distribusi F dengan derajat
kebebasan pembilang V
1
= k dan penyebut V
2
= n − k − 1
2.6 Koefisien Determinasi
Koefisien determinasi yang dinyatakan dengan
2
untuk pengujian regresi linier berganda yang mencakup lebih dari dua variabel adalah untuk mengetahui
proporsi keragaman total dalam variabel tak bebas yang dapat dijelaskan atau diterangkan oleh variabel-variabel bebas yang ada di dalam model persamaan
regresi linier berganda secara bersama-sama. Maka
2
akan ditentukan dengan rumus, yaitu :
R
2
= JK
reg 2
Keterangan :
��
= Jumlah kuadrat regresi
Harga
2
yang diperoleh sesuai dengan variansi yang dijelaskan masing- masing variabel yang tinggal dalam regresi tersebut. Hal ini mengakibatkan
variansi yang dijelaskan penduga yang disebabkan oleh variabel yang berpengaruh saja ataupun dengan kata lain hanya yang bersifat nyata.
Universitas Sumatera Utara
2.7 Uji Koefisien Korelasi
