Kehilangan Tinggi Tekanan Head Losses

Gambar 2.2 Ilustrasi Persamaan Bernoulli Persamaan di atas digunakan jika diasumsikan tidak ada kehilangan energi antara dua titik yang terdapat dalam aliran fluida. Untuk zat cair yang riil, dalam aliran zat cair akan terjadi kehilangan energi yang harus diperhitungakan dalam aplikasi Bernoulli. Kehilangan tenaga akibat adanya gesekan antara zat cair dengan dinding batas hf atau karena adanya perubahan tampang aliran he. Kehilangan energi yang disebabkan karena gesekan disebut kehilangan energi primer, sedangkan karena perubahan tampang aliran dikenal kehilangan energi skunder. Dengan memperhitungkan kedua kehilangan tersebut , maka persamaan Bernoulli menjadi: �1 + �1 γ + �1 2 2� = �2 + �2 γ + �2 2 2� + ∑ ℎ� + ∑ ℎ� 2.6

2.10 Kehilangan Tinggi Tekanan Head Losses

2.10.1 Kehilangan Tinggi Tekanan Mayor Mayor Losses

Aliran fluida yang melalui pipa akan selalu mengalami kerugian head. Hal ini disebabkan oleh gesekan yang terjadi antara fluida dengan dinding pipa atau perubahan kecepatan yang dialami oleh aliran fluida kerugian kecil. Kerugian head akibat gesekan dapat dihitung dengan menggunakan salah satu dari dua rumus berikut, yaitu:

1. Persamaan Darcy – Weisbach

Persamaan Darcy-Weisbach 1845 adalah formula umum yang banyak diaplikasikan dialiran pipa. Aliran fluida yang mengalir melalui pipa akan selalu mengalami kerugian head. Hal ini disebabkan oleh gesekan yang terjadi antara fluida dengan dinding pipa. Persamaan Darcy-Weisbach adalah sebagai berikut: ℎ� = � � � � 2 2� 2.7 dimana: h f = kerugian head karena gesekan m f = faktor gesekan diperoleh dari diagram Moody d = diameter pipa m L = panjang pipa m v = kecepatan aliran fluida dalam pipa ms g = percepatan gravitasi ms2 Dimana faktor gesekan f dapat dicari dengan menggunakan diagram Moody Gambar 2.3. Moody menyediakan diagram untuk mendapatkan faktor gesekan dengan menggunakan bilangan Reynold dan kekasaran relatif. Untuk mengaplikasikan diagram Moody, kecepatan aliran dan diameter pipa harus diketahui maka bilangan reynold dapat diketahui. Kemudian tarik garis vertikal sampai batas garis kekasaran relatif εD sehingga didapatkan koefisien kekasaranf. Menurut Hagen-Poiseuille untuk aliran laminar Re2000, faktor gesekan adalah hanya fungsi bilangan Reynolds saja. Seperti terlihat pada persamaan 2.8 berikut: � = 64 �� 2.8 Dalam tiap ikhwal maka persamaan Darcy-Weisbach, persamaan kontinuitas, dan diagram Moody digunakan untuk mencari besaran yang tidak diketahui. Sebagai ganti diagram Moody, rumus eksplisit untuk f adalah sebagai berikut: � = 1,325 [ ln � �+5,74 � 0,9 ] ⁄ ⁄ 2 2.9 Persamaan 2.9 dapat dipergunakan dengan syarat: 10 − 6 ≤ ε D ⁄ ≤ 10 − 2 5000 ≤ R ≤ 10 Gambar 2.3 Moody Diagram Nilai kekasaran untuk beberapa jenis pipa dapat disajikan pada tabel 2.4 berikut: Tabel 2.4 Nilai Kekerasan Dinding Untuk Berbagai Pipa Komersil Bahan Kekasaran ε mm ft Brass 0.0015 0.000005 Concrete -Steel forms, smooth -Good joints,average -Rough, visible form mark 0.18 0.36 0.60 0.0006 0.0012 0.002 Copper 0.0015 0.000005 Corrugated metal CMP 45 0.15 Iron -Asphalted lined -Cast -Ductile; DIP-Cement mortar lined -Galvanized -Wrought 0.12 0.26 0.12 0.15 0.045 0.0004 0.00085 0.0004 0.0005 0.00015 Polyvinyl chloride PVC 0.0015 0.000005 Polyethylene,high density HDPE 0.0015 0.000005 Steel -Enamel coated -Riveted -Seamless -Commercial 0.0048 0.9 ~ 9.0 0.004 0.045 0.000016 0.003-0.03 0.000013 0.00015

2. Persamaan Hazen – Williams

Rumus ini pada umumnya dipakai untuk menghitung kerugian head dalam pipa yang relatif sangat panjang seperti jalur pipa penyalur air minum. Bentuk umum persamaan Hazen – Williams, yaitu: ℎ� = 10,70 � 1,85 � 1,85 � 4,85 � 2.10 dimana: hf = kerugian gesekan dalam pipa m Q = laju aliran dalam pipa m3s L = panjang pipa m C = koefisien kekasaran pipa Hazen – Williams d = diameter pipa m Koefisien kekasaran pipa untuk formula Hazen-Williams dapat dilihat pada tabel 2.5 berikut: Tabel 2.5 Koefisien Kekasaran Hazen – Wiliam, C Material Pipa Koefisien C Brass, copper, aluminium 140 PVC, plastic 150 Cast iron new and old 130 Galvanized iron 100 Asphalted iron 120 Commercial and welded steel 120 Riveted steel 110 Concrete 130 Wood stave 120

2.10.2 Kehilangan Tinggi Tekan Minor Minor Losses

Kerugian yang kecil akibat gesekan pada jalur pipa yang terjadi pada komponen-komponen tambahan seperti katup, sambungan, belokan, reduser, dan lain-lain disebut dengan kerugian head minor minor losses. Besarnya kerugian minor akibat adanya kelengkapan pipa dirumuskan sebagai berikut: ℎ� = ∑ � � 2 2 � 2.11 dimana: g = percepatan gravitasi v = kecepatan aliran fluida dalam pipa k = koefisien kerugian Untuk pipa yang panjang Ld 1000, minor losses dapat diabaikan tanpa kesalahan yang cukup berarti tetapi menjadi penting pada pipa yang pendek. Berikut tabel 2.6 yang memperlihatkan nilai koefisien kerugian k berdasarkan bentuk dari pipa tersebut. Tabel 2.6 Kehilangan Tinggi Tekanan Pada Katup, Alat Penyesuaian Dan Pipa Yang Digunakan Harga K dalam h = K � � 2� 1.Katup pintu - Terbuka penuh - ¾ terbuka - ½ terbuka - ¼ terbuka 0.19 1.15 5.6 24 2. Katup bola, terbuka 10

3. Katup sudut, terbuka 5

4. Bengkokan 90 o , - Jari-jari pendek - Jari-jari pertengahan - Jari-jari panjang 0.9 0.75 0.6 5. Lengkungan pengembalian 180 2.2 6. Bengkokan 45 0.42 7. Bengkokan 22 ½ 45cm

0.13 8. Sambungan T

1.25 9. Sambungan pengecil katup pada ujung yang kecil