= α +β
1
log X
1it
+ β
2
X
2it
+ β
3
X
3 it
+β
4
X
4it
+β
5
X
5it
+ μ
1
+ e
it
….. 5 Dimana
μ
1
berkorelasi dengan regressor X atau dengan kata lain μ
1
tidak bersifat random. Pendekatan efek tetap adalah sama dengan regresi yang menggunakan
Dummy Variable sehingga dapat diestimasi dengan Ordinary Least Square, maka akan memperoleh estimasi yang tidak bias dan konsisten.
b. Metode Efek Acak Random Effect Model
Bila pada Metode Efek Tetap Fixed Effect Model , perbedaan antar individu dan atau waktu dicerminkan lewat intercept, maka pada Metode Efek
Acak, perbedaan tersebut diakomodasi lewat error. Teknik ini juga memperhitungkan bahwa error mungkin berkorelasi sepanjang cross section dan
time series Nachrowi dan Hardius,2006:311 . Jika dalam FEM e
i
diasumsikan berkorelasi dengan regressor X maka dengan REM e
i
tidak berkorelasi dengan regressor. Dengan demikian, persamaan Random Effect Model diformulasikan
sebagai berikut : = α +β
1
log X
1it
+ β
2
X
2it
+ β
3
X
3 it
+β
4
X
4it
+β
5
X
5it
+ E
it
……. 6 Dimana :
E
it
= μ
1+
v
t
+ w
it
μ
1
= komponen error cross section v
t
= komponen error time series w
it
= komponen error gabungan
Universitas Sumatera Utara
3.7 Uji Hausman
Uji Hausman dilakukan untuk menentukan penggunaan FEM ataukah REM. Ide dasar Hausman Test adalah adanya hubungan yang berbanding terbalik
antara model yang bias dengan model yang efisien. Pada FEM, hasil estimasi tidak bias dan tidak efisien, sebaliknya pada REM hasil estimasi bias dan efisien.
Karena Metode Efek Tetap diduga dengan menggunakan OLS, maka dalam data panel, Uji Hausman dapat digunakan untuk melihat kelayakan penggunaan model
panel. Menurut Gujarati 2003 , pemilihan apakah FEM ataukah REM yang
dipilih melalui Uji Hausman adalah menggunakan kriteria sebagai berikut : 1. Apabila nilai Chi-Square statistik pada Uji Hausman signifikan, berarti model
dapat diestimasi dengan Fixed Effect Model FEM . 2. Apabila nilai Chi-Square statistik pada Uji Hausman tidak signifikan, berarti
model dapat diestimasi dengan Random Effect Model REM atau Fixed Effect Model FEM karena ianya tidak berbeda secara substansi Pratomo
dan Paidi,2007:175 .
3.8 Test of Goodness of Fit Uji Kesesuaian 3.8.1. Koefisien Determinasi R-Square
Koefisien determinasi dilakukan untuk melihat seberapa besar kemampuan variabel independen secara bersama-sama memberi penjelasan
Universitas Sumatera Utara
terhadap variabel dependen . Nilai R
2
berkisar antara 0 sampai 1 0 ≤ R
2
≤1. Jika R
2
semakin besar mendekati 1 maka dapat dikatakan bahwa variabel bebas mempunyai pengaruh yang besar terhadap variabel terikat. Sebaliknya jika R
2
semakin kecil mendekati 0 maka dapat dikatakan bahwa pengaruh variabel bebas kecil terhadap variabel terikat. Nilai R
2
dapat diperoleh dengan rumus:
R
2
=
∑ ∑
∑
2 2
.
i i
i i
y x
y x
Dimana : R
2
= Koefisien determinasi
y
i
= Derivasi nilai dari rata-rata Y
x
i
=
Derivasi nilai dari rata-rata X
3.8.2. Uji t-statistik
Uji t-statistik merupakan suatu pengujian secara parsial yang bertujuan untuk mengetahui apakah masing-masing koefisien regresi signifikan atau tidak
terhadap variabel dependen dengan menganggap variabel lainnya konstan. Dalam uji ini digunakan hipotesis sebagai berikut:
H : b
i
= b ........................................................b = 0 tidak ada pengaruh H
a
: b
i
≠
b ........................................................... b ≠ 0 ada pengaruh
Dimana b
i
adalah koefisien variabel independen ke-i nilai parameter hipotesis, biasanya b dianggap = 0. Artinya tidak ada pengaruh variabel bebas
Universitas Sumatera Utara
independen terhadap variabel terikat dependen. Bila nilai t-hitung t-tabel maka pada tingkat kepercayaan tertentu H
ditolak Ha diterima, hal ini berarti bahwa variabel independen yang diuji berpengaruh secara nyata signifikan
terhadap variabel dependen. Sebaliknya, bila nilai t-hitung t-tabel pada tingkat kepercayaan tertentu H
diterima Ha ditolak, hal ini berarti bahwa variabel independen yang diuji tidak berpengaruh secara nyata tidak signifikan terhadap
variabel dependen. Nilai t-hitung diperoleh dengan rumus:
t-hitung = Sbi
b b
i
−
Dimana: b
i
= Koefisien variabel independen ke-i b
= Nilai hipotesis nol Sb
i
= Simpangan baku dari variabel independen ke-i Kriteria pengambilan keputusan:
H : b = 0
H diterima t
t-tabel artinya variabel independen secara parsial tidak berpengaruh nyata terhadap variabel
dependen. Ha : b
≠ 0 H
a
diterima t t-tabel artinya variabel independen secara
parsial berpengaruh nyata terhadap variabel dependen
Universitas Sumatera Utara
3.8.3. Uji F-statistik
Uji F-statistik ini dilakukan untuk menguji signifikansi pengaruh dari semua variabel independen secara keseluruhan terhadap variabel dependen.
