Konsep Dasar Pada Aliran Pipa Persamaan Bernoulli

1. Kebutuhan rerata Pemakaian air rata-rata menggunakan persamaan berikut : �ℎ = �� � 2.1 dimana: Qh = Pemakaiaan air rata-rata m 3 jam Qd = Pemakaian air rata-rata sehari m 3 T = Jangka waktu pemakaian jam 2. Kebutuhan harian maksimum Kebutuhan air harian dengan menggunakan rumus: Kebutuhan air per hari = Jumlah penduduk x kebutuhan rata-rata per hari 3. Kebutuhan pada jam puncak Kebutuhan harian maksimum dan jam puncak sangat diperlukan dalam perhitungan besarnya kebutuhan air baku, karena hal ini menyangkut kebutuhan pada hari-hari tertentu dan pada jam puncak pelayanan. Sehingga penting mempertimbangkan suatu nilai koefisien untuk keperluan tersebut. Kebutuhan air harian maksimum dan jam puncak dihitung berdasarkan kebutuhan dasar dan nilai kebocoran dengan pendekatan sebagai berikut : Qh – max = C 1 x Qh 2.2 C 1 adalah konstanata 1,2–2,0

2.8 Konsep Dasar Pada Aliran Pipa

Untuk aliran fluida dalam pipa khususnya untuk air terdapat kondisi yang harus diperhatikan dan menjadi prinsip utama kondisi fluida tersebut adalah fluida merupakan fluida inkompresibel, fluida dalam keadaan steady dan seragam. dijelaskan bahwa: � = � � � 2.3 dimana: Q adalah laju aliran m 3 s A adalah luas penampang aliran m 2 V adalah kecepatan aliran ms. Untuk aliran steady dan seragam seperti yang tergambar pada gambar 2.2 dalam pipa dengan diameter pipa konstan pada waktu yang sama berlaku : � 1 � � 1 = � 2 � � 2 2.4 di mana: V 1 = kecepatan awal di dalam pipa ms V 2 = kecepatan akhir di dalam pipa ms, dan A 1 = luas penampang saluran pada awal pipa m 2 A 2 = luas penampang saluran pada akhir pipa m 2 Gambar 2.1 Aliran Steady dan Seragam Gambar 2.1 menjelaskan bahwa aliran yang terjadi pada suatu sistem adalah seragam, dimana energi pada setiap titik adalah sama, besarnya kecepatan berbanding terbalik dengan luas penampang pipa. Semakin besar luas penampang maka kecepatan akan semakin kecil, begitu pula sebaliknya.

2.9 Persamaan Bernoulli

Penurunan persamaan Bernoulli untuk aliran sepanjang garis arus didasarkan pada hukum Newton II. Persamaan ini diturunkan dengan anggapan bahwa: 1. Zat cair adalah ideal, jadi tidak mempunyai kekentalan kehilangan energi akibat gesekan adalah nol. 2. Zat cair adalah homogen dan tidak termampatkan rapat massa zat cair adalah konstan. 3. Aliran adalah kontiniu dan sepanjang garis arus. 4. Kecepatan aliran adalah merata dalam suatu penampang. 5. Gaya yang bekerja hanya gaya berat dan tekanan. Energi yang ditunjukkan dari persamaan energi total di atas, atau dikenal sebagai head pada suatu titik dalam aliran steady adalah sama dengan total energi pada titik lain sepanjang aliran fluida tersebut. Hal ini berlaku selama tidak ada energi yang ditambahkan ke fluida atau yang diambil dari fluida. Konsep ini dinyatakan ke dalam bentuk persamaan yang disebut dengan persamaan Bernoulli, yaitu: �1 + �1 γ + �1 2 2� = �2 + �2 γ + �2 2 2� 2.5 dimana: P 1 dan P 2 = tekanan pada titik 1 dan 2 V 1 dan V 2 = kecepatan aliran pada titik 1 dan 2 Z 1 dan Z 2 = perbedaan ketinggian antara titik 1 dan 2 γ = berat jenis fluida g = percepatan gravitasi = 9,81 ms2 Gambar 2.2 Ilustrasi Persamaan Bernoulli Persamaan di atas digunakan jika diasumsikan tidak ada kehilangan energi antara dua titik yang terdapat dalam aliran fluida. Untuk zat cair yang riil, dalam aliran zat cair akan terjadi kehilangan energi yang harus diperhitungakan dalam aplikasi Bernoulli. Kehilangan tenaga akibat adanya gesekan antara zat cair dengan dinding batas hf atau karena adanya perubahan tampang aliran he. Kehilangan energi yang disebabkan karena gesekan disebut kehilangan energi primer, sedangkan karena perubahan tampang aliran dikenal kehilangan energi skunder. Dengan memperhitungkan kedua kehilangan tersebut , maka persamaan Bernoulli menjadi: �1 + �1 γ + �1 2 2� = �2 + �2 γ + �2 2 2� + ∑ ℎ� + ∑ ℎ� 2.6

2.10 Kehilangan Tinggi Tekanan Head Losses