b. Mencari persamaan regresi antara variabel dan variabel dengan
menggunakan rumus yang telah diperoleh dari buku literatur. c.
Uji regresi linier berganda untuk mengetahui besarnya pengaruh variabel bebas secara bersama-sama terhadap variabel terikat .
d. Uji koefisien determinasi, untuk mengetahui proporsi keragaman total
dalam variabel tak bebas yang dapat dijelaskan atau diterangkan oleh variabel-variabel bebas yang ada didalam model persamaan regresi
linier berganda secara bersama-sama. e.
Uji korelasi untuk mengetahui bagaimana dan seberapa besar pengaruh hubungan variabel-variabel bebas tersebut terhadap variabel terikat
. f.
Uji koefisien-koefisien regresi untuk menguji taraf nyata koefisien- koefisien regresi yang didapat dan seberapa besar kontribusinya.
6. Waktu dan Lokasi Penelitian
Penelitian dilakukan di Kantor Badan Pusat Statistik BPS Provinsi Sumatera Utara yang beralamat di JL. Asrama No. 179 Medan, tepatnya di
perpustakaan BPS Medan, pada tanggal 7 April, 10 April, dan 28 April 2014.
1.7 Tinjauan Pustaka
Prinsip dasar pemodelan regresi majemuk tidak berbeda dengan regresi sederhana.
Hanya saja pada regresi sederhana digunakan satu variabel independen, maka pada regeresi berganda digunakan lebih dari satu variabel independen. Dengan
semakin banyaknya variabel independen berarti semakin tinggi pula kemampuan
Universitas Sumatera Utara
regresi yang dibuat untuk menerangkan variabel dependen, atau peran faktor- faktor lain diluar variabel independen yang digunakan, yang dicerminkan oleh
error semakin kecil. Studi yang menyangkut masalah ini dikenal dengan analisis regeresi berganda.
Secara umum model regresi linier berganda untuk populasi adalah sebagai berikut:
= �
+ �
1 1
+ �
2 2
+ … + �
+ �
Model regresi linier berganda untuk populasi diatas dapat ditaksir berdasarkan
sebuah sampel acak yang berukuran n dengan model regresi linier berganda untuk sampel, yaitu:
Ŷ = +
1 1
+
2 2
+ ⋯ +
Dimana: Ŷ
= variabel tak bebas dependent variable atau nilai estimasi taksiran bagi variabel
1
,
2
, … , = variabel bebas independent variable
1
,
2
, … ,
= taksiran bagi parameter konstanta �
1
,
2
, … ,
= slope parameter koefisien regresi variabel bebas
1
,
2
, … ,
Rumus koefisien determinasi adalah:
2
=
�� �
2
Universitas Sumatera Utara
Dengan:
2
= koefisien determinasi
��
= jumlah kuadrat regresi �
1 2
= �
1 2
− �
� 2
Dan rumus koefisien korelasi antara dengan
�
adalah:
.1.2 …
=
�
� �
– �
�
�
�
{ �
� 2
− �
� 2
} { �
� 2
− �
� 2
}
1.8 Sistematika Penulisan
Adapun sistematika penulisan yang diuraikan oleh penulis antara lain:
BAB 1 : PENDAHULUAN
Bab ini menguraikan tentang latar belakang, rumusan masalah, batasan masalah, tujuan penelitian, manfaat penelitian, metodologi
penelitian, tinjauan pustaka, dan sistematika penulisan.
BAB 2 : LANDASAN TEORI
Bab ini menguraikan tentang konsep dan defenisi dari pengertian analisa linier, analisis regresi linier sederhana, analisis regresi
linier berganda, membentuk persamaan regresi linier berganda, koefisien korelasi dan koefisien determinasi, serta pengujian
regresi linier berganda.
Universitas Sumatera Utara
BAB 3 : GAMBARAN UMUM
Dalam bab ini penulis menguraikan mengenai sejarah singkat berdirinya Badan Pusat Statistik.
BAB 4 : ANALISIS DATA
Bab ini menjelaskan uraian tentang metode-metode yang digunakan dalam mengolah data.
BAB 5 : IMPLEMENTASI SISTEM
Bab ini menguraikan proses pengolahan data dengan program yang akan digunakan yaitu SPSS mulai dari input data hingga
hasil outputnya
yang membantu
dalam menyelesaikan
permasalahan dalam penulisan.
BAB 6 : KESIMPULAN DAN SARAN
Bab ini terdiri atas kesimpulan dari hasil analisis yang telah dilakukan serta saran berdasarkan kesimpulan yang diperoleh
yang tentunya bermanfaat bagi pembaca dan pihak yang membutuhkannya.