Disamping menguji berarti tidaknya variabel-variabel bebas secara bersamaan, uji F juga sekaligus menguji koefisien determinasi R
2
yang dihasilkan. Dengan demikian, hasil uji F yang signifikan akan menyebabkan nilai R
2
yang diperoleh secara statistik tidak sama dengan nol R
2
≠0. Pengujian ini menggunakan hipotesis sebagai berikut:
H :b
1
= b
2
= b
3
= b
4
= b
5
........................................... n = 0 tidak ada pengaruh H
a
: b
1
≠
b
2
≠
b
3
≠
b
4
≠
b
5
........................................... n
≠
0 ada pengaruh
Universitas Sumatera Utara
Pengujian ini dilakukan dengan membandingkan nilai F-statistik dengan F-tabel. Jika F-hitung F-tabel maka H
ditolak, yang berarti variabel independen secara bersama-sama mempengaruhi variabel dependen. Nilai F-hitung dapat
diperoleh dengan rumus:
F-hitung = k
n R
k R
− −
−
2 2
1 1
Dimana : R
2
= Koefisien determinasi k = Jumlah variabel independen dan konstanta.
n = Jumlah sampel
Kriteria pengambilan keputusan : H
: b
1
= b
2
= b
3
= b
4
= b
5
=0 H
diterima F F-tabel artinya variabel
independen bebas secara keseluruhan atau bersama-sama tidak berpengaruh nyata
terhadap variabel dependen terikat. H
a
: b
1
≠
b
2
≠
b
3
≠
b
4
≠
b
5
≠
H
a
diterima F F-tabel artinya variabel
independen bebas secara keseluruhan atau bersama-sama berpengaruh nyata terhadap
variabel dependen terikat.
Universitas Sumatera Utara
3.9 Definisi Operasional
1. Angka Kelahiran TotalTotal Fertility Rate TFR adalah jumlah rata-rata anak
yang dilahirkan setiap wanita usia 15-49 tahun yang dihitung berdasarkan angka kelahiran menurut kelompok umur, dinyatakan dalam orang.
2. PDRB perkapita adalah
besarnya pendapatan rata-rata penduduk di suatu wilayah atau provinsi di suatu negara, dinyatakan dalam Rupiah.
3. Angka harapan hidup saat lahir adalah
rata-rata tahun hidup yang akan dijalani oleh bayi yang baru lahir pada suatu tahun tertentu, dinyatakan dalam tahun.
4. Indeks Tingkat pendidikan adalah
indeks yang didapatkan melalui perhitungan dengan menggunakan indikator tingkat buta huruf dengan rata-rata lama sekolah,
dinyatakan dalam
persen.
Universitas Sumatera Utara
5. Tingkat partisipasi angkatan kerja wanita adalah jumlah angkatan kerja wanita
dibagi jumlah tenaga kerja wanita pada suatu tahun tertentu, dinyatakan dalam persen.
6. Wanita Berumur 15-49 Tahun dan Berstatus Kawin yang Sedang
MenggunakanMemakai Alat Cara KB adalah Banyaknya wanita usia produktif yang sedang menggunakan alat kontrasepsi pada periode tertentu,
dinyatakan dalam persen.
Universitas Sumatera Utara
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN
4.1 Gambaran Umum Wilayah Provinsi Sumatera Utara 4.1.1 Lokasi dan Letak Geografis Provinsi Sumatera Utara
Provinsi Sumatera Utara berada di bagian barat Indonesia, terletak pada garis 1° - 4° Lintang Utara dan 98° - 100° Bujur Timur. Berbatasan wilayah
dengan : Utara
: Provinsi Nanggroe Aceh Darussalam Timur
: Negara Malaysia di Selat Malaka Selatan
: Provinsi Riau dan Sumatera Barat Barat
: Samudera Hindia Luas daratan Provinsi Sumatera Utara adalah 71.680,68 km
2
, sebagian besar berada di daratan Pulau Sumatera, dan sebagian kecil berada di pulau Nias,
Pulau-pulau Batu serta beberapa pulau kecil, baik di bagian barat maupun bagian timur Pulau Sumatera. Berdasarkan luas daerah menurut kabupatenkota di
Sumatera Utara, luas daerah terbesar adalah Kabupaten Tapanuli Selatan dengan luas 12.163,65 km
2
atau 16,97 diikuti Kabupaten Labuhan Batu dengan luas 9.223,18 km
2
atau 12,87 kemudian diikuti Kabupaten Mandailing Natal dengan luas 6.620,7 km
2
atau sekitar9,23 . Sedangkan luas daerah terkecil adalah Kota Sibolga dengan luas 10,77 km
2
atau sekitar 0,02 dari total luas wilayah Sumatera Utara. Berdasarkan kondisi letak dan kondisi alam, Sumatera Utara
Universitas Sumatera Utara