Universitas Sumatera Utara
BAB 2
LANDASAN TEORI
2.1 Pengertian Regresi
Dalam ilmu statistika teknik yang umum digunakan untuk menganalisa hubungan
antara dua variabel atau lebih variabel adalah analisa regresi linier. Regresi pertama digunakan sebagai konsep statistik pada tahun 1877 oleh Sir Francis
Galton. Dia telah melakukan studi tentang kecenderungan tinggi badan anak. Hasil studi tersebut merupakan suatu kesimpulan bahwa kecenderungan tinggi
badan anak yang lahir terhadap orang tuanya adalah menurun mengarah pada tinggi badan rata-rata penduduk. Istilah regresi pada mulanya bertujuan untuk
membuat perkiraan nilai satu variabel terhadap variabel yang lain. Pada perkembangan selanjutnya, analisis regresi dapat digunakan sebagai alat untuk
membuat perkiraan nilai suatu variabel dengan menggunakan beberapa variabel lain yang berhubungan dengan variabel tersebut. Alfigari, 2000. Analisis Regresi
Teori, Kasus dan Solusi, Edisi Kedua, Yogyakarta : BPFE halaman 1 dan 2.
Pada dasarnya dalam suatu persamaan regresi terdapat dua macam variabel, yaitu variabel bebas independent variable yang dinyatakan dengan
simbol dan variabel terikat dependent variable yang biasanya dinyatakan
dengan simbol . Variabel terikat adalah variabel yang dipengaruhi atau yang nilainya bergantung dari nilai variabel lain. Variabel bebas adalah variabel yang
memberikan pengaruh. Bila variabel bebas diketahui maka variabel terikatnya dapat diprediksi besarnya. Prinsip dasar yang harus dipenuhi dalam membangun
Universitas Sumatera Utara
suatu persamaan regresi adalah bahwa antara variabel terikat dengan variabel bebas mempunyai sifat hubbungan sebab-akibat.
2.2 Analisis Regresi Linier
Analisis regresi merupakan teknik yang digunakan dalam persamaan matematik
yang menyatakan hubungan fugsional antara variabel-variabel. Analisis regresi linier atau regresi garis lurus digunakan untuk:
1. Menentukan hubungan fungsional antar variabel dependen dengan
independen. Hubungan fungsional ini dapat disebut sebagai persamaan garis regresi yang berbentuk linier.
2. Meramalkan atau menduga nilai dari satu variabel dengan hubungannya
dengan variabel yang lain yang diketahui melalui persamaan garis regresi. Variabel yang lain diketahui melalui persamaan garis regresinya. Analisis
regresi terdiri dari dua bentuk, yaitu: 1.
Analisis Regresi Linier Sederhana 2.
Analisis Regresi Linier Berganda
Analisis Regresi Linier Sederhana adalah bentuk regresi dengan model yang bertujuan untuk mempelajari hubungan antara dua variabel, yakni variabel
terikat dan variabel bebas. Sedangkan analisis regresi berganda adalah bentuk regresi dengan model yang memiliki hubungan antara satu variabel terikat dengan
dua atau lebih variabel bebas. Variabel bebas adalah variabel yang nilainya
Universitas Sumatera Utara
tergantung dengan variabel lainya, sedangkan variabel terikat adalah variabel yang nilainya tergantung dari variabel lainya.
Analisi regresi digunakan untuk mengetahui hubungan antara dua variabel
atau lebih, terutama untuk menelusuri pola hubungan yang modelnya belum diketahui dengan baik, atau untuk mengetahui bagaimana variasi dari beberapa
variabel bebas mempengaruhi variabel dependen dalam suatu fenomena yang komplek. Jika
X
1
, X
2
, … , X
k
adalah variabel-variabel bebas dan adalah variabel terikat, maka terdapat hubungan antara fungsional antara dan , dimana variasi
dari akan diiringi pula oleh variasi dari
. Jika dibuat secara matematis hubungan ini dapat dijabarkan sebagai berikut :
Y = f X
1
, X
2
, … … . X
k
, e
Keterangan : Y
= Variabel terikat Dependen X
= Variabel bebas Independen e
= Variabel residu disturbace term
Berkaitan dengan analisis regresi ini, setidaknya ada empat kegiatan yang lazim dilaksanakan yakni :
1. Mengadakan estimasi terhadap parameter berdasarkan data empiris.
2. Menguji berapa besar variasi variabel dependen dapat diterangkan oleh
variasi independen. 3.
Menguji apakah estimasi parameter tersebut signifikan atau tidak.
Universitas Sumatera Utara
4. Melihat apakah tanda menghitung dari estimasi parameter cocok dengan
teori.
2.3 Analisis Regresi Linier Sederhana